一种避免欧拉转换奇异导致精度下降的地面静态对准方法技术

本发明专利技术公开了一种避免欧拉转换奇异导致精度下降的地面静态对准方法，包括如下步骤：将惯组陀螺角速率和加表比力转换到准北东地坐标系；基于陀螺计算的角增量，利用四元数乘法修正准北东地坐标系；基于加表计算的加速度，利用最小二乘估计失准角；基于失准角和粗对准姿态角，利用四元数乘法计算精对准角度。本发明专利技术基于粗对准姿态角建立的准北东地坐标系进行精对准，并基于四元数乘法计算精对准四元数，生成高精度对准角度，避免了欧拉转换奇异导致精度下降的问题。该地面静态对准算法简单，易于工程应用。易于工程应用。易于工程应用。

【技术实现步骤摘要】
一种避免欧拉转换奇异导致精度下降的地面静态对准方法


[0001]本专利技术涉及惯导初始对准
，具体是一种避免欧拉转换奇异导致精度下降的地面静态对准方法，用于惯导地面对准。

技术介绍

[0002]运载、导弹等发射前都需要进行初始对准，一般基于发射点经度、纬度和高度进行水平和方位对准。
[0003]现有地面对准一般直接基于本体建立导航坐标系，并在此坐标系基于陀螺和加表测得的角速率和比力进行精对准。基于陀螺计算的角增量常规修正方式如下：
[0004]计算角增量：
[0005][0006]式中，为本体系相对于地理系的角速度增量在本体系投影；Δθ
x
为本体系相对于地理系角速度增量在本体x轴投影；Δθ
y
为本体系相对于地理系角速度增量在本体y轴投影；Δθ
z
为本体系相对于地理系角速度增量在本体z轴投影；为陀螺测量的惯性角速度；为地理系相对于惯性系的角速度；A
bn,k-1
为k-1时刻地理系到本体系的转换矩阵；T为计算周期。
[0007][0008]式中，Δθ为矢量[Δθ
x Δθ
y Δθ
z
]的模长。
[0009]构造矩阵：
[0010][0011]更新四元数及转换矩阵：
[0012][0013]式中，q
bn,k-1
为k-1时刻地理系到本体系的旋转四元数；q
bn,k
为k时刻地理系到本体系的旋转四元数。
[0014]则k时刻地理系到本体系的转换矩阵为：
[0015][0016]直接基于本体坐标系进行精对准，基于陀螺角速度计算的角增量与对准误差角并非一一对应，且为非线性关系，特别是粗对准坐标系与北东地坐标系之间存大角度转换时。
[0017]按3-2-1转序定义对准姿态时，当俯仰角在90
°
附近时，常规地面对准方法精度将大幅下降。

技术实现思路

[0018]本专利技术的技术解决问题是：针对现有技术中存在的上述不足，提供一种避免欧拉转换奇异导致精度下降的地面静态对准方法，该方法基于粗对准姿态角建立的准北东地坐标系进行精对准，并基于四元数乘法计算精对准四元数，生成高精度对准角度，避免了欧拉转换奇异导致精度下降的问题，该地面静态对准算法简单，易于工程应用。
[0019]本专利技术是通过以下技术方案实现的。
[0020]一种避免欧拉转换奇异导致精度下降的地面静态对准方法，包括如下步骤：
[0021]步骤1，根据惯组陀螺测量的角速度信息和加表测量的比力信息采用粗对准的方法得到粗对准姿态角，将惯组陀螺角速度和加表比力转换到准北东地坐标系；
[0022]步骤2，根据惯组陀螺计算角增量，利用四元数乘法修正准北东地坐标系；
[0023]步骤3，根据加表计算加速度，利用最小二乘估计失准角；
[0024]步骤4，根据步骤3得到的失准角和步骤1得到的粗对准姿态角，利用四元数乘法计算精对准四元数，再基于精对准四元数按3-2-1转序求精对准角度。
[0025]所述步骤1具体包括如下步骤：
[0026]步骤1.1，基于粗对准姿态角建立准北东地坐标系：
[0027]计算重力加速度g
[0028][0029]式中，R
e
为地球赤道半径；L为当地纬度；h为当地高度。
[0030]计算本体相对准北东地初始姿态角(3-2-1转序)
[0031]如果则
[0032]γ＝0
[0033][0034][0035]式中，为加表测量的比力；为惯组陀螺测量的角速度；γ为横滚角、θ为俯仰角、ψ为偏航角。
[0036]否则即时，
[0037][0038][0039][0040]根据粗对准姿态角，建立准北东地坐标系(准NED系)，在准NED系建立n
′
导航坐标系。
[0041]计算3-2-1转序姿态四元数：
[0042][0043]q
n
′
b
＝q
bn
′
*
[0044]式中，q
bn
′
为准北东地坐标系到本体系的转换四元数；q
n
′
b
本体系到准北东地坐标系的转换四元数。
[0045]计算姿态转换阵：
[0046][0047]A
n
′
b
＝A
bn
′
T
[0048]式中，A
bn
′
为准北东地坐标系到本体系的转换矩阵；A
n
′
b
为本体系到准北东地坐标系的转换矩阵。
[0049]步骤1.2，将惯组陀螺角速度和加表比力转换到准北东地坐标系，方法为：
[0050]将惯组陀螺角速率和加表比力转换到准NED系：
[0051]f
n
′
＝A
n
′
b
·
f
b
[0052]ω
n
′
＝A
n
′
b
·
ω
b
[0053]式中，f
n
′
为准北东地系的比力；ω
n
′
为准北东地系的角速度。
[0054]预处理：
[0055][0056][0057]式中，为第k时刻准北东地系比力的滤波值；为第k-1时刻准北东地系比力的滤波值；第k时刻准北东地系角速度的滤波值；第k-1时刻准北东地系角速度的滤波值。
[0058]所述步骤2具体包括如下步骤：
[0059]步骤2.1，在准北东地坐标系基于陀螺计算角增量：
[0060]计算地球自转角速率在导航系分量
[0061][0062][0063]式中，ω
ei
为地球自转角速度；为地球自转角速率在北东地坐标系的分量；为北东地坐标系的角速度。
[0064]计算角度增量：
[0065]q
n
′
n,0
＝[1 0 0 0]T
[0066][0067]式中，q
n
′
n,0
为初始时刻北东地坐标系到准北东地坐标系的旋转四元数；A
n
′
n,k-1
为第k-1时刻北东地坐标系到准北东地坐标系的转换矩阵；T为计算周期。
[0068]步骤2.2，利用四元数乘法修正准北东地坐标系：
[0069][0070][0071]式中，dq
ω
为北东地坐标系到准北东地坐标系的误差四元数；q
n
′
n,k-1
为第k-1时刻北东地坐标系到准北东地坐标系的旋转四元数；q
n
′
n,k
为第k时刻本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种避免欧拉转换奇异导致精度下降的地面静态对准方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1，根据惯组陀螺测量的角速度信息和加表测量的比力信息采用粗对准的方法得到粗对准姿态角，将惯组陀螺角速度和加表比力转换到准北东地坐标系；步骤2，根据惯组陀螺计算角增量，利用四元数乘法修正准北东地坐标系；步骤3，根据加表计算加速度，利用最小二乘估计失准角；步骤4，根据步骤3得到的失准角和步骤1得到的粗对准姿态角，利用四元数乘法计算精对准四元数，再基于精对准四元数按3-2-1转序求精对准角度。2.根据权利要求1所述的一种避免欧拉转换奇异导致精度下降的地面静态对准方法，其特征在于：所述步骤1中，准北东地坐标系的建立方法为：计算重力加速度g式中，R
e
为地球赤道半径；L为当地纬度；h为当地高度；计算本体相对准北东地初始姿态角，3-2-1转序：如果则γ＝0γ＝0式中，为加表测量的比力；为惯组陀螺测量的角速度；γ为横滚角、θ为俯仰角、ψ为偏航角；否则即否则即否则即否则即
根据粗对准姿态角，建立准北东地坐标系，准NED系，在准NED系建立n
′
导航坐标系；计算3-2-1转序姿态四元数：q
n
′
b
＝q
bn
′
*
式中，q
bn
′
为准北东地坐标系到本体系的转换四元数；q
n
′
b
本体系到准北东地坐标系的转换四元数；计算姿态转换阵：A
n
′
b
＝A
bn
′
T
式中，A
bn
′
为准北东地坐标系到本体系的转换矩阵；A
n
′
b
为本体系到准北东地坐标系的转换矩阵。3.根据权利要求2所述的一种避免欧拉转换奇异导致精度下降的地面静态对准方法，其特征在于：所述步骤1中，将惯组陀螺角速度和加表比力转换到准北东地坐标系，方法为：将惯组陀螺角速率和加表比力转换到准NED系：f
n
′
＝A
n
′
b
·
f
b
ω
n
′
＝A
n
′
b
·
ω
b
式中，f
n
′
为准北东地系的比力；ω
n
′
为准北东地系的角速度；预处理：预处理：式中，为第k时刻准北东地系比力的滤波值；为第k-1时刻准北东地系比力的滤波值；第k时刻准北东地系角速度的滤波值；第k-1时刻准北东地系角速度的滤波值。4.根据权利要求1所述的一种避免欧拉转换奇异导致精度下降的地面静态对准方法，其特征在于：所述步骤2中，根据惯组陀螺计算角增量的方法为：：计算地球自转角速率在导航系分量
式中，ω
ei
为地球自转角速度；为地球自转角速率在北东地坐标系的分量；为北东地坐标系的角速度；计算角度增量：q
n
′
n,0
＝[1 0 0 0]
T
式中，q
n
′
n,0
为初始时刻北东地坐标系到准北东地坐标系的旋转四元数；A
n
′
n,k-1
为第k-1时刻北东地坐标系到准北东地坐标系的转换矩阵；T为计算周期。5.根据权利要求4所...

【专利技术属性】
技术研发人员：张丽敏，郭旭升，施常勇，郭雯婷，叶茂，詹鹏宇，
申请(专利权)人：上海航天控制技术研究所，
类型：发明
国别省市：