一种基于可变形刚体机构综合理论的刚体链连接方法技术

本发明专利技术提供了一种基于可变形刚体机构综合理论的刚体链连接方法，采用刚体链和虚拟链相互转化的方法，可将实际刚体链转化为只存在转动副(和球副)的虚拟链，因此除了要求解第一个虚拟链段的起点坐标位置外，只需要求解各个虚拟链段起点处的方向角，由此可以对虚拟链方向角设置统一的变化上限来求解。而且，由于虚拟链中各链段的结构是简化了链段的结构，每个链段都是线性的，只需考虑其起点和终点(即节点)，因此在求解过程中极大地减小了计算量，可以提高计算速度。以提高计算速度。以提高计算速度。

【技术实现步骤摘要】
一种基于可变形刚体机构综合理论的刚体链连接方法


[0001]本专利技术涉及可变形刚体机构设计
，特别是一种基于可变形刚体机构综合理论的刚体链连接方法。

技术介绍

[0002]许多机械系统通过改变其几何形状执行功能。可控地改变形状可使机构更有效地在多种工作环境中发挥作用，或者执行多个任务，具有这种能力的系统通常被称为自适应或变形机构。变形机构的典型应用例如变形飞机机翼、有源孔径天线以及光学系统的可变形反射镜等。刚体机构通常由传统的机械部件组成，如刚性连杆、铰链、齿轮、凸轮等。这种机构用由转动副连接、移动副连接或球副连接的刚体组成的链的边缘形状去拟合一系列目标形状，刚体机构综合过程中便需要设计这个刚体链。在平面情况中，刚体链可视为由形状和大小均不变的M链段以及有特定曲率、长度可变的C链段组成，链段之间以固定角度“熔合”连接(F连接)或以转动副(R连接)相连。在空间情况中，刚体链可视为由M链段和曲率与挠度均相等、长度可变的H链段组成，链段之间以固定角度“熔合”连接(F连接)或以球副(S连接)相连。
[0003]现有的技术中，为了要求解连续的刚体链的位置和方向，除了要求解第一个链段的起点坐标位置外，还需要分别求解各个链段起点处的方向角以及C链段(或H链段)的长度。由于角度和长度是两种不同量纲的物理量，在求解过程中难以用统一的标准衡量它们的变化，因此难以找到合适的权重分配规则来进行求解。而且各个链段形状复杂，求解过程中需要对链段上的每个坐标点都进行计算，因此计算量巨大，计算速度慢。

技术实现思路

[0004]本专利技术提供一种基于可变形刚体机构综合理论的刚体链连接方法，解决了现有技术中对刚体链段最终位置的求解过程中无法设置统一的变化上限以及计算量大、耗时长的技术问题。
[0005]本专利技术的可变形刚体链是可变形刚体机构中用于构成目标轮廓形状的一组相连的链段。在可变形刚体机构的综合理论中，目标轮廓分成开放轮廓(首尾两端无几何约束条件)、封闭轮廓(首尾相连)以及固定端轮廓(首尾两端有位置和/或方向约束)三类；
[0006]封闭轮廓的起点和终点之间可采用转动副连接(称为封闭R轮廓)或者熔合连接(称为封闭F轮廓)。固定端轮廓的端点处与机架可采用转动副连接(称为R类型)或者移动副连接(称为P类型)，R类型的端点位置固定，P类型的端点位置与方向均固定。根据两端点的类型不同，固定端轮廓可以分为RR、RP，PR和PP四种类型。
[0007]平面链段类型包括两种：形状和大小均不变的M链段(具有任意二维曲线外形)以及有固定曲率、长度可变的C链段(外形为一段圆弧)。空间链段类型包括两种：形状和大小均不变的M链段(具有任意三维曲线外形)以及有固定曲率和挠度、长度可变的H链段(外形为一段圆柱螺旋线)。对于平面刚体链，各链段之间的连接方式包括以转动副相连(称为R连
接)和以特定角度进行“熔合”连接(称为F连接)。对于空间刚体链，各链段之间的连接类型包括以球副相连(称为S连接)和F连接。从机构的角度来看，M链段即一个刚性连杆，C链段即两个或两个以上曲率相同、由移动副相连的刚性连杆，H链段即两个或两个以上曲率和挠度相同、由移动副相连的刚性连杆。
[0008]因此一条平面可变形刚体链实际上是由若干个以移动副和转动副连接的具有二维曲线外形的刚体构成，而一条空间可变形刚体链是由若干个以移动副和球副连接的具有三维曲线外形的刚体构成。在可变形刚体机构的综合过程中，需设计一条平面(或空间)可变形刚体链来拟合一组平面(或空间)目标轮廓曲线形状。
[0009]本专利技术采用的技术方案如下：
[0010]一种基于可变形刚体机构综合理论的刚体链连接方法，所述刚体链的链段包括M链段、C链段和H链段，所述方法包含平面和空间两种情形下的可变形刚体机构综合过程中的可变形刚体链与虚拟链的相互转换方法；
[0011]所述虚拟链包括：对可变形平面刚体链进行设计时，将由刚体链转化为的全部由R连接的线性刚性连杆；以及对可变形空间刚体链进行设计时，将刚体链转化为的全部由R连接和/或S连接的线性刚性连杆；
[0012]所述方法包括以下步骤：
[0013]S1：设计计算起点的刚体链，所述刚体链包含多个相互独立的部分，每个部分包括至少一个链段，将各链段转化为对应的虚拟链段；对于包含至少两个链段的部分，根据设计方案在两个链段之间添加F连接；
[0014]S2：将位于F连接处两侧对应的两个相邻的线性虚拟链段简化为一个线性虚拟链段，其起点和终点是原来两相邻虚拟链段上远离F连接点的端点；
[0015]S3：重复S2步，直至所有的虚拟链段之间均不存在F连接，只存在R连接和/或S连接(只针对三维的情况)或还未连接；
[0016]S4：采用MATLAB的fmincon函数求解虚拟链的位置：以各虚拟链段之间应首尾相连为已知条件，求解出第一个虚拟链段的起点坐标位置以及所有虚拟链段的方向，使得虚拟链段上各节点在连接前后的位移的平方和最小，且满足轮廓首尾两端的几何约束条件，由此得到连接后虚拟链上各节点的坐标位置此步骤实现了将未连接的虚拟链之间通过R连接或S连接成连续链。
[0017]具体地，求解过程使用非线性函数进行迭代求解的，每一次迭代求解的结果都是满足所给出的约束条件同时也使各个链段也是首尾相连的，设定迭代次数，在迭代完成之后会输出节点位移平方和最小的结果，输出的参数为虚拟链段起点坐标位置和各链段方向，然后根据参数确定节点位置。
[0018]S5：检索实际刚体链：将虚拟链段转换回实际刚体链，即根据各虚拟链段在连接后的旋转和平移，计算出实际刚体链段连接后的旋转和平移以及C链段或H链段的长度变化，得到连接后的实际刚体链。
[0019]所述S1步中，一个M链段所对应的虚拟链段为一个连接所述M链段起点和终点的线性链段，所述虚拟链段的长度为所述M链段两端点之间的直线距离。
[0020]所述S1步中，一个C链段所对应的虚拟链段为两个由R连接的线性链段，所述转动副位于C链段所在圆弧的圆心处，两个由R连接的线性链段的另外两个端点分别位于所述C
链段的起点和终点处，两个由R连接的线性链段的长度均为C链段所在圆弧的半径；
[0021]所述S1步中，一个H链段为一段圆柱螺旋线，根据其曲率半径定义一个具有相同半径的圆柱，且H链段的起点、终点分别位于所述圆柱的上、下底圆的圆周上，一个H链段所对应的虚拟链段为四个线性链段，其中：第一虚拟链段是连接H链段起点与上底圆圆心的线性链段；第四虚拟链段是连接H链段终点和下底圆圆心的线性链段；第二和第三虚拟链段是两条相等长度的线性链段，其长度大于圆柱高度的一半；第一、第二、第三虚拟链段在同一平面上；第一与第二虚拟链段之间、第二与第三虚拟链段之间采用R连接，第三与第四虚拟链段之间采用S连接；
[0022]当C链段的曲率趋近于零时，其所在圆弧的圆心位于C链段的无穷远处，此时可以设定一个曲率阈值，当C链段曲率低于阈值时，可认为C链段为一带有移动副的直杆；此时，C链段所对应的虚本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于可变形刚体机构综合理论的刚体链连接方法，所述刚体链的链段包括M链段、C链段和H链段，其特征在于，所述虚拟链包括：将可变形平面刚体链转化为的全部由R连接的线性刚性连杆，以及将可变形空间刚体链转化为的全部由R连接和/或S连接的线性刚性连杆；所述方法包括以下步骤：S1：设计计算起点的刚体链，所述刚体链包含多个相互独立的部分，每个部分包括至少一个链段，将各链段转化为对应的虚拟链段；对于包含至少两个链段的部分，根据设计方案在两个链段之间添加F连接；S2：将位于F连接处两侧对应的两个相邻的线性虚拟链段简化为一个线性虚拟链段，其起点和终点是原来两相邻虚拟链段上远离F连接点的端点；S3：重复S2步中的简化虚拟链的步骤，直至所有的虚拟链段之间均不存在F连接，只存在R连接和/或S连接或还未连接；S4：求解虚拟链的位置：以各虚拟链段之间应首尾相连为已知条件，求解出第一个虚拟链段的起点坐标位置以及所有虚拟链段的方向，使得虚拟链段上各节点在连接前后的位移的平方和最小，且满足轮廓首尾两端的几何约束条件，由此得到连接后虚拟链上各节点的坐标位置S5：检索实际刚体链：将虚拟链段转换回实际的刚体链，即根据各虚拟链段在连接后的旋转和平移，计算出实际刚体链的各部分连接后的旋转和平移以及C链段或H链段的长度变化，得到连接后的实际刚体链的方向与位置。2.根据权利要求1所述的基于可变形刚体机构综合理论的刚体链连接方法，其特征在于，所述S1步中，一个M链段所对应的虚拟链段为一个连接所述M链段起点和终点的线性链段，所述虚拟链段的长度为所述M链段两端点之间的直线距离；一个C链段所对应的虚拟链段为两个由R连接的线性链段，所述转动副位于C链段所在圆弧的圆心处，两个由R连接的线性链段的另外两个端点分别位于所述C链段的起点和终点处，两个由R连接的线性链段的长度均为C链段所在圆弧的半径；一个H链段为一段圆柱螺旋线，根据其曲率半径定义一个具有相同半径的圆柱，且H链段的起点、终点分别位于所述圆柱的上、下底圆的圆周上，一个H链段所对应的虚拟链段为四个线性链段，其中：第一虚拟链段是连接H链段起点与上底圆圆心的线性链段；第四虚拟链段是连接H链段终点和下底圆圆心的线性链段；第二和第三虚拟链段是两条相等长度的线性链段，其长度大于圆柱高度的一半；第一、第二、第三虚拟链段在同一平面上；第一与第二虚拟链段之间、第二与第三虚拟链段之间采用R连接，第三与第四虚拟链段之间采用S连接。3.根据权利要求2所述的基于可变形刚体机构综合理论的刚体链连接方法，其特征在于，当C链段的曲率趋近于零时，其所在圆弧的圆心位于C链段的无穷远处，此时可以设定一个曲率阈值，当C链段曲率低于阈值时，可认为C链段为一带有移动副的直杆；此时，C链段所对应的虚拟链段为两个由R连接的等长线性链段，所述R连接的转动副位于C链段的中垂线上，两线性链段的另外两个端点位于C链段的起点和终点处，两线性链段的长度大于C链段最大长度的一半。4.根据权利要求1
‑
3之一所述的基于可变形刚体机构综合理论的刚体链连接方法，其特征在于，平面刚体链的链段包括M链段和C链段，空间刚体链的链段包括M链段和H链段，刚
体链上链段的数量比不包括起点和终点的连接处的数量多一个；平面刚体链对应的虚拟链的链段数量L为：L＝2C+(q
‑
C)
‑
(q
‑1‑
R)＝C+R+1
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式(1)中，C是C链段的数量，q是实际刚体链段的总数量，R是实际刚体链中R连接的数量；R个R连接将实际刚体链分为R+1个部分，根据实际刚体链生成的虚拟链也包含R+1个部分，每个部分中包含的各链段相互连接，各个部分之间还未添加R连接，每个虚拟链段的两端点称为节点，添加R连接之前虚拟链中的节点数目J为：式(2)中，J
e
为虚拟链第e个部分所含节点数目，C
e
为实际刚体链第e个部分中所含C链段的个数；空间刚体链对应的虚拟链的链段数量L为：L＝4H+(q
‑
H)
‑
(q
‑1‑
S)＝3H+S+1
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(3)式(3)中，H是H链段的数量，q是实际刚体链段的总数量，S是实际刚体链中S连接的数量；S个S连接...

【专利技术属性】
技术研发人员：李冰珏，聂恒，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：