【技术实现步骤摘要】
一种考虑可靠性的功能梯度连续体结构轻量化设计方法
本专利技术属于面向工程结构的轻量化设计
，特别涉及一种考虑可靠性的功能梯度连续体结构轻量化设计方法。该方法考虑工况载荷的不确定性对于结构强度和刚度的影响以及实现了位移约束下功能梯度连续体结构轻量化设计方案的制定，为基于可靠性的功能梯度连续体结构轻量化设计提供了新思路。
技术介绍
随着航空航天、车辆工程、机械工程等高新技术产业的飞速发展，仅通过单一材料替换的方式已经难以满足不断提升的综合技术要求，因而结构设计研究对象也从单一材料的传统模式逐步发展到具有优异特性的复合材料新阶段。然而，传统复合材料结构存在因界面处基体和增强材料性能突变而导致失效破坏的缺点。作为一种特殊的复合材料，功能梯度材料FGM(FunctionallyGradedMaterials,FGM)的概念于1987年由日本学者Watanabe针对高速航天器材料的应力缓和问题而提出。根据结构中梯度变化模式可以分为多层梯度结构和连续梯度结构。由于机械性能与轻量化已经成为现代工业结构设计的两项重要指标，利用拓扑优化方...
【技术保护点】
1.一种考虑可靠性的功能梯度连续体结构轻量化设计方法，其特征在于实现步骤如下：步骤一：基于改进的经济指标MMWDC模型，采用FORM可靠性分析方法，建立包括目标函数、位移约束条件、可靠性约束条件和收敛准则的考虑可靠性的功能梯度连续体结构拓扑优化RBTO-MMWDC-FGM模型如下：/n
【技术特征摘要】
1.一种考虑可靠性的功能梯度连续体结构轻量化设计方法，其特征在于实现步骤如下：步骤一：基于改进的经济指标MMWDC模型，采用FORM可靠性分析方法，建立包括目标函数、位移约束条件、可靠性约束条件和收敛准则的考虑可靠性的功能梯度连续体结构拓扑优化RBTO-MMWDC-FGM模型如下：
式中，En为n维欧几里得空间，W为结构质量，t为设计变量，为载荷工况条件l作用下第i号单元的固有质量，fw(t)为质量过滤函数，fk(t)为刚度过滤函数，β与β0分别为可靠性指标与目标可靠性指标，sil和为单元i在工况条件l下的最大位移和约束上限值，tmin为设计变量的下限值(为避免计算过程中的单元刚度矩阵奇异，将拓扑变量下限值定义为一个很小的数tmin＝0.01)，N为结构单元拓扑设计变量值，L为工况数量值；
采用多循环迭代方法实现优化问题中设计变量的求解，建立迭代计算收敛准则为：
式中，t(n+1)为第(n+1)次迭代得到的设计变量值，t(n)为第n次迭代所得到的设计变量值；
步骤二：针对FGM结构拓扑优化轻量化设计的具体问题，确定结构设计参数：包括设计域基结构尺寸、位移边界条件、载荷边界条件、目标可靠性指标、过滤半径和惩罚因子，根据结构设计参数的属性，采用正态分布模型对其进行描述。基于FORM可靠性分析理论，首先针对优化设计目标进行结构设计参数的灵敏度分析，选取对于优化目标影响较大的设计变量；其次，将正态变量X转化为标准正态变量Y，得到结构功能函数G(Y)；预设验算点初值Y*并计算梯度向量和灵敏系数αi，可以求得新的设计验算点Y*，继而得到可靠性指标β；判断可靠性指标β相比于预设目标可靠性指标β0是否满足精度要求，否则更新梯度向量重新计算直至满足收敛条件，得到最终设计验算点和符合预设可靠性指标要求的结构设计参数；
步骤三：通过引入Lagrange插值多项式和二元指数形式梯度系数函数，分别针对包括多层变刚度和连续梯度刚度的两类功能梯度结构建立系统化材料模型；其中，针对由M种实体材料组成的多层变刚度结构，根据Lagrange插值多项式引入材料差值系数：
式中，t'为初始化时赋予每个单元一个伪设计变量；
建立多层变刚度结构通用材料差值公式：
Eim(M)＝N1(t)Ei1+N2(t)Ei2+...+NM(t)EiM
式中，Ei1为材料1的弹性模量，Ei2为材料2的弹性模量，EiM为材料M的弹性模量；
可以得到多层变刚度FGM结构拓扑优化材料模型如下：
即当t'取t1时，对应单元选用材料1，其弹性模量为Ei1；当取t'取t2时，对应单元选用材料2，其弹性模量为Ei2；类似地，当取t'取tM时，对应单元选用材料M，其弹性模量为EiM；
针对连续梯度刚度结构，引入二元指数形式梯度系数函数并调整其自变量系数以实现材料弹...
【专利技术属性】
技术研发人员：谢鹏程，尹芳放，丁玉梅，杨卫民，
申请(专利权)人：北京化工大学，
类型：发明
国别省市：北京;11
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