一种直接生成对数正态随机场的模拟方法技术

本发明专利技术涉及一种直接生成对数正态随机场的模拟方法。在n维空间中生成随机分布的种子，并将相互独立且服从对数正态分布的随机数赋值给每个种子，任意一点周围一定范围内的所有随机数相乘得到该点的随机函数。基于对数正态分布的可乘性，目标随机场的边缘分布为对数正态分布；基于对数正态分布和正态分布的关系可得到目标随机场的自相关系数为随两点间距离递减的非负函数。本发明专利技术利用对数正态分布的可乘性，直接生成对数正态随机场。生成对数正态随机场的步骤简单易懂，只需生成服从对数正态分布的随机数并对一定数量的随机数进行求积，计算效率高，对软件要求低。且生成的对数正态随机场的连续性、平稳性和遍历性能得到一定的保证。

【技术实现步骤摘要】
一种直接生成对数正态随机场的模拟方法
本专利技术属于材料性能数值模拟领域，涉及表征自然界中随机性和不确定性的随机场理论，尤其涉及一种直接生成对数正态随机场的模拟方法。
技术介绍
随机性和不确定性是自然界的普遍现象，也是科学和工程技术中经常碰到的问题。在工程领域，材料特性往往具有空间变异性，即材料性质参数在空间上表现出一定的非均匀性和相关性，空间中两点材料性质参数之间的相关性随着两点间距离的增大而逐渐减小。为了更好地模拟材料性质的不确定性，随机场模型被提出，利用统计数据(例如均值、标准差和相关距离)来表征材料性质的随机性和不确定性。在实际中，模拟材料性质参数的随机场由材料性质参数服从的边缘分布和自相关函数来描述。随着随机场理论的发展，已经可以模拟出多种类型的随机场。材料性质参数具有非负性，研究者也验证了对数正态分布能很好地体现实验数据的统计特征，故对数正态随机场得到了广泛的应用。目前，生成对数正态随机场的模拟方法主要有以下两个步骤：(1)生成基础正态随机场；(2)对基础正态随机场进行转化生成对数正态随机场。生成正态随机场的常用方法本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种直接生成对数正态随机场的模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤1、在n维空间内生成随机分布的种子，种子的密度记为单位空间种子数为K，K大小根据所模拟对象选择；/n步骤2、生成相互独立且服从对数正态分布的随机数，随机数服从的对数正态分布由目标随机场的边缘对数正态分布参数和种子的密度共同确定；/n步骤3、将步骤2中生成的随机数赋值给n维空间内的每一个种子，种子的数值和位置都是随机的；/n步骤4、n维空间中任意一点的随机函数为该点周围一定空间P内M个随机数的乘积，M＝K·P，即完成对数正态随机场的生成。/n

【技术特征摘要】
1.一种直接生成对数正态随机场的模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、在n维空间内生成随机分布的种子，种子的密度记为单位空间种子数为K，K大小根据所模拟对象选择；
步骤2、生成相互独立且服从对数正态分布的随机数，随机数服从的对数正态分布由目标随机场的边缘对数正态分布参数和种子的密度共同确定；
步骤3、将步骤2中生成的随机数赋值给n维空间内的每一个种子，种子的数值和位置都是随机的；
步骤4、n维空间中任意一点的随机函数为该点周围一定空间P内M个随机数的乘积，M＝K·P，即完成对数正态随机场的生成。


2.如权利要求1所述直接生成对数正态随机场的模拟方法，其特征在于：步骤1中，所述种子的位置的坐标分布服从均匀分布或泊松分布。


3.如权利要求1所述直接生成对数正态随机场的模拟方法，其特征在于：步骤1中，种子的密度K取值范围为100-10000。


4.如权利要求1所述直接生成对数正态随机场的模拟方法，其特征在于：步骤2中，目标随机场的边缘对数正态分布参数记为μlnX为边缘对数正态分布所对应的正态分布的期望，为边缘对数正态分布所对应的正态分布的方差；则步骤3中，赋值给每...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘勇，方佩佩，唐小松，李典庆，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42