一种基于双边滤波的纤维增强复合材料结构优化设计方法技术

本发明专利技术属于纤维增强复合材料结构优化设计相关技术领域，其公开了一种基于双边滤波的纤维增强复合材料结构优化设计方法，方法包括以下步骤：(1)将纤维增强复合材料结构的设计域划分为N个单元，以各单元中心点处的纤维角度θ

【技术实现步骤摘要】
一种基于双边滤波的纤维增强复合材料结构优化设计方法


[0001]本专利技术属于纤维增强复合材料结构优化设计相关
，更具体地，涉及一种基于双边滤波的纤维增强复合材料结构优化设计方法。

技术介绍

[0002]纤维增强复合材料相比于常规的金属材料，具有比强度高、比模量大、抗疲劳、抗腐蚀及减震性能好等优点，被广泛应用到航空航天、汽车、建筑等领域。随着自动铺带/铺丝技术的不断发展，使得变刚度复合材料的制造成为可能，可沿设计的曲线路径铺放纤维。变刚度复合材料结构设计相比于直线纤维增强的恒刚度结构设计具有更好的力学性能，设计人员可通过优化设计纤维铺放角度或路径，得到性能更优的结构。
[0003]具备合理的纤维铺设角度或路径，满足结构力学性能，是复合材料结构优化设计的重要内容。现有的优化技术已被证明能够有效地提供具有显著增强结构性能的设计解决方案，但固有的问题是纤维路径不平行，即不能保证纤维角度的空间连续性，邻近的纤维角度可能会有突变(差值很大)，从而成为了产生间隙或重叠的主要来源之一。在这些设计方法中设置的路径中，间隙、重叠的数量会影响结构响应、制造时间、成品的表面质量，也会给在数值分析中建模带来困难。所以在优化设计阶段考虑结构的可制造性就显得格外重要，尽可能地减小因纤维路径不平行而产生的间隙或重叠等制造缺陷，以保证复合材料的制造质量。

技术实现思路

[0004]针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本专利技术提供了一种基于双边滤波的纤维增强复合材料结构优化设计方法，所述方法将纤维增强复合材料结构的设计域划分为有限个单元，对每个单元设置特定的圆形区域，该区域以单元中心点为圆心，半径不小于单元尺寸的10倍，在该区域内，对单元e中心点处的灵敏度值进行双边滤波处理，得到过滤后的灵敏度值，以此作为单元e中心点处的灵敏度值，然后利用基于灵敏度信息的优化算法更新设计变量，直至满足优化终止条件，得到满足制造要求的纤维增强复合材料结构设计，很大程度上提高了复合材料的制造质量。
[0005]为实现上述目的，按照本专利技术的一个方面，提供了一种基于双边滤波的纤维增强复合材料结构优化设计方法，所述方法包括以下步骤：
[0006](1)以纤维增强复合材料结构为设计域，并将所述设计域划分为N个单元，以各单元中心点处的纤维角度θ
e
为设计变量，并设定各单元中心点处的纤维角度的初始值，其中e＝1,2,
…
,N；
[0007](2)建立单元刚度矩阵K
e
，再根据有限元分析计算得到整体位移向量U和单元位移向量u
e
，所述单元刚度矩阵依赖于纤维角度θ
e
；
[0008](3)依据目标函数公式c＝F
T
U计算得到目标函数值c，并计算目标函数关于设计变
量θ
e
的灵敏度值
[0009](4)设置以单元e中心点为圆心的圆形区域N
e
，在该圆形区域N
e
内对单元e中心点处的灵敏度值进行双边滤波处理，以得到过滤后的灵敏度值
[0010](5)利用基于灵敏度的优化算法更新设计变量θ
e
；
[0011](6)重复步骤(2)到步骤(5)，直至满足优化终止条件，以此完成符合复合材料结构的优化设计。
[0012]进一步地，通过计算式建立依赖于纤维角度θ
e
的单元刚度矩阵K
e
，其中，dΩ为面积微元，Ω
e
为单元e的面积，B为位移应变矩阵，D(θ
e
)为依赖于纤维角度θ
e
的单元弹性矩阵。
[0013]进一步地，D(θ
e
)的计算式为：D(θ
e
)＝T(θ
e
)D0T(θ
e
)
T
，其中，D0为纤维未旋转时的原始弹性矩阵，T(θ
e
)为旋转矩阵。
[0014]进一步地，步骤(3)中，利用单元刚度矩阵K
e
与θ
e
的关系推导目标函数关于设计变量的灵敏度值其计算式为式中，u
e
为单元e对应的单元位移向量，单元e的编号为n
e
，则u
e
为整体位移向量U第2n
e
行和第2n
e
+1行的元素组成的列向量。
[0015]进一步地，过滤后的灵敏度值其计算公式为：
[0016][0017]其中，θ
p
为圆形区域N
e
内任一单元中心点处的纤维角度；H(e)为权函数，其计算公式为W
c
(||p-e||)为域过滤函数，||p-e||表示两单元中心点之间的欧氏距离；W
s
(|θ
p-θ
e
|)为范围过滤函数，|θ
p-θ
e
|表示两单元中心点处纤维角度差值的绝对值；域过滤函数W
c
(x)采用如下公式计算其中σd是域过滤系数；范围过滤函数W
s
(x)采用如下公式计算其中σr是范围过滤系数。
[0018]进一步地，利用目标函数值c、处理后的目标函数关于设计变量的灵敏度值以及设计变量的上下界θ
max
和θ
min
，再结合移动渐近线算法更新设计变量。
[0019]进一步地，θ
max
和θ
min
分别为：
[0020]θ
max
＝90
°-
ε，θ
min
＝-90
°
，其中，ε为一个极小的正值。
[0021]进一步地，所述方法采用的优化设计模型的数学表达式为：
[0022]findθ
e
(e＝1,2,...,1600)
[0023]min c＝F
T
U
[0024]s.t. KU＝F
[0025]θ
min
≤θ
e
≤θ
max
[0026]其中，单元中心点处的纤维角度值θ
e
为设计变量，目标函数为柔度c，设计目标使结构的柔度c最小化，约束条件包括平衡方程KU＝F，θ
e
的上下界θ
max
和θ
min
。
[0027]总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，本专利技术提供的基于双边滤波的纤维增强复合材料结构优化设计方法主要具有以下有益效果：
[0028]1.将纤维增强复合材料结构的设计域划分为有限个单元，以各单元中心点为圆心，设置特定的圆形区域，在对应区域内，对单元e中心点处的灵敏度值进行双边滤波处理，得到过滤后的灵敏度值作为单元e中心点处的灵敏度值，然后利用基于灵敏度信息的优化算法更新设计变量，直至满本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于双边滤波的纤维增强复合材料结构优化设计方法，其特征在于：(1)以纤维增强复合材料结构为设计域，并将所述设计域划分为N个单元，以各单元中心点处的纤维角度θ
e
为设计变量，并设定各单元中心点处的纤维角度的初始值，其中e＝1,2,
…
,N；(2)建立单元刚度矩阵K
e
，再根据有限元分析计算得到整体位移向量U和单元位移向量u
e
，所述单元刚度矩阵依赖于纤维角度θ
e
；(3)依据目标函数公式c＝F
T
U计算得到目标函数值c，并计算目标函数关于设计变量θ
e
的灵敏度值(4)设置以单元e中心点为圆心的圆形区域N
e
，在该圆形区域N
e
内对单元e中心点处的灵敏度值进行双边滤波处理，以得到过滤后的灵敏度值(5)利用基于灵敏度的优化算法更新设计变量θ
e
；(6)重复步骤(2)到步骤(5)，直至满足优化终止条件，以此完成符合复合材料结构的优化设计。2.如权利要求1所述的基于双边滤波的纤维增强复合材料结构优化设计方法，其特征在于：通过计算式建立依赖于纤维角度θ
e
的单元刚度矩阵K
e
，其中，dΩ为面积微元，Ω
e
为单元e的面积，B为位移应变矩阵，D(θ
e
)为依赖于纤维角度θ
e
的单元弹性矩阵。3.如权利要求2所述的基于双边滤波的纤维增强复合材料结构优化设计方法，其特征在于：D(θ
e
)的计算式为：D(θ
e
)＝T(θ
e
)D0T(θ
e
)
T
，其中，D0为纤维未旋转时的原始弹性矩阵，T(θ
e
)为旋转矩阵。4.如权利要求1所述的基于双边滤波的纤维增强复合材料结构优化设计方法，其特征在于：步骤(3)中，利用单元刚度矩阵K
e
与θ
e
的关系推导目标函数关于设计变量的灵敏度值其计算式为式中，u
e
为单元e对应的单元位移向量，单元e的编号为n
e
，则u
e
为整体位移向...

【专利技术属性】
技术研发人员：夏奇，霍宇航，田野，史铁林，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：