一种基于表面阻抗边界的薄层电磁结构的时域分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于表面阻抗边界的薄层电磁结构的时域分析方法。该方法包括以下步骤：运用等效传输线电路理论，建立薄层人工电磁结构单元的等效传输线电路模型；提取薄层人工电磁结构单元的等效表面阻抗，采用矢量拟合方法将宽频带的等效表面阻抗拟合成有理分式累加的形式；使用基于表面阻抗边界条件的时域有限差分法对结构进行全波仿真，仿真过程中用表面阻抗边界条件来代替薄层人工电磁结构单元；对全波仿真得到的电磁场进行后处理。本发明专利技术方法对于计算薄层人工电磁结构，显著减少了薄层结构纵向和横向的计算未知量，节省了运算时间和内存，具有比较高的灵活性和有效性。具有比较高的灵活性和有效性。具有比较高的灵活性和有效性。

【技术实现步骤摘要】
一种基于表面阻抗边界的薄层电磁结构的时域分析方法


[0001]本专利技术属于目标电磁反射和透射特性数值计算技术，特别是一种基于表面阻抗边界的薄层电磁结构的时域分析方法。

技术介绍

[0002]自从薄层人工电磁结构这一新概念被提出以后，FDTD方法就被很多国内外科学工作者用来分析其电磁特性。时域有限差分算法是一种对麦克斯韦微分方程直接求解的时域方法，在迭代求解过程中将空间中某一节点的电磁场值与其周围四个相邻节点的电磁场值相关联，通过在时间上和空间上“蛙跳式”迭代，进而求解某一时间域内的电磁场。 FDTD方法使用六面体网格对计算区域进行剖分处理，这种方式在处理均匀介质时十分方便。然而当计算域内引入薄层人工电磁结构这种亚波长结构后，需要使用精细网格对薄层人工电磁结构进行剖分，这样处理的后果是会消耗大量的计算机内存和仿真计算时间。
[0003]采用已有的技术，如传统的FDTD-IBC方法(V.Nayyeri，M.Soleimani，O.M.Ramahi，“Modeling graphene in the finite-difference time-domain method using a surface boundarycondition，”IEEE Trans.Antennas Propag.，vol.61，no.8，pp.4176-4182，May 2013)虽然能够减少未知量，实现计算效率的提升，但是只减少了纵向方向的未知量，横向的未知量并没有减少；传统的GSTC方法(C.L.Holloway，E.F.Kuester，J.A.Gordon，J.O
′
Hara，J. Booth，and D.R.Smith，“An overview of the theory and applications of metasurfaces：thetwo-dimensional equivalents of metamaterials，”IEEE Antennas Propag.Mag.，vol.54，no.2， pp.10-35，Feb.2012；K.Achouri，M.A.Salem，and C.Caloz，“General metasurfacesynthesis based on susceptibility tensors，”IEEE Trans.Antennas Propag.，vol.63，no.7，pp. 2977-2991，Jul.2015)仅能准确计算薄层无衬底的情况，缺乏高效的电磁仿真方法来分析薄层人工电磁结构。

技术实现思路

[0004]本专利技术目的在于提供一种具有较高灵活性和有效性的基于表面阻抗边界的薄层电磁结构的时域分析方法。
[0005]实现本专利技术目的的技术解决方案为：一种基于表面阻抗边界的薄层电磁结构的时域分析方法，包括以下步骤：
[0006]步骤1、运用等效传输线电路理论，建立薄层人工电磁结构单元的等效传输线电路模型；
[0007]步骤2、提取薄层人工电磁结构单元的等效表面阻抗，并采用矢量拟合方法将宽频带的等效表面阻抗拟合成有理分式累加的形式；
[0008]步骤3、使用基于表面阻抗边界条件的时域有限差分法对薄层人工电磁结构进行全波仿真，仿真过程中采用表面阻抗边界条件代替薄层人工电磁结构单元；
[0009]步骤4、对全波仿真得到的电磁场进行后处理，包括反射系数的计算以及近场到远场的外推。
[0010]进一步地，根据权利要求1所述的基于表面阻抗边界的薄层电磁结构的时域分析方法，其特征在于，步骤1中所述的运用等效传输线电路理论，建立薄层人工电磁结构单元的等效传输线电路模型，具体为：
[0011]对于位于自由空间的薄层人工电磁结构，将其考虑为表面阻抗Z
es
即薄层人工电磁结构对应的阻抗值；对于接地介质基板界面的薄层人工电磁结构，将其考虑为接地介质衬底对应的输入阻抗值Z
in
；对于一个角度θ的入射波，空气中的特性阻抗Z0和介质衬底的特性阻抗Z
d
表示为：
[0012][0013][0014]其中，μ0和ε0分别表示自由空间中的磁导率和介电常数，ε
r
表示介质衬底的相对介电常数；对于厚度为h的接地介质衬底，对应的输入阻抗Z
in
表示为：
[0015][0016]其中k0表示真空中的波数，j代表虚数单位；
[0017]对于斜入射，薄层人工电磁结构的阻抗表示为：
[0018][0019][0020]其中η
eff
表示等效特征阻抗，表达式为η0为自由空间中的特征阻抗，ε
eff
表示等效介电常数，表达式为(1+ε
r
)/2；k
eff
表示等效波数，表达式为表达式为为极化率分量，为磁化率分量；和分别代表薄层人工电磁结构在入射角度为θ的条件下，TE和TM极化的表面阻抗；
[0021]薄层人工电磁结构等效表面阻抗的张量形式为对角矩阵：
[0022][0023]其中分别表示为x方向和y方向上的等效表面阻抗，根据传输线电路理论得：
[0024][0025]进一步地，步骤2中所述的提取薄层人工电磁结构单元的等效表面阻抗，并采用矢量拟合方法将宽频带的等效表面阻抗拟合成有理分式累加的形式，具体为：
[0026]根据广义薄层跃迁条件GSTC，无限薄的薄层人工电磁结构能够用薄层边界条件代替，薄层人工电磁结构能够用极化磁化率张量唯一地代替，只考虑具有零厚度导体片的对称、各向同性的薄层人工电磁结构，因此不存在纵向分量，所以电极化率张量和磁极化率张量表示为：
[0027][0028]其中分别表示为x方向和y方向上的电极化率，表示z方向上的磁极化率；
[0029]为了提取表征薄层人工电磁结构的电极化率张量和磁极化率张量，需要两组周期边界条件下的全波仿真，一组是正入射，另一组是斜入射；利用全波仿真反射和透射系数，得到：
[0030][0031][0032]其中k0表示自由空间的波数，T0为垂直入射条件下的透射系数，R0为垂直入射条件下的反射系数，T
TE
(θ0)为入射角度为θ0的透射系数，和R
TE
(θ0)为入射角度为θ0的反射系数；
[0033]在宽带的全波仿真中，表面阻抗和磁化率随频率的变化而变化，因此，在色散的 FDTD仿真中，采用矢量拟合法将宽频带的等效表面阻抗拟合成有理分式累加的形式：
[0034][0035]其中Z
s
(ω)为薄层人工电磁结构的等效表面阻抗，其中Z
con
为一常数，c
p
为有理分式的第p个零点，a
p
为有理分式的第p个极点，N为有理分式的个数，ω代表角频率。
[0036]进一步地，步骤3中所述的使用基于表面阻抗边界条件的时域有限差分法对薄层人工电磁结构进行全波仿真，具体如下：
[0本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于表面阻抗边界的薄层电磁结构的时域分析方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、运用等效传输线电路理论，建立薄层人工电磁结构单元的等效传输线电路模型；步骤2、提取薄层人工电磁结构单元的等效表面阻抗，并采用矢量拟合方法将宽频带的等效表面阻抗拟合成有理分式累加的形式；步骤3、使用基于表面阻抗边界条件的时域有限差分法对薄层人工电磁结构进行全波仿真，仿真过程中采用表面阻抗边界条件代替薄层人工电磁结构单元；步骤4、对全波仿真得到的电磁场进行后处理，包括反射系数的计算以及近场到远场的外推。2.根据权利要求1所述的基于表面阻抗边界的薄层电磁结构的时域分析方法，其特征在于，步骤1中所述的运用等效传输线电路理论，建立薄层人工电磁结构单元的等效传输线电路模型，具体为：对于位于自由空间的薄层人工电磁结构，将其考虑为表面阻抗Z
es
即薄层人工电磁结构对应的阻抗值；对于接地介质基板界面的薄层人工电磁结构，将其考虑为接地介质衬底对应的输入阻抗值Z
in
；对于一个角度θ的入射波，空气中的特性阻抗Z0和介质衬底的特性阻抗Z
d
表示为：表示为：其中，μ0和ε0分别表示自由空间中的磁导率和介电常数，ε
r
表示介质衬底的相对介电常数；对于厚度为h的接地介质衬底，对应的输入阻抗Z
in
表示为：其中k0表示真空中的波数，j代表虚数单位；对于斜入射，薄层人工电磁结构的阻抗表示为：薄层人工电磁结构的阻抗表示为：其中η
eff
表示等效特征阻抗，表达式为η0为自由空间中的特征阻抗，ε
eff
表示等效介电常数，表达式为(1+ε
r
)/2；k
eff
表示等效波数，表达式为表达式为为极化率分量，为磁化率分量；和分别代表薄层人工电磁结构在入射角度为θ的条件下，TE和TM极化的表面阻抗；薄层人工电磁结构等效表面阻抗的张量形式为对角矩阵：
其中分别表示为x方向和y方向上的等效表面阻抗，根据传输线电路理论得：3.根据权利要求1所述的基于表面阻抗边界的薄层电磁结构的时域分析方法，其特征在于，步骤2中所述的提取薄层人工电磁结构单元的等效表面阻抗，并采用矢量拟合方法将宽频带的等效表面阻抗拟合成有理分式累加的形式，具体为：根据广义薄层跃迁条件GSTC，无限薄的薄层人工电磁结构能够用薄层边界条件代替，薄层人工电磁结构能够用极化磁化率张量唯一地代替，只考虑具有零厚度导体片的对称、各向同性的薄层人工电磁结构，因此不存在纵向分量，所以电极化率张量和磁极化率张量表示为：其中分别表示为x方向和y方向上的电极化率，表示z方向上的磁极化率；为了提取表征薄层人工电磁结构的电极化率张量和磁极化率张量...

【专利技术属性】
技术研发人员：李猛猛，房欣宇，陈如山，丁大志，周全恩，马子轩，宁子豪，王绍然，杨天，章羽晨曦，胡燕萌，
申请(专利权)人：南京理工大学，
类型：发明
国别省市：