【技术实现步骤摘要】
一种镍基单晶高温合金等效模量的计算方法
本专利技术属于镍基单晶高温合金力学行为研究
,具体涉及一种基于Eshelby等效夹杂理论的镍基单晶高温合金等效模量的计算方法。
技术介绍
镍基单晶高温合金因具有优异的蠕变、疲劳、氧化及腐蚀抗力等综合性能，而被广泛应用于航空发动机和工业燃气轮机的叶片材料。作为关键的高温热端部件材料，在服役过程中承受复杂的载荷、高温高压，很容易发生蠕变和疲劳失效。随着我国航空工业的发展及其对航空航天探索与研究的需求越来越高，对镍基单晶高温合金力学行为的研究非常必要。镍基单晶高温合金在微观结构上是由γ基体相和以立方结构存在的γ'沉淀相组成，γ'沉淀相均匀镶嵌在软的γ基体相中，其体积分数约为70％，是合金的主要强化相，如图1所示。镍基单晶高温合金作为由γ基体和γ'沉淀两相组成的复合结构，研究其力学行为最为简洁而有效的方法首先是计算该合金的等效模量。早在上世纪60年代，Hershey和Hill先后提出了一种自洽方法来研究多晶和复合材料的有效弹性模量的方法。该方法将整个复合材料视为具有有效弹性模量的...
【技术保护点】
1.一种镍基单晶高温合金等效模量的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：/n步骤1、细观等效模型的建立：/n镍基单晶高温合金由基体γ相和沉淀γ’相两相组成，将γ'沉淀相当成是等效夹杂细观力学模型中的基体相，而将γ基体相当作夹杂相，其中水平基体当作夹杂I,垂直基体当作夹杂II，水平和垂直的交杂部分III；细观力学模型包括基体相、水平夹杂I、垂直夹杂II及交杂III，构成一个四相的细观等效夹杂模型；/n步骤2、四边形Eshelby张量的推导：是根据Stroh理论，通过求解夹杂的应变场和特征应变的函数关系式获得；/n步骤3、等效模量表达式的推导：Eshelby张量求得后，依据Esh...
【技术特征摘要】
1.一种镍基单晶高温合金等效模量的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、细观等效模型的建立：
镍基单晶高温合金由基体γ相和沉淀γ’相两相组成，将γ'沉淀相当成是等效夹杂细观力学模型中的基体相，而将γ基体相当作夹杂相，其中水平基体当作夹杂I,垂直基体当作夹杂II，水平和垂直的交杂部分III；细观力学模型包括基体相、水平夹杂I、垂直夹杂II及交杂III，构成一个四相的细观等效夹杂模型；
步骤2、四边形Eshelby张量的推导：是根据Stroh理论，通过求解夹杂的应变场和特征应变的函数关系式获得；
步骤3、等效模量表达式的推导：Eshelby张量求得后，依据Eshelby-Mori-Tanaka等效夹杂及平均场方法，即可获得等效模量计算的表达式并计算出等效模量。
2.根据权利要求1所述的镍基单晶高温合金等效模量的计算方法，其特征在于：基于步骤1的细观力学模型，等效模量计算的表达式的求解过程如下：
设定材料受到外部均匀应变根据Mori-Tanaka法，每个夹杂周围的基体受到的平均应变为将交杂的应变场进行分解，得到每个夹杂中的平均应变可以分解为两部分，见公式(1)：
公式(1)等于基体的平均应变为由于材料非均质导致夹杂中平均应变的扰动；根据公式(1)，可以改写为由胡克定律，基体中的平均应力和每个夹杂中的平均应力可以分别表示为：
公式(2)C0为基体的弹性刚度张量，Cr为第r个夹杂的弹性刚度张量，引入虚拟的特征应变ε*，并根据Eshelby等效夹杂理论，该特征应变满足如下的关系：
平均应变扰动与特征应变ε*通过Eshelby张量关联，关系如下：
将公式(4)代入到公式(3)，整理后可得：
其中，I为四阶单位张量，将公式(2)代入到公式(5)，可得：
其中，Ar为应变集中张量，
对于整个材料(含基体和所有夹杂)，总平均应变为：
其中，f0为基体的体积分数，fr为第r个夹杂的体积分数；
将公式(6)代入到公式(7)可得：
然后，再将公式(8)代入公式(6)，可得：
同时，对于整个材料(含基体和夹杂)，总平均应力可以表示为：
将公式(2)、(8)、(9)代入到公式(1...
【专利技术属性】
技术研发人员：吴文平，李双钰，刘云翔，李云丽，陈明祥，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：湖北;42
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