用于轮式机器人的轨迹跟踪控制方法技术

用于轮式机器人的轨迹跟踪控制方法，方法包括：将轮式机器人的运动学模型变换为链式模型；根据链式模型以及预设的参考轨迹，建立参考模型；根据链式模型与参考模型，确定跟踪误差；根据跟踪误差，建立误差系统，误差系统包括第一子系统与第二子系统；根据第一子系统，建立二阶非线性扩张状态观测器，并根据第二子系统建立三阶非线性扩张状态观测器；根据二阶非线性扩张状态观测器，确定第一非奇异终端滑模控制器，并根据三阶非线性扩张状态观测器，确定第二非奇异终端滑模控制器；基于第一非奇异终端滑模控制器与第二非奇异终端滑模控制器，向轮式机器人发送控制指令。本发明专利技术提供的方法可以缓解抖振问题，并提高跟踪精度与鲁棒性。并提高跟踪精度与鲁棒性。并提高跟踪精度与鲁棒性。

【技术实现步骤摘要】
Sliding Mode Control，NTSMC)的有限时间控制策略，在缓解抖振现象的同时，大大提高了跟踪精度与鲁棒性。
附图说明
[0015]为了更清楚地说明本专利技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0016]图1是本专利技术实施例提供的用于轮式机器人的轨迹跟踪的系统模块图；
[0017]图2是本专利技术实施例提供的用于测量轮式机器人的位置数据和姿态数据的光学摄像头组；
[0018]图3是本专利技术实施例提供的轮式机器人的轨迹跟踪控制方法的流程图；
[0019]图4是本专利技术实施例提供的轮式机器人的运动学模型图；
[0020]图5是三阶非线性扩张状态观测器的增益取值范围，其中(a)增益取值范围的3D图，(b)是β
01
，β
03
平面投影图，(c)是β
02
，β
03
平面投影图，(d)是β
01
，β
02
平面投影图；
[0021]图6是在阶跃扰动下的轨迹跟踪曲线图；
[0022]图7是本专利技术实施例提供的轨迹跟踪控制方法的误差性能图，其中(a)是轮式移动机器人x方向的跟踪误差曲线，(b)是轮式移动机器人y方向的跟踪误差曲线；
[0023]图8中(a)是本专利技术实施例提供的第一子系统的扰动估计示意图，图8中(b)是本专利技术实施例提供的第二子系统的扰动估计示意图；
[0024]图9中(a)是角速度控制信号曲线图，图9中(b)是线速度控制信号曲线图。
具体实施方式
[0025]下面将结合附图和具体实施方式，对本专利技术的技术方案作详细说明，应理解这些实施方式仅用于说明本专利技术而不用于限制本专利技术的范围，在阅读了本专利技术之后，本领域技术人员对本专利技术的各种等价形式的修改均落入本专利技术所附权利要求限定的范围内。
[0026]除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本专利技术的
的技术人员通常理解的含义相同。本专利技术的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本专利技术。
[0027]为了对WMR进行轨迹跟踪控制，本专利技术的系统模块图如图1所示，通过光学摄像头测量WMR的位置数据与姿态数据，例如图2所示的6个光学摄像头，然后通过USB接口等形式将位置数据与姿态数据发送至上位机，上位机基于本专利技术提供的轨迹跟踪控制算法计算出相应的控制指令，并通过WiFi等形式将控制指令发送至WMR，以完成轨迹跟踪任务。
[0028]参考图3所示，本专利技术提供一种用于轮式机器人的轨迹跟踪控制方法，可以包括如下步骤：
[0029]S1：根据轮式机器人的位置数据与姿态数据，建立运动学模型。
[0030]具体的，参考图4所示为WMR的示意图，所述运动学模型如下：
[0031][0032]其中，(X，Y)为所述轮式机器人的中心坐标，θ为所述轮式机器人的航向角，ω为所述轮式机器人的航向角速度，v为所述轮式机器人的纵向速度。
[0033]S2：将所述运动学模型变换为链式模型。
[0034]由公式(1)可知，运动学模型为两输入三输出的非线性仿射模型，其一般形式为：
[0035][0036]其中，
[0037]x＝[x1，x2，x3]T
＝[θ，X，Y]T
ꢀꢀ
(3)
[0038]g1(x)＝[1，0，0]T
ꢀꢀ
(4)
[0039]g2(x)＝[0，cosx1，sinx1]T
ꢀꢀ
(5)
[0040][u1，u2]＝[ω，v]ꢀꢀ
(6)
[0041]针对公式(2)，可以定义如下三个分布Δ0，Δ1，Δ2：
[0042][0043]其中，
[0044][0045]公式(8)是关于g1，g2的李括号运算，若想使得公式(2)能够变换为链式模型，则要求满足如下条件
①
～
⑤
：
[0046]①
dimΔ0＝3；
[0047]②
Δ1，Δ2是对合分布；
[0048]③
存在独立的向量场函数h1(x)，h2(x)：
[0049]④
dh1·
Δ1＝0且dh1·
g1＝1；
[0050]⑤
dh2·
Δ2＝0且
[0051]为了使上述条件满足，选取如下h1与h2：
[0052][0053]根据公式(9)，可以定义如下变换：
[0054][0055]其中，是关于h，g的李导数，且满足以下条件：
[0056][0057]则根据公式(10)，可以将公式(1)所示的运动学模型变换为如下的链式模型：
[0058][0059]z1，z2，z3为所述链式模型的状态量，v1，v2为所述链式模型的控制量。
[0060]S3：根据所述链式模型以及预设的参考轨迹，建立参考模型。
[0061]具体的，所述参考模型如下：
[0062][0063]其中，
[0064][0065](X
r
，Y
r
)为所述参考轨迹的坐标，z
r1
，z
r2
，z
r3
为所述参考模型的参考状态变量，v
r1
，v
r2
为所述参考模型的参考控制量。
[0066]S4：根据所述链式模型与所述参考模型，确定跟踪误差。
[0067]具体的，所述跟踪误差包括：
[0068][0069]e1，e2，e3，e4为所述跟踪误差，z1，z2，z3可以根据上面的公式(10)确定，z
r1
，z
r2
，z
r3
可以根据上面的公式(13)和(14)确定。
[0070]S5：根据所述跟踪误差，建立误差系统，所述误差系统包括第一子系统与第二子系统。
[0071]具体的，根据公式(15)，可以得到：
[0072][0073]综合考虑误差模型特性以及外部扰动，根据公式(16)可以得到如下误差系统：
[0074][0075]所述第一子系统为：
[0076][0077]所述第二子系统为：
[0078][0079]其中，
[0080][0081]f1为所述第一子系统的总扰动，f2所述第二子系统的总扰动，z2，v1，v2可以根据上面的公式(10)确定，v
r1
，v
r2
可以根据上面的公式(14)确定。
[0082]S6：根据所述第一子系统，建立二阶非线性扩张状态观测器，并根据所述第二子系统建立三阶非线性扩张状态观测器。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种用于轮式机器人的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括：根据轮式机器人的位置数据与姿态数据，建立运动学模型；将所述运动学模型变换为链式模型；根据所述链式模型以及预设的参考轨迹，建立参考模型；根据所述链式模型与所述参考模型，确定跟踪误差；根据所述跟踪误差，建立误差系统，所述误差系统包括第一子系统与第二子系统；根据所述第一子系统，建立二阶非线性扩张状态观测器，并根据所述第二子系统建立三阶非线性扩张状态观测器；根据所述二阶非线性扩张状态观测器，确定第一非奇异终端滑模控制器，并根据所述三阶非线性扩张状态观测器，确定第二非奇异终端滑模控制器；基于所述第一非奇异终端滑模控制器与所述第二非奇异终端滑模控制器，向所述轮式机器人发送控制指令，以控制所述轮式机器人对所述参考轨迹进行跟踪。2.根据权利要求1所述的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述运动学模型如下：其中，(X，Y)为所述轮式机器人的中心坐标，θ为所述轮式机器人的航向角，ω为所述轮式机器人的航向角速度，v为所述轮式机器人的纵向速度。3.根据权利要求2所述的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述链式模型如下：其中，z1，z2，z3为所述链式模型的状态量，v1，v2为所述链式模型的控制量。4.根据权利要求3所述的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述参考模型如下：其中，(X
r
，Y
r
)为所述参考轨迹的坐标，z
r1
，z
r2
，z
r3
为所述参考模型的参考状态变量，v
r1
，v
r2
为所述参考模型的参考控制量。5.根据权利要求4所述的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述跟踪误差包括：
其中，e1，e2，e3，e4为所述跟踪误差。6.根据权利要求5所述的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述误差系统包括：所述第一子系统为：所述第二子系统为：其中，f1为所述第一子系统的总扰动，f2所述第二子系统的总扰动。7.根据权利要求6所述的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述二阶非线性扩张状态观测器以及三阶非线性扩张状态观测器如下：NLESO_1：NLESO_2：其中，
NLESO_...

【专利技术属性】
技术研发人员：左志强，王浩宇，王一晶，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：