一种直接生成多峰正态随机场的模拟方法技术

本发明专利技术公开了一种直接生成多峰正态随机场的模拟方法。首先在n维空间中生成随机分布的种子，根据需要峰的数量将空间分成若干子区域，将相互独立且服从正态分布的随机数赋值给对应子区域内的种子，任意一点的随机函数为该点周围一定数量随机数的和。基于正态分布的可加性，目标随机场的边缘分布为正态分布；目标随机场的自相关系数是随两点间距离递减的非负函数。本发明专利技术有以下优点：生成随机场的步骤简单易懂，只需生成服从正态分布的随机数并对一定数量的随机数进行求和，计算效率高，对软件要求低。可生成含多个边缘分布的随机场，且各子区域之间可实现自然过渡，对模拟多峰分布有重要意义。

【技术实现步骤摘要】
一种直接生成多峰正态随机场的模拟方法
本专利技术属于材料性能数值模拟领域，涉及表征自然界中随机性和不确定性的随机场理论，尤其涉及一种直接生成多峰正态随机场的模拟方法。
技术介绍
随机性和不确定性是自然界中的普遍现象，也是科学和工程技术中经常碰到的问题。在工程领域，材料性质往往具有空间变异性，即材料性质参数在空间上表现出一定的非均匀性和相关性，空间中两位置处材料参数之间的相关性随着两点间距离的增大而逐渐减小。为了更好地模拟材料性质的不确定性，随机场模型被提出，利用统计数据(例如均值、标准差和相关距离)来表征材料性质的随机性和不确定性。在实际中，模拟材料性质的随机场由材料性质服从的边缘分布和自相关函数来描述。随着随机场理论的发展，已经可以模拟出多种类型的随机场，其中应用较为广泛的是正态随机场。同时，我们注意到，不少材料的性质参数存在区域性差别，例如在自然条件下沉积形成的分层岩土体，由于岩土体的组成成分、历史应力等存在差异导致岩土体的性质参数具有区域性差异，不同土层的性质参数存在明显差异。目前，生成的随机场多数为单峰随机场，只能在随机场中模拟本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种直接生成多峰正态随机场的模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1、在n维空间内生成随机分布的种子，种子的密度记为单位空间种子数为K，K大小根据所模拟对象选择；/n步骤2、根据需要生成峰的数量，将随机场的生成区域划分成若干子区域；/n步骤3、在每个子区域内均生成相互独立且服从正态分布的随机数，不同子区域内的随机数服从参数不同的正态分布；/n步骤4、将步骤3中生成的随机数赋值给对应子区域内的每一个种子；/n步骤5、n维空间中任意一点的随机函数为该点周围一定空间P内M个随机数之和，M＝K·P即完成多峰正态随机场的生成。/n

【技术特征摘要】
1.一种直接生成多峰正态随机场的模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、在n维空间内生成随机分布的种子，种子的密度记为单位空间种子数为K，K大小根据所模拟对象选择；
步骤2、根据需要生成峰的数量，将随机场的生成区域划分成若干子区域；
步骤3、在每个子区域内均生成相互独立且服从正态分布的随机数，不同子区域内的随机数服从参数不同的正态分布；
步骤4、将步骤3中生成的随机数赋值给对应子区域内的每一个种子；
步骤5、n维空间中任意一点的随机函数为该点周围一定空间P内M个随机数之和，M＝K·P即完成多峰正态随机场的生成。


2.如权利要求1所述直接生成多峰正态随机场的模拟方法，其特征在于：步骤1中，所述种子的位置的坐标分布服从均匀分布或泊松分布。


3.如权利要求1所述直接生成多峰正态随机场的模拟方法，其特征在于：步骤1中，种子的密度K取值范围为100-10000。


4.如权利要求1所述直接生成多峰正态随机场的模拟方法，其特征在于：步骤3中，子区域内随机场的边缘正态分布参数记为μi为第i个子区域内随机场的边缘正态分布的期望，σi为第i个子区域内随机场的边缘正态分布的标准差...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘勇，方佩佩，唐小松，李典庆，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42