一种基于结构化网格的混合型网格变形方法技术

本发明专利技术公开了一种基于结构化网格的混合型网格变形方法，首先从待变形网格中等间距提取若干个组成粗化网格，采用线性弹性法进行粗化网格变形；接下来利用线性插值法对粗化网格进行线性插值，计算线性插值后节点的位置偏移值，完成细化网格变形，最终实现全部网格变形。该方法兼顾了线性弹性体法的支持大变形的能力和线性插值法的计算效率高、占用内存小的特点，是一种高效鲁棒的网格变形方法。是一种高效鲁棒的网格变形方法。是一种高效鲁棒的网格变形方法。

【技术实现步骤摘要】
一种基于结构化网格的混合型网格变形方法


[0001]本专利技术属于力学
，具体涉及一种网格变形方法。

技术介绍

[0002]目前外形设计优化的方法主要包括参数化方法、CFD求解、网格变形和优化算法四部分。在外形优化迭代过程中，参数化方法用于改变外形形状，网格变形实现对变化后外形计算网格的更新，经由CFD求解流体动力参数，优化算法确定下次迭代所需要的外形后，完成本次迭代，不断重复上述过程直到收敛。在这个过程中，需要通过CFD在每次迭代新外形上获得其流体动力参数，而CFD计算与网格生成密切相关，如何高效获得每次迭代新外形所对应的计算网格是一个很重要的议题，问题解决离不开网格变形方法。
[0003]目前为止，网格变形方法分成三大类：代数法、物理模型法和混合方法。代数法指的是利用一些插值方法(线性插值法、径向基函数插值法和无限插值算法等)把边界的位移运动分布到内部网格空间的各个节点上，实现整个计算网格的更新。这种方法计算速度快，效率高，但是对于大变形效果不佳；物理模型法利用各种物理模型规律去实现内部节点的位移再分布，如弹簧法、弹性体法等等，这种方法支持大变形，但是计算效率低，需要较大的计算资源；混合法是将两种或两种以上的网格变形方法混合起来使用。为了进一步满足适应工程实际，需要高效且鲁棒性高的网格变形方法，能够处理较大变形需求，同时对网格的稀疏和扭转皆有较好的控制能力。

技术实现思路

[0004]为了克服现有技术的不足，本专利技术提供了一种基于结构化网格的混合型网格变形方法，首先从待变形网格中等间距提取若干个组成粗化网格，采用线性弹性法进行粗化网格变形；接下来利用线性插值法对粗化网格进行线性插值，计算线性插值后节点的位置偏移值，完成细化网格变形，最终实现全部网格变形。该方法兼顾了线性弹性体法的支持大变形的能力和线性插值法的计算效率高、占用内存小的特点，是一种高效鲁棒的网格变形方法。
[0005]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
[0006]步骤1：假设初始网格线Edge上共有M个节点，从M个节点中等间隔提取N个节点，利用提取出的N个节点组成粗化网格；
[0007]假设无体积力，采用线性弹性法进行粗化网格变形：
[0008]三维线性弹性方程微分形式如式(1)所示：
[0009][0010]式中，σ为应力张量，
[0011][0012]σ
11
到σ
33
分别为应力张量在不同方向上的分量，具体表述为：
[0013]σ
ij
＝λ
·
Tr(ε
ij
)
·
I+2μ
·
ε
ij
(i，j＝1，2，3)
ꢀꢀ
(2)
[0014]式中I是单位二阶张量，Tr(
·
)为二阶张量的迹，λ和μ分别是所用弹性材料的材料特性参数；ε
ij
为应变张量，具体表达式如下：
[0015][0016]式中u
i
,u
j
为网格在不同方向上的位移矢量,设u＝(u1,u2,u3)
T
；
[0017]得到线性弹性方程：
[0018][0019]式中，
[0020][0021]v为泊松比，E是弹性模量，V是单元体积；
[0022]对线性弹性方程式(4)进行积分，使用高斯定理将体积分转换为面积分，得到积分形式的线性弹性方程如下：
[0023][0024]定义初始变形量为u0，则位移矢量表达为u＝u0+
△
u，对式(5)进行离散化，再将u＝u0+
△
u带入式(5)得：
[0025][0026]给定Dirchlet边界条件，对式(6)进行求解，实现对粗化网格的变形并得到粗化网格节点变形后的位置；
[0027]步骤2：利用线性插值法求解其余(M-N)个节点位置，将线性插值后的网格称为细化网格；
[0028]假定任意两个相邻的粗化网格节点编号分别为1和i
max
，在1和i
max
内插值n个节点，编号分别为2，3，...，i
max-1；
[0029]采用基于弧长的方法计算n个节点在xyz三个方向上的插值系数s
i
、t
i
、w
i
：
[0030][0031][0032][0033]定义ΔP1＝(ΔP
l，j，k
，ΔP
i，l，k
，ΔP
i，j，l
)为粗化网格变形后节点1的位移值，ΔP
l，j，k
，ΔP
i，l，k
，ΔP
i，j，l
分别为粗化网格变形后节点1在xyz三个方向上的位移值；ΔP
max
＝(ΔP
imax，j，k
，ΔP
i，jmax，k
，ΔP
i，j，kmax
)为粗化网格变形后节点i
max
的位移值，ΔP
imax，j，k
，ΔP
i，jmax，k
，ΔP
i，j，kmax
分别为粗化网格变形后节点i
max
在xyz三个方向上的位移值；
[0034]按式(8)对n个节点进行插值
[0035]ΔP
l，j，k
＝(l-s
l
)ΔP
l，j，k
+s
l
ΔP
imax，j，k
，l＝2，3，...，i
max-1
[0036]ΔP
i，l，k
＝(l-t
l
)ΔP
i，l，k
+t
l
ΔP
i，jmax，k
，l＝2，3，...，i
max-1
[0037]ΔP
i，j，l
＝(l-w
l
)ΔP
i，j，l
+w
l
ΔP
i，j，max
，l＝2，3，...，i
max-1
ꢀꢀ
(8)
[0038]式中，ΔP
l，j，
k、ΔP
i，l，k
、ΔP
i，j，l
分别为插值节点在xyz三个方向上的位移值，从而得到变形后细化网格所有节点的位置。
[0039]本专利技术的有益效果是：由于采用了本专利技术的一种基于结构化网格的混合型网格变形方法，兼顾了线性弹性体法的支持大变形的能力和线性插值法的计算效率高、占用内存小的特点，是一种高效鲁棒的网格变形方法。
附图说明
[0040]图1为本专利技术实施例的初始结构化网格示意图。
[0041]图2为本专利技术实施例的旋转20度粗化网格示意图。
[0042]本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于结构化网格的混合型网格变形方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：假设初始网格线Edge上共有M个节点，从M个节点中等间隔提取N个节点，利用提取出的N个节点组成粗化网格；假设无体积力，采用线性弹性法进行粗化网格变形：三维线性弹性方程微分形式如式(1)所示：式中，σ为应力张量，σ
11
到σ
33
分别为应力张量在不同方向上的分量，具体表述为：σ
ij
＝λ
·
Tr(ε
ij
)
·
I+2μ
·
ε
ij
(i，j＝1，2，3)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式中I是单位二阶张量，Tr(
·
)为二阶张量的迹，λ和μ分别是所用弹性材料的材料特性参数；ε
ij
为应变张量，具体表达式如下：式中u
i
,u
j
为网格在不同方向上的位移矢量,设u＝(u1,u2,u3)
T
；得到线性弹性方程：式中，v为泊松比，E是弹性模量，V是单元体积；对线性弹性方程式(4)进行积分，使用高斯定理将体积分转换为面积分，得到积分形式的线性弹性方程如下：定义初始变形量为u0，则位移矢量表达为u＝u0+Δu，对式(5)进行离散化，再将u＝u0+Δu带入式(5)得：给定Dirchlet边界条件，对式(6)进行求解，实现对粗化网格的变形并得到粗化网格节点变形后的位置；步骤2：利用线性插值法求解其余(M-N)个节点位置，将线性插值后的网格称为细化网格；
假定任意两个相邻的粗化网格节点编号分别为1和i
max
，在1和i
max
内插值n个节点，编号分别为2，3，...，i
max-1；采用基于弧长的方法计算n个节点在xyz三个方向上的插值系数s
i
、t
i
、w
i
：：：定义ΔP1＝(ΔP

【专利技术属性】
技术研发人员：董华超，宋保维，王鹏，潘光，李天博，
申请(专利权)人：西北工业大学，
类型：发明
国别省市：