一种基于不确定随机变量的动态结构可靠性评估方法技术

本发明专利技术提供一种基于不确定随机变量的动态结构可靠性评估方法，其步骤如下：一：确定动态结构的设计变量；用二次多项式响应面函数近似真实的响应，通过均匀试验设计安排试验；二：采用最小二乘法确定待定系数，若判定系数不合理则重新进行均匀试验设计；三：确定变量的类型及分布函数，根据响应面函数和极限阈值构造极限状态函数，写出相应的不确定随机变量；四：通过求解不确定测度或解方程获得过程函数；五：基于过程函数，求解机会测度得到动态结构的可靠度；六：计算不确定随机变量的均值；七：计算不确定随机变量的方差；八：根据均值和方差，求得动态结构的可靠度指标。本发明专利技术所述的可靠性分析方法科学，工艺性好，具有广阔应用价值。

【技术实现步骤摘要】
一种基于不确定随机变量的动态结构可靠性评估方法
本专利技术涉及一种基于不确定随机变量的动态结构可靠性评估方法，属于结构可靠性分析

技术介绍
动态结构的可靠性一直是重要的属性，如何准确评估动态结构的可靠性受到越来越多的关注。其中，选择合适的测度进行不确定性量化(Uncertaintyquantification)是所有可靠性工程相关工作的基础问题。一般来说，可靠性分析过程有两种不确定性：一种是由物理世界固有随机性(Inherentrandomness)引起的固有不确定性(Aleatoryuncertainty)，另一种是因为缺乏足够数据所致的认知不确定性(Epistemicuncertainty)。传统的动态结构可靠性度量是通过概率论，并基于大数定理(Lawoflargenumbers)实现的，这种可靠性度量方法需要大量的样本数据以此获得实际的频率。基于概率论的结构可靠性经典分析方法有：蒙特卡洛法(MonteCarlomethod)、一次二阶矩法(Firstordersecondmoment)、二次二阶矩法(Secondorde本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于不确定随机变量的动态结构可靠性评估方法，其特征在于：其步骤如下：/n步骤一：确定结构的设计变量x

【技术特征摘要】
1.一种基于不确定随机变量的动态结构可靠性评估方法，其特征在于：其步骤如下：
步骤一：确定结构的设计变量xi(i＝1,2,...,n)；若该结构的极限状态函数是隐式的，则选用二次多项式响应面函数近似真实的结构响应，并用均匀试验设计表安排试验；其中，b＝(b1,b2,..,b2n+1)T是需要拟合确定的待定系数，n为因素数，m为水平数；
步骤二：采用最小二乘法拟合响应面来确定待定系数，并基于拟合优度决定系数R2判断是否合理，若不合理则重新进行均匀试验设计，直到满足精度要求；
步骤三：确定变量的类型及分布函数，根据拟合出的响应面函数D(x)和极限阈值Dmax构造极限状态函数g(x；t)，并写出相对应的不确定随机变量ζ(t)；
步骤四：通过求解不确定测度及解方程获得过程函数F(0,y1,…,yk；t)，其中，y为任意所给实常数，k为随机变量的个数；
步骤五：基于过程函数F(0,y1,…,yk；t)，求解机会测度获得动态结构随时间变化的可靠度RC(t)；
步骤六：计算不确定随机变量ζ(t)＝g(η1,…,ηk,τ1,…,τn-k；t)的均值E[ζ(t)]；
步骤七：计算不确定随机变量ζ(t)＝g(η1,…,ηk,τ1,…,τn-k；t)的方差V[ζ(t)]；
步骤八：根据不确定随机变量ζ(t)的均值E[ζ(t)]和方差V[ζ(t)]，求得动态结构随时间变化的可靠度指标βC(t)。


2.根据权利要求1所述的一种基于不确定随机变量的动态结构可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤一中所述的“确定结构的设计变量xi(i＝1,2,...,n)；若该结构的极限状态函数是隐式的，则选用二次多项式响应面函数近似真实的结构响应，并用均匀试验设计表安排试验；其中，b＝(b1,b2,..,b2n+1)T是需要拟合确定的待定系数，n为因素数，m为水平数”，其做法如下：
首先，“二次多项式响应面函数”为现有成熟技术，在此不做赘述；然后，对于“均匀试验设计”，其做法如下：确定因素数n和水平数m，其中水平数能以设计变量的均值μxi为中心点沿坐标轴正负方向分别偏离的距离来确定，算上中心点一共有m＝6n+1个水平；根据因素数和水平数确定均匀试验设计表其中*代表中心化偏差CD2更小的设计表，应当优先使用。


3.根据权利要求1所述的一种基于不确定随机变量的动态结构可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤二中所述的“采用最小二乘法拟合响应面来确定待定系数，并基于拟合优度决定系数R2判断是否合理，若不合理则重新进行均匀试验设计，直到满足精度要求”，其做法如下：
首先，“最小二乘法”属于现有成熟技术，在此不做赘述；然后，对于拟合优度中的“判定系数R2”，其计算如下：



式中，SSE为残差平方和，SST为总离差平方和，Di为每次试验的实际响应值，为Di的均值；若R2接近1，则响应面的拟合精度符合要求；否则，重新进行均匀试验设计，直到R2接近1为止；
若已知所分析动态结构的极限状态函数，则跳过步骤一和二，直接到步骤三。


4.根据权利要求1所述的一种基于不确定随机变量的动态结构可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤三中所述的“确定变量的类型及分布函数，根据拟合出的响应面函数D(x)和极限阈值Dmax构造极限状态函数g(x；t)，并写出相对应的不确定随机变量ζ(t)”，其做法如下：
构造极限状态函数g(x；t)＝Dmax-D(x)，再根据极限状态函数g(x；t)构造不确定随机变量ζ(t)＝g(η1,η2,…,ηk,τ1,τ2,…,τn-k；t)，
式中，t为时间，η1,η2,…,ηk为随机变量，τ1,τ2,…,τn-k为不确定变量，k为随机变量的个数，n为变量总数，故n-k为不确定变量的个数。


5.根据权利要求1所述的一种基于不确定随机变量的动态结构可靠性评估方法，其特征在于：
在步骤四中所述的“通过求解不确定测度或解方程获得过程函数F(0,y1,…,yk；t)，其中，y为任意所给实常数，k为随机变量的个数”，其做法如下：
“过程函数F(0,y1,y2,…,yk；t)”的求解方法有如下两种：
(1)若η1,η2,…,ηk为相互独立的随机变量，通过不确定测度来求解过程...

【专利技术属性】
技术研发人员：张建国，周霜，游令非，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：北京;11