一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法技术

一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法，使用参数化水平集组件显式地描述机构拓扑边界，利用自动迭代权重因子将多目标优化线性组合为单目标优化，使所设计柔顺机构具备多源运动性能，同时通过添加解耦互应变能约束函数的方式实现柔顺机构输入输出完全解耦；本发明专利技术优化结果能直接与CAD系统无缝连接，极大地简化了后处理过程，同时参数化的边界表述为精确控制机构尺寸、克服制造约束等提供了可能；可用于设计结构简单、完全解耦的多源变形柔顺机构。

【技术实现步骤摘要】
一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法
本专利技术属于柔顺机构设计
，具体涉及一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法。
技术介绍
区别于传统刚性机构，柔顺机构引入了弹性构件、柔性铰链等概念，利用结构局部或者整体弹性变形，以此实现力或者位移传递的一种新型机构；具有一体化加工成型，无需装配，精度高，易于微型化等优点，被广泛应用于微机电系统(MEMS)、微纳定位、微型夹持等需要超高精度的领域；随着应用领域的进一步拓展，对柔顺机构功能提出更多的要求，具体表现在由结构简单的单源输入单源输出柔顺机构拓展为多源输入多源输出柔顺机构，与此同时，机构多源运动带来的输入输出耦合问题，一方面严重威胁着各微执行器运行安全，另一方面极大影响柔顺机构的性能，特别是对于多源输入输出亚微米定位柔顺机构，耦合问题将极大影响定位精度。目前基于运动学的伪刚体模型法所设计的多源输入输出解耦柔顺机构，由于运动轴间耦合问题的复杂性，为了实现较少自由度间的解耦，机构构型往往异常复杂，不利于控制实现和原型制造。柔顺机构的另一种设计方法是拓扑优化方法，发展较为成熟应用比较广泛的拓扑优化方法主要是带有惩罚的固体各向同性材料(SIMP)方法，该方法利用像素点隐式表达拓扑边界，但存在以下缺点：隐式边界缺乏明确的几何信息，甚至包含没有明确物理意义的灰色元素，因此无法准确地描述结构的几何形状和拓扑，难以与CAD系统产生直接的联系，这将给后处理过程造成很大困难；缺乏参数化几何信息会导致在拓扑优化过程中难以控制结构的特征尺寸，优化产生的柔性铰链会在柔顺机构工作时造成严重的应力集中；此外，在考虑与制造相关的要求(例如，增材制造中圆角的最小半径和结构部件的悬垂角)时，仍然缺乏明确的边界几何信息。
技术实现思路
为了克服现有上述现有技术的缺点，本专利技术的目的在于提供了一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法，优化结果能直接与CAD系统无缝连接，极大地简化了后处理过程，同时参数化的边界表述为精确控制机构尺寸、克服制造约束等提供了可能；可用于设计结构简单、完全解耦的多源变形柔顺机构。为了达到上述目的，本专利技术采取的技术方案为：一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法，包括以下步骤：1)配置初始参数化水平集组件布局，在机构设计域内均布n个参数化水平集组件，将其作为组成柔顺机构的构件，显式地描述柔顺机构拓扑边界；设置材料用量上限，设置最大迭代步数Loop以及针对设计变量变化的收敛标准cs；2)设置解耦互应变能因子大小；2.1)设置输出解耦互应变能因子表征所设计柔顺机构输出解耦程度；2.2)设置输入解耦互应变能因子表征所设计柔顺机构输入解耦程度；3)利用有限元单元均匀离散底层计算层，用于后续响应计算；4)根据给定的边界条件在底层有限元的单元节点上施加载荷和约束；5)迭代准备，初始化作为优化器的移动渐近线法(MMA)的迭代参数；6)启动优化迭代过程，根据投影规则使用Heaviside公式将参数化水平集组件投影到底层有限元计算层，计算有限元单元上所有节点的投影值；7)计算所有参数化水平集组件所覆盖的底层有限元单元面积，进而计算所设计柔顺机构体积V；8)根据有限元节点的投影值计算各有限元单元的单元刚度矩阵，边界通过的交叉单元利用插值算法求得，并将底层单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵；9)基于互应变能模型利用有限元分析得到不同载荷力作用下的位移场和虚载荷力作用下的虚位移场；9.1)计算不同载荷力作用下沿设计输出位移方向机构柔度，即互应变能EOi大小，简称设计输出柔度，利用自动迭代权重因子ωi将多个设计输出柔度线性组合成单一目标函数I；9.2)计算沿非设计输入作用力方向的虚载荷力作用下的虚位移场和沿非设计输出位移方向的虚载荷力作用下的虚位移场大小，得到输入解耦互应变能约束函数和输出解耦互应变能约束函数的值；9.3)计算体积约束函数Vc的值；10)对目标函数、输入输出解耦互应变能约束函数和体积约束函数进行灵敏度分析，令其对任意设计变量a求偏导；10.1)计算利用自动迭代权重因子获得的目标函数对任意设计变量a的偏导；10.2)计算输入输出解耦互应变能约束函数对任意设计变量a的偏导；10.3)计算体积约束函数对任意设计变量a的偏导；11)将目标函数、输入输出解耦互应变能约束函数和体积约束函数的灵敏度值输入至优化器中分析计算，获得新的设计变量，也即参数化水平集组件的几何参数和中心坐标值；12)收敛性判断，当满足下列条件之一时，停止迭代；12.1)当迭代步数k>Loop时，强制停止迭代过程，结束迭代设计；12.2)当相邻两个迭代步骤中变量的最大变化值小于cs时，即max(|ck+1-ck|)＜cs，满足收敛条件，迭代停止，优化设计过程完成；13)返回步骤6)重复迭代过程，直至满足收敛性条件。所述的步骤1)中利用椭圆条形参数化水平集组件显式地描述拓扑时，拓扑优化问题公式表达为：式中，X＝[x1,x2,x3,…,xn]T表示设计变量，ni表示设计域包含的输入力或者设计输出位移的个数，I表示优化问题的目标函数，ωi表示对应设计输出柔度EOi的权重因子，Vc表示体积约束函数，表示设计域内材料的使用上限，表示输入解耦互应变能约束函数，表示输出解耦互应变能约束函数，表示输出解耦互应变能因子，表示输入解耦互应变能因子，K表示结构总体刚度矩阵，F表示力矩阵，U表示在力矩阵F作用下的位移矩阵，Ud表示X中所有设计变量的取值集合。所述的步骤2)中输出解耦互应变能因子和输入解耦互应变能因子表征所设计柔顺机构输出和输入解耦程度大小，根据具体工况需求设置不同的大于零的数值，以此限制输出和输入耦合，达到柔顺机构完全解耦。所述的步骤3)中采用四节点八自由度矩形有限元单元均匀离散设计域，有限元单元统一刚度矩阵计算公式如下：ks＝∫ABTDBdA·t(2)式中，ks为四节点八自由度矩形有限元单元统一刚度矩阵，A为单元面积，t为平面单元厚度，B为应变位移矩阵，D为弹性矩阵；在2D平面问题中，弹性矩阵D的计算公式如下：式中，E0表示材料杨氏模量，ν表示材料泊松比。所述的步骤6)中使用Heaviside公式将参数化水平集组件投影到底层有限元单元计算层，采用Hε(x)的正则化表示，其计算公式如下：式中，φ(x,y)是用椭圆条形组件描述的机构拓扑在底层有限元节点处的投影值，Hε(φ(x,y))是投影后有限元单元节点正则化海维赛德函数值，ε和α为正则化参数。所述的步骤7)中参数化水平集组件的体积计算公式如下：V＝∫DHε(φ(x,y))dV(5)式中，V表示采用参数化水平集组件表示的机构的体积，D表示设计域。所述的步骤8)中各有限元单元的单刚阵需要在步骤3)中所求的有限元单元统一刚度矩阵基础上代入各单元的杨氏模量本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：/n1)配置初始参数化水平集组件布局，在机构设计域内均布n个参数化水平集组件，将其作为组成柔顺机构的构件，显式地描述柔顺机构拓扑边界；设置材料用量上限

【技术特征摘要】
1.一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)配置初始参数化水平集组件布局，在机构设计域内均布n个参数化水平集组件，将其作为组成柔顺机构的构件，显式地描述柔顺机构拓扑边界；设置材料用量上限设置最大迭代步数Loop以及针对设计变量变化的收敛标准cs；
2)设置解耦互应变能因子大小；
2.1)设置输出解耦互应变能因子表征所设计柔顺机构输出解耦程度；
2.2)设置输入解耦互应变能因子表征所设计柔顺机构输入解耦程度；
3)利用有限元单元均匀离散底层计算层，用于后续响应计算；
4)根据给定的边界条件在底层有限元的单元节点上施加载荷和约束；
5)迭代准备，初始化作为优化器的移动渐近线法(MMA)的迭代参数；
6)启动优化迭代过程，根据投影规则使用Heaviside公式将参数化水平集组件投影到底层有限元计算层，计算有限元单元上所有节点的投影值；
7)计算所有参数化水平集组件所覆盖的底层有限元单元面积，进而计算所设计柔顺机构体积V；
8)根据有限元节点的投影值计算各有限元单元的单元刚度矩阵，边界通过的交叉单元利用插值算法求得，并将底层单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵；
9)基于互应变能模型利用有限元分析得到不同载荷力作用下的位移场和虚载荷力作用下的虚位移场；
9.1)计算不同载荷力作用下沿设计输出位移方向机构柔度，即互应变能EOi大小，简称设计输出柔度，利用自动迭代权重因子ωi将多个设计输出柔度线性组合成单一目标函数I；
9.2)计算沿非设计输入作用力方向的虚载荷力作用下的虚位移场和沿非设计输出位移方向的虚载荷力作用下的虚位移场大小，得到输入解耦互应变能约束函数和输出解耦互应变能约束函数的值；
9.3)计算体积约束函数Vc的值；
10)对目标函数、输入输出解耦互应变能约束函数和体积约束函数进行灵敏度分析，令其对任意设计变量a求偏导；
10.1)计算利用自动迭代权重因子获得的目标函数对任意设计变量a的偏导；
10.2)计算输入输出解耦互应变能约束函数对任意设计变量a的偏导；
10.3)计算体积约束函数对任意设计变量a的偏导；
11)将目标函数、输入输出解耦互应变能约束函数和体积约束函数的灵敏度值输入至优化器中分析计算，获得新的设计变量，也即参数化水平集组件的几何参数和中心坐标值；
12)收敛性判断，当满足下列条件之一时，停止迭代；
12.1)当迭代步数k>Loop时，强制停止迭代过程，结束迭代设计；
12.2)当相邻两个迭代步骤中变量的最大变化值小于cs时，即max(|ck+1-ck|)＜cs，满足收敛条件，迭代停止，优化设计过程完成；
13)返回步骤6)重复迭代过程，直至满足收敛性条件。


2.根据权利要求1所述的一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法，其特征在于：所述的步骤1)中利用椭圆条形参数化水平集组件显式地描述拓扑时，拓扑优化问题公式表达为：



式中，X＝[x1,x2,x3,…,xn]T表示设计变量，ni表示设计域包含的输入力或者设计输出位移的个数，I表示优化问题的目标函数，ωi表示对应设计输出柔度EOi的权重因子，Vc表示体积约束函数，表示设计域内材料的使用上限，表示输入解耦互应变能约束函数，表示输出解耦互应变能约束函数，表示输出解耦互应变能因子，表示输入解耦互应变能因子，K表示结构总体刚度矩阵，F表示力矩阵，U表示在力矩阵F作用下的位移矩阵，Ud表示X中所有设计变量的取值集合。


3.根据权利要求1所述的一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法，其特征在于：所述的步骤2)中输出解耦互应变能因子和输入解耦互应变能因子表征所设计柔顺机构输出和输入解耦程度大小，根据具体工况需求设置不同的大于零的数值，以此限制输出和输入耦合，达到柔顺机构完全解耦。


4.根据权利要求1所述的一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法，其特征在于：所述的步骤3)中采用四节点八自由度矩形有限元单元均匀离散设计域，有限元单元统一刚度矩阵计算公式如下：
ks＝∫ABTDBdA·t(2)
式中，ks为四节点八自由度矩形有限元单元统一刚度矩...

【专利技术属性】
技术研发人员：李宝童，程阿康，苏文杰，丁森卯，陈贵敏，洪军，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61