一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法技术

本发明专利技术公开了地图学与地理信息科学技术领域的一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法，包括如下步骤：起终点选取、距离变换与栅格力矩值计算、求取一条质心平衡线和最后求取面域质心，根据物理学中悬垂法求取物体质心的原理，结合地图代数中距离变换的方法，提出一种新的提取复杂面域质心的解算方法，不仅可以解决带有空洞的复杂面域质心计算，而且能够处理地理学中非匀质地理要素的质心求解难题，克服了现有技术的缺陷，易于操作实现，对地理特征的研究具有重要意义。

【技术实现步骤摘要】
一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法
本专利技术涉及地图学与地理信息科学
，具体为一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法。
技术介绍
质心用于刻画物体质量的平均位置，在形状分析和数字几何处理等领域有着重要的应用。准确计算地理学中面域质心位置，有利于要素特征参量的准确识别，有利于快速探测地理对象的时空变化，有利于多尺度下面要素的自动匹配，以及不同层面的空间复合运算，同时也为智能模式识别、图形变换与处理、目标跟踪、数据挖掘领域的研究与应用提供科学依据。因此，提出合理的复杂面域质心解算方法具有重要的理论意义和实用价值。针对面域的质心计算，目前主要有均值坐标法、力矩法、最小距离法、反向缓冲法等方法。已有方法对于解决简单几何面域的质心计算已较为成熟，部分方法已成功嵌入地理信息软件中，并在相关研究和生产中得到较为广泛的应用。然而，地理学中的面域具有复杂性以及非匀质等特性，已有方法在计算复杂面域质心问题时，计算结果通用性较差，不同方法结果间存在不一致性问题；对于带空洞的复杂面域，已有方法解算结果误差较大，失去了参考价值；另外，已有方法多假设面域为质量均匀的多边形，缺乏解决地理学中大量存在的非匀质面域质心解算方法。基于此，本专利技术设计了一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法，以解决上述问题。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法，以解决上述
技术介绍
中提出的问题。为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法，包括如下步骤：S1：起终点选取：选取任意一个面域边界的两点分别作为起点和终点，起点和终点之间的连线作为候选质心平衡线；S2：距离变换与栅格力矩值计算：以候选质心平衡线为界进行距离变换，得距离变换图；分别计算候选质心平衡线左右两侧的重力矩之和，最终得到两侧的栅格重力矩值；S3：求取一条质心平衡线：当两侧的栅格重力矩值之差不满足精度要求时，调整终止点至重力矩较大方向的多边形边界，继续步骤S2；当满足精度要求时，该候选质心平衡线即为一条质心平衡线；S4：求取面域质心：按照步骤S1-S3求取另一条质心平衡线，两条质心平衡线的交点即为该面域的质心。进一步的，所述步骤S2中距离变换采用地图代数中的距离变换方法，将栅格距离变换为欧式距离，建立栅格距离值与欧式距离平方值的一一映射关系。进一步的，所述步骤S2中重力矩为栅格重力与重力臂的乘积，栅格重力计算公式为：G＝M*g，其中：M为每个栅格的质量，可带入质量系数以适用于非匀质面；重力臂为每个栅格距起终点连线的距离。进一步的，所述步骤S3中两侧的栅格重力矩值差不满足精度要求，即abs(M1-M2)＞ε其中，abs绝对值函数，M1和M2分别表示质心平衡线两侧的栅格重力矩值，ε为精度值。进一步的，所述步骤S3具体为：当两侧的栅格重力矩值差不满足精度要求时，将按照一定步长调整终止点，方向为重力矩较大方向的多边形边界；然后重新判断两侧重力矩是否满足精度要求，若满足，则当前起终点连线即为一根质心平衡线；否则按上述步骤S1-S3继续搜索直至找到该质心平衡线的终止点为止，按同样方法求取另一条质心平衡线。进一步的，所述步骤S4中采用物理学的悬垂法测物体重心的原理，两条质心平衡线的交点即为该面域的质心。与现有技术相比，本专利技术的有益效果是：本专利技术根据物理学中悬垂法求取物体质心的原理，结合地图代数中距离变换的方法，提出一种新的提取复杂面域质心的解算方法，不仅可以解决带有空洞的复杂面域质心计算，而且能够处理地理学中非匀质地理要素的质心求解难题，克服了现有技术的缺陷，易于操作实现，对地理特征的研究具有重要意义。附图说明为了更清楚地说明本专利技术实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本专利技术方法流程图；图2为本专利技术栅格平面与欧式平方平面映射图；图3a为面域原图；图3b为第一条候选质心平衡线计算的欧式距离变换图；图3c第一条候选质心平衡线的确定结果；图3d为第二条候选质心平衡线计算的欧式距离变换图；图3e为第三条候选质心平衡线计算的欧式距离变换图；图3f为第四条候选质心平衡线计算的欧式距离变换图；图3g为第一条质心平衡线的确定结果图；图4a为第二条质心平衡线的确定结果图；图4b为质心的结果图；图5a为含空洞复杂面域的第一条质心平衡线的确定结果图，图5b为含空洞复杂面域的第二条质心平衡线的确定结果图，5c为含空洞复杂面域的质心结果图；图6a为非匀质面域原图；图6b为非匀质面域第一条质心平衡线的确定结果图；图6c为非匀质面域第二条质心平衡线的确定结果图；6d为不同的栅格值及其数量统计表；图6e为求取非匀质面域的质心图；图7本专利技术实施例一的面域图。具体实施方式下面将结合本专利技术实施例中的附图，对本专利技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本专利技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本专利技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本专利技术保护的范围。在本专利技术的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本专利技术和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本专利技术的限制。实施例一请参阅图1，本专利技术提供一种技术方案：一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法，包括如下步骤：S1：起终点选取：选取任意一个面域边界的两点分别作为起点和终点，起点和终点之间的连线作为候选质心平衡线；如图7所示面域中若任意选取一顶点A为起点，候选终点为点B、C、D、E、F，因最终选取的终点与起点连线为质心平衡线，显而易见，与其他候选终点相比，将B点定位为终点，会提高程序的运行效率，本实施例中，首次选择的起点是在多边形外边界线的起始端点，终点是在该边界线周长的1/2处，这样会大幅度提高常规面域的终点搜索执行效率；S2：距离变换与栅格力矩值计算：以候选质心平衡线为界进行距离变换，得距离变换图；分别计算候选质心平衡线左右两侧的重力矩之和，最终得到两侧的栅格重力矩值；S3：求取一条质心平衡线：当两侧的栅格重力矩值之差不满足精度要求时，调整终止点至重力矩较大方向的多边形边界，继续步骤S2；当满足精度要求时，该候选质心平衡线即为一条质心平衡线；S4：求取面域质心：按照步骤S1-S3求取另一条质心平衡线，两条质心平衡线的交点即为该面域的质心。其中，步骤S2中距离变换采用地图代数中的距离变换方法，将栅格距离变换为欧式距离，建立本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法，其特征在于，包括如下步骤：/nS1：起终点选取：选取任意一个面域边界的两点分别作为起点和终点，起点和终点之间的连线作为候选质心平衡线；/nS2：距离变换与栅格力矩值计算：以候选质心平衡线为界进行距离变换，得距离变换图；分别计算候选质心平衡线左右两侧的重力矩之和，最终得到两侧的栅格重力矩值；/nS3：求取一条质心平衡线：当两侧的栅格重力矩值之差不满足精度要求时，调整终止点至重力矩较大方向的多边形边界，继续步骤S2；当满足精度要求时，该候选质心平衡线即为一条质心平衡线；/nS4：求取面域质心：按照步骤S1-S3求取另一条质心平衡线，两条质心平衡线的交点即为该面域的质心。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：起终点选取：选取任意一个面域边界的两点分别作为起点和终点，起点和终点之间的连线作为候选质心平衡线；
S2：距离变换与栅格力矩值计算：以候选质心平衡线为界进行距离变换，得距离变换图；分别计算候选质心平衡线左右两侧的重力矩之和，最终得到两侧的栅格重力矩值；
S3：求取一条质心平衡线：当两侧的栅格重力矩值之差不满足精度要求时，调整终止点至重力矩较大方向的多边形边界，继续步骤S2；当满足精度要求时，该候选质心平衡线即为一条质心平衡线；
S4：求取面域质心：按照步骤S1-S3求取另一条质心平衡线，两条质心平衡线的交点即为该面域的质心。


2.根据权利要求1所述的一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法，其特征在于：所述步骤S2中距离变换采用地图代数中的距离变换方法，将栅格距离变换为欧式距离，建立栅格距离值与欧式距离平方值的一一映射关系。


3.根据权利要求1所述的一种基于距离变换的复杂面域质心解算方法，其特征在于：所述步骤S2中重力矩为栅格重力与重力臂的...

【专利技术属性】
技术研发人员：吴艳兰，倪建华，杨辉，
申请(专利权)人：安徽大学，
类型：发明
国别省市：安徽;34