一种基于标准偏差变尺度采样的平方根UKF计算方法技术

本发明专利技术提出了一种基于标准偏差变尺度采样的平方根UKF计算方法，属于机器人系统技术领域的导航定位授时服务中的系统信息处理技术。本发明专利技术基于传统UKF滤波器计算框架，根据迭代递推过程中确定性采样点集合映射的标准偏差设计一种新型的UT变换采样点集合及其权值系数表达式，并设计权值系数构造的权值向量绝对值构造J‑正交变换计算策略，确保权值系数向量的正定性。利用本发明专利技术提出的确定性采样点及其权值系数集合设计出了基于标准偏差策略的新型平方根UKF滤波器算法，并将其应用于自主移动机器人系统状态参数的最优滤波计算中，达到有效改善传统UKF滤波算法的计算效率问题，从而完成机器人组合导航定位服务功能。

【技术实现步骤摘要】
一种基于标准偏差变尺度采样的平方根UKF计算方法
本专利技术涉及机器人导航定位领域，特别是指一种基于标准偏差变尺度采样的平方根UKF计算方法。
技术介绍
自从1995年Julier和Uhlmann提出了基于UT变换的UKF最优滤波理论与算法以来，相比较于扩展Kalman最优滤波算法，UKF算法能够获得较好的数值计算效果，因此UKF理论算法引起了学术领域的极大关注，并且发展出了很多线性化采样方法，但是UKF理论与算法实现的数学基础一直没有获得较好的数学证明与理论验证，仅是基于Julier提出的一个论断，在随机控制系统中利用随机逼近策略逼近随机变量的概率密度函数分布要比逼近一个非线性随机函数更简单和易于实现，由此他提出了利用确定性采样策略设计了UKF算法，在此基础上，人们提出了球面单纯形采样策略、降阶不对称采样、对称性采样策略、Schmidt正交化采样策略、最小化采样策略、正态分布采样策略、五阶高斯求积逼近采样策略、高阶UKF采样策略以及自适应采样策略等构建了新型的UKF实施算法。这些确定性采样策略构建的UKF算法存在着很多不一致的地方，甚至自相矛本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于标准偏差变尺度采样的平方根UKF计算方法，其特征在于，其步骤如下：/n步骤一、构建机器人SLAM系统的系统状态空间模型，并初始化机器人SLAM系统的状态变量初值特性数据，根据状态变量的初值特性数据包含的初值状态方差矩阵获得系统状态变量的初始确定性采样点集合及其权值系数向量，其中，系统状态空间模型包括动态过程方程和观测方程；/n步骤二、根据状态空间模型以及机器人SLAM系统的状态变量的初值特性数据计算第k-1时刻的系统状态变量估计值和估计方差矩阵，并分别对估计方差矩阵进行QR分解和Cholesky更新操作获得第k-1时刻的确定性采样点集合和权值系数；/n步骤三、将步骤二获得的第k-1...

【技术特征摘要】
1.一种基于标准偏差变尺度采样的平方根UKF计算方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一、构建机器人SLAM系统的系统状态空间模型，并初始化机器人SLAM系统的状态变量初值特性数据，根据状态变量的初值特性数据包含的初值状态方差矩阵获得系统状态变量的初始确定性采样点集合及其权值系数向量，其中，系统状态空间模型包括动态过程方程和观测方程；
步骤二、根据状态空间模型以及机器人SLAM系统的状态变量的初值特性数据计算第k-1时刻的系统状态变量估计值和估计方差矩阵，并分别对估计方差矩阵进行QR分解和Cholesky更新操作获得第k-1时刻的确定性采样点集合和权值系数；
步骤三、将步骤二获得的第k-1时刻的确定性采样点集合代入系统状态空间模型中的动态过程方程中获得系统状态变量的第k时刻的确定性采样点预测值和预测方差矩阵，并对预测方差矩阵进行QR分解和Cholesky更新操作先获得系统状态变量的预测方差矩阵的平方根；
步骤四、根据步骤三的第k时刻的确定性采样点预测值对第k时刻的确定性采样点进行更新计算，获得第k时刻的系统状态变量的确定性采样点预测更新值；
步骤五、将步骤四得到的确定性采样点预测更新值代入系统状态空间模型中的观测方程中计算确定性采样点的观测更新向量及其观测更新值；
步骤六、构建符号矩阵，根据观测方程对应的观测方差矩阵和符号矩阵计算获得J-正交变换矩阵；
步骤七、根据步骤六的J-正交变换矩阵计算Kalman增益矩阵；
步骤八、根据步骤七的Kalman增益矩阵、步骤四的确定性采样点预测更新值和步骤五的观测更新向量计算第k时刻的系统状态变量的最优估计值。


2.根据权利要求1所述的基于标准偏差变尺度采样的平方根UKF计算方法，其特征在于，所述机器人SLAM系统的系统状态空间模型为：



其中，是k时刻的n维系统状态变量，是k时刻的l维系统观测变量，表示系统过程噪声，表示系统观测噪声，系统过程噪声v＝{vk}k∈N的方差矩阵为过程方差矩阵为Qk，系统观测噪声w＝{wk}k∈N的方差矩阵为观测方差矩阵为Rk，系统状态变量xk为马尔科夫链过程，系统初始方差矩阵为P0，F(·)表示动态过程函数，H(·)表示观测函数。


3.根据权利要求2所述的基于标准偏差变尺度采样的平方根UKF计算方法，其特征在于，所述系统状态变量的初始确定性采样点集合为：



其中，χ0表示确定性采样点，1n表示n维单位矩阵，σ0＝||χ0-x0||2为初始欧氏距离尺度算子，表示系统状态变量初始值，Sx,0为系统初始方差矩阵P0的平方根；
确定性采样点的权值系数为：



其中，表示系统状态变量均值的第0个系数，表示系统状态变量估计协方差第0个系数，表示系统状态变量均值的第i个系数，表示统状态变量估计协方差的第i个系数，n表示系统状态变量维数；
权值系数向量为和增加求得加权系数及其平方根：



其中，W表示加权系数，I2n+1表示2n+1维的单位矩阵，符号表示Kronecker张量积；
加权系数W的绝对值平方根表达式为：





4.根据权利要求3所述的基于标准偏差变尺度采样的平方根UKF计算方法，其特征在于，所述第k-1时刻的确定性采样点集合为：



其中，χk-1定义第k-1时刻的系统状态变量确定性采样点，为第k-1时刻的系统状态变量估计值，为第k-1时刻的估计方差矩阵Pk-1的平方根，σk-1＝||χk-1-xk-1||2为第k-1时...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁国强，田英楠，赵朋朋，凌丹，赵素娜，刘娜，娄泰山，张焕龙，王晓雷，王妍，
申请(专利权)人：郑州轻工业大学，
类型：发明
国别省市：河南;41