【技术实现步骤摘要】
一种二自由度机械臂的鲁棒最优控制方法
本专利技术涉及机器人控制的
，尤其涉及到一种二自由度机械臂的鲁棒最优控制方法。
技术介绍
机械臂是工业机器人中最常见的一种的机械装置，一般由刚性或柔性的机械手臂和多个活动关节轴组成。随着机器人在人类生活中的作用越来越重要，人们对机器人的品质要求也越来越高。但机器人是一种多输入多输出，具有高度非线性的复杂系统，由于对外部干扰等不确定因素较为敏感，机械臂的控制问题一直以来都是专家学者们的研究热点。最优控制作为现代控制方法的一员，在空间领域获得大量应用，但由于对精确数学模型的依赖，最优控制理论在机器人控制领域内难以拥有良好的控制效果。如何在发挥最优控制技术应用的同时，提高二自由度机械臂的控制效果，是本领域技术人员目前需要解决的问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于克服现有技术的不足，提供一种能提高控制效果的二自由度机械臂的鲁棒最优控制方法。为实现上述目的，本专利技术所提供的技术方案为：一种二自由度机械臂的鲁棒最优控制方法，包括以下步骤：S1...
【技术保护点】
1.一种二自由度机械臂的鲁棒最优控制方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、建立转轴关节状态向量x(t)、转轴关节跟踪误差e(t)，设定二自由度机械臂转轴关节的期望参考信号r(t)、转轴关节状态向量初始值x
【技术特征摘要】
1.一种二自由度机械臂的鲁棒最优控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立转轴关节状态向量x(t)、转轴关节跟踪误差e(t)，设定二自由度机械臂转轴关节的期望参考信号r(t)、转轴关节状态向量初始值xorigin(t)；
S2、建立二自由度机械臂动力学模型；
S3、通过补偿控制器协调鲁棒控制器和标称二次型最优控制器，调整二自由度机械臂动力学模型中的状态向量x(t)，使得误差e(t)迅速减小直至消失，实现二自由度机械臂的高效控制。
2.根据权利要求1所述的一种二自由度机械臂的鲁棒最优控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
对二自由度机械臂进行动力学分析，由此可得二自由度机械臂转轴关节的状态方程如下：
其中，表示四维的转轴关节状态向量，为二维的转轴关节控制向量，为四维系统输出向量，I表示4×4维的单位矩阵，为转轴关节的常数矩阵，表示为：
表示机械臂的摄动矩阵，为包含不确定性参数ξ的不确定性矩阵，如下所示：
上式中，θ(t)为机械臂的转轴关节角度，为机械臂的转轴关节角速度，表示机械臂的惯性矩阵，代表惯性矩阵的标称部分，代表惯性矩阵中的不确定部分；表示机械臂的哥氏力矩阵，代表哥氏力矩阵的标称部分，代表哥氏力矩阵中的不确定部分。
3.根据权利要求2所述的一种二自由度机械臂的鲁棒最优控制方法，其特征在于，所述二自由度机械臂转轴关节的状态方程中的为与ξ、θ(t)和相关的不确定函数，但包括不确定因素在内的所有参数都是有界的，为便于状态方程的简化表达和方便运算，进行如下简化处理：
对使用内点法，通过求解以下优化问题：
s.t.θmin≤θ(t)≤θmax,ξmin≤ξ≤ξmax
得到的上界δ1～δ8，即
上式中，ξmin,ξmax分别为ξ的最小值和最大值，θmin,θmax分别为θ(t)的最小值和最大值，分别为的最小值和最大值；
为进一步简化计算，利用δ1～δ8对摄动矩阵ΔJ,ΔA进行约束，分别在ΔJ,ΔA的左右两边提取出两个常数矩阵，从而将约束在一个有界对角矩阵中，这个对角矩阵满足Φ(t,ξ)TΦ(t,ξ)≤I8×8，因此被约束后的摄动矩阵的数值波动范围永远在[-1,1]之间；
上述约束过程用以下公式表达：
ΔJ＝EΦ(t,ξ)Fj
ΔA＝EΦ(t,ξ)Fa(2)
上式中，E∈R4×8、Fj∈R8×4、Fa∈R8×4为常数矩阵：
将约束公式(2)代入状态方程(1)中可得
为简化右半部分的公式表达，定义辅助状态向量和辅助向量代入得到二自由度机械臂简化后的标准状态方程：
4.根据权利要求3所述的一种二自由度机械臂的鲁棒最优控制方法，其特征在于，所述状态向量x(...
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