一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法技术

本发明专利技术公开的一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法，属于多介质相互作用数值模拟技术领域。本发明专利技术实现方法如下：基于多介质界面实际物理交叉点在水平集函数布置示踪粒子点，同时推进多介质界面水平集函数和实际物理示踪粒子点。通过实际物理示踪粒子点对多介质界面水平集函数进行线性迭代修正，确保多介质界面相互作用的数值仿真预测精度与效率。本发明专利技术能够有效地对复杂工程问题中多介质界面的运动进行快速的数值模拟，同时提高多介质界面预测精度。本发明专利技术由于示踪点的存在，从而迭代修正在交叉点附近的水平集函数，提高多介质界面预测精度；由于大幅减小示踪粒子点的个数，提高多介质界面预测效率。提高多介质界面预测效率。提高多介质界面预测效率。

【技术实现步骤摘要】
一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法


[0001]本专利技术涉及一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法，属于多介质相互作用数值模拟


技术介绍

[0002]多介质相互作用广泛的存在于自然界，并在爆炸冲击、武器弹药中有着重要的应用。认识多介质相互作用机理，对于爆炸冲击、武器弹药领域的发展具有重要意义。由于爆炸冲击下材料界面会产生拉伸、扭曲等大变形，只能通过欧拉算法进行高精度预测。爆炸冲击多介质相互作用数值模拟欧拉算法中的界面预测分为“界面追踪”和“界面捕捉”两种类型。
[0003]随着数值模拟在爆炸冲击、武器弹药领域中的广泛应用，复杂工况对多介质相互作用界面处理方法提出了更高的要求，单一的“界面追踪”或“界面捕捉”已经不能实现实际问题的高效率、高分辨率的界面处理。国内外学者提出并改进了水平集方法(Level Set)、流体体积分数(Volume of Fluid)等算法。水平集方法相较于流体体积分数等算法对界面形状及法向等性质表现较好，且易于实现，从而在爆炸冲击、武器弹药领域取得广泛应用。
[0004]在爆炸冲击、武器弹药领域多介质界面模拟预测中，可采取多套水平集函数，分别模拟不同介质的运动界面。在使用多套水平集函数对多介质界面模拟时，由于在爆炸冲击及武器弹药领域中存在较多相对复杂的多介质交结点，而采用水平集函数方法进行界面演化模拟，在界面曲交叉点区域，由于数值误差的存在会产生水平集函数产生质量损失，从而产生重叠点与真空点，与实际物理现象不符，影响界面模拟的精度。粒子水平集方法(Particle Level Set)在界面周围三个网格宽度内设置大量粒子，通过“逃逸粒子”对界面进行修正，可减少传统水平集方法带来的质量损失，提高模拟精度。但粒子水平集方法由于大量粒子点的存在，在预测多介质界面演变问题时，增加了计算量，降低了预测效率。
[0005]上述算法在牺牲精度的情况下提高预测效率，或者在提高精度的同时耗费大量的计算量，预测效率低下。在爆炸冲击、武器弹药的研制的高速发展大背景下，以上不足影响了多介质相互作用数值模拟技术在实际工况下的有效应用，亟待弥补。

技术实现思路

[0006]针对现有技术中多介质相互作用界面处理方法高精度低预测效率及高预测效率低精度的问题，本专利技术公开的一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法要解决的技术问题是：实现界面追踪的高效率数值模拟，同时相较于传统水平集方法有效提高预测精度，实现预测精度与预测效率的相对统一，从而有效解决多介质相互作用
相应工程技术问题。
[0007]所述多介质相互作用
包括爆炸冲击、武器弹药等工程领域。
[0008]本专利技术的目的是通过下述技术方案实现的。
[0009]本专利技术公开的一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法，实现方法如
下：基于多介质界面实际物理交叉点在水平集函数布置示踪粒子点，同时推进多介质界面水平集函数和实际物理示踪粒子点。通过实际物理示踪粒子点对多介质界面水平集函数进行线性迭代修正，确保多介质界面相互作用的数值仿真预测精度与效率。本专利技术能够有效地对复杂工程问题中多介质界面的运动进行快速的数值模拟，同时提高多介质界面预测精度。
[0010]本专利技术公开的一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法，包括如下步骤：
[0011]步骤1：确定界面运动计算区域，建立欧拉直角坐标系，在直角坐标系内进行网格划分，并设置边界条件及计算终止条件。
[0012]步骤1实现方法为：确定界面运动计算区域，建立欧拉直角坐标系，在直角坐标系内将计算区域划分为m*n个网格，其中，m表示x方向网格数量，n表示y方向网格数量。设置边界条件及计算终止条件。
[0013]步骤2：定义水平集Level Set函数，通过水平集函数确定多介质界面位置，同时确定多介质界面交结点，设置实际物理示踪粒子点。
[0014]步骤2实现方法为：定义计算区域内初始状态下的用于区分界面位置的水平集函数如公式(1)所示，水平集函数满足空间欧拉点距离界面最短的线段长度，正负号表示水平集函数所区分的不同的介质。
[0015]在计算初始时刻，采用公式(1)定义水平集函数的初值：
[0016][0017]其中，x、y分别为网格节点的物理空间坐标，d表示网格节点(x,y)到界面的距离，Ω1、Ω2分别为两种介质界面两侧的区域，Γ(0)为初始时刻两种介质组成的界面，为初始时刻的水平集函数值。
[0018]水平集函数采用符号距离实现在任何时刻对界面演化过程的追踪，界面始终处于符号距离函数为零的零等值面位置：
[0019][0020]其中，Γ(t)为两种介质组成的运动界面，t为运动时间，Ω为整个计算区域，为t时刻特定介质的水平集函数值。
[0021]对于多介质工况，通过多个水平集函数确定其介质界面，将实际多介质交叉点作为已知点，同时设置实际物理示踪粒子点。
[0022]步骤3：根据步骤2定义的水平集函数确定各区域所在网格节点，并根据需要定义不同区域对应的背景速度场。
[0023]步骤3实现方法为：根据步骤2定义的水平集函数确定各区域，并根据需要定义不同区域对应的背景速度场u(u,v)，其中u为x方向的速度分量,v为y方向的速度分量。
[0024]步骤4：根据步骤1确定的网格宽度及步骤3确定的速度参数，选取CFL参数，得到计算时间步长。
[0025]选取计算参数CFL计算时间步长，CFL参数为介于0到1之间的常数，选取计算参数CFL计算时间步长：
[0026][0027]其中，Δx为x方向网格宽度，Δy为y方向网格宽度，u为网格节点x方向速度，v为网格节点y方向速度，m为x方向网格总个数，n为y方向网格总个数。
[0028]步骤5：对多介质水平集函数的空间项进行离散，对计算区域进行时间离散，从而推进水平集函数，得到下一个时间步的水平集函数。
[0029]为了提高数值模拟精度，作为优选，步骤5中采用WENO有限差分格式对水平集函数的空间项进行离散，采用TVD Runge-Kutta格式对单一介质计算区域进行时间离散，从而推进水平集函数，得到下一个时间步的多介质水平集函数。
[0030]步骤5实现方法为：
[0031]步骤5.1：对步骤2定义的水平集函数进行推进求解，具体推进的对流方程如下：
[0032][0033]步骤5.2：对公式(4)的空间导数采用如下方式进行离散：
[0034][0035]其中，为水平集函数在具体计算节点i上的x方向空间导数，为计算节点i上的x方向向前差分空间导数，为计算节点i上的x方向向后差分空间导数，u
i
为计算节点i上x方向速度分量。
[0036]优选五阶HJ-WENO方法对和进行空间离散：
[0037][0038][0039][0040][0041]其中：
[0042][0043]IS0＝13(a-b)2+3(a-3b)2[004本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法，其特征在于：包括如下步骤，步骤1：确定界面运动计算区域，建立欧拉直角坐标系，在直角坐标系内进行网格划分，并设置边界条件及计算终止条件；步骤2：定义水平集Level Set函数，通过水平集函数确定多介质界面位置，同时确定多介质界面交结点，设置实际物理示踪粒子点；步骤3：根据步骤2定义的水平集函数确定各区域所在网格节点，并根据需要定义不同区域对应的背景速度场；步骤4：根据步骤1确定的网格宽度及步骤3确定的速度参数，选取CFL参数，得到计算时间步长；步骤5：对多介质水平集函数的空间项进行离散，对计算区域进行时间离散，从而推进水平集函数，得到下一个时间步的水平集函数；步骤6：对步骤4定义的速度场参数插值得到实际物理示踪粒子点运动速度，推进实际物理示踪粒子点的运动；步骤7：通过步骤6得到的实际物理示踪粒子点的位置，判断实际物理示踪粒子点所在网格点对应不同介质的水平集函数是否异号，对应异号的则对粒子点周围网格格点上的水平集函数值进行线性迭代修正，否则不修正；步骤8：在步骤7示踪点对周围网格格点的水平集函数值进行修正后，对可能产生的重叠点及真空点进行修正，从而确保多介质界面的预测精度；步骤9：在步骤8求解过程中得到的新的水平集函数，虽然其界面与旧界面保持相同，但其远场水平集函数值将失去其原有性质，从而产生不稳定性；通过求解重新初始化函数，使水平集函数保持其水平集性质，从而提高预测精度；步骤10：重复迭代步骤5至步骤8，直至达到最终计算步数或最终计算时间，实现不同介质界面追踪的高精度数值模拟预测。2.如权利要求1所述的一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法，其特征在于：还包括步骤11，根据步骤1至步骤10所述的一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法进行多介质相互作用技术领域工程技术问题高精度数值模拟与预测，解决多介质相互作用技术领域相应工程技术问题。3.如权利要求1或2所述的一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法，其特征在于：步骤1实现方法为，确定界面运动计算区域，建立欧拉直角坐标系，在直角坐标系内将计算区域划分为m*n个网格，其中，m表示x方向网格数量，n表示y方向网格数量；设置边界条件及计算终止条件。4.如权利要求3所述的一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法，其特征在于：步骤2实现方法为，定义计算区域内初始状态下的用于区分界面位置的水平集函数如公式(1)所示，水平集函数满足空间欧拉点距离界面最短的线段长度，正负号表示水平集函数所区分的不同的介质；在计算初始时刻，采用公式(1)定义水平集函数的初值：
其中，x、y分别为网格节点的物理空间坐标，d表示网格节点(x,y)到界面的距离，Ω1、Ω2分别为两种介质界面两侧的区域，Γ(0)为初始时刻两种介质组成的界面，为初始时刻的水平集函数值；水平集函数采用符号距离实现在任何时刻对界面演化过程的追踪，界面始终处于符号距离函数为零的零等值面位置：其中，Γ(t)为两种介质组成的运动界面，t为运动时间，Ω为整个计算区域，为t时刻特定介质的水平集函数值；对于多介质工况，通过多个水平集函数确定其介质界面，将实际多介质交叉点作为已知点，同时设置实际物理示踪粒子点。5.如权利要求4所述的一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法，其特征在于：步骤3实现方法为，根据步骤2定义的水平集函数确定各区域，并根据需要定义不同区域对应的背景速度场u(u,v)，其中u为x方向的速度分量,v为y方向的速度分量；步骤4实现方法为，选取计算参数CFL计算时间步长，CFL参数为介于0到1之间的常数，选取计算参数CFL计算时间步长：其中，Δx为x方向网格宽度，Δy为y方向网格宽度，u为网格节点x方向速度，v为网格节点y方向速度，m为x方向网格总个数，n为y方向网格总个数。6.如权利要求5所述的一种基于实际物理点迭代修正的多介质水平集方法，其特征在于：为了提高数值模拟精度，步骤5中采用WENO有限差分格式对水平集函数的空间项进行离散，采用TVD Runge-Kutta格式对单一介质计算区域进行时间离散，从而推进水平集函数，得到下一个时间步的多介质水平集函数；步骤5实现方法为，步骤5.1：对步骤2定义的水平集函数进行推进求解，具体推进的对流方程如下：步骤5.2：对公式(4)的空间导数采用如下方式进行离...

【专利技术属性】
技术研发人员：王成，赵富裕，王万里，杨同会，仲彦旭，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：