一种最小误差熵CDKF滤波器方法技术

本发明专利技术提出了一种最小误差熵CDKF滤波器方法，属于机器人导航定位技术领域，用于解决中心差分滤波算法计算不稳定性的技术问题。本发明专利技术在观测更新步骤中引入新型的最小误差熵准则，通过非线性系统预测噪声误差与观测噪声联合实施系统模型扩展操作来获得新的系统噪声表达式，根据基于Renyis熵准则的二阶信息势能公式构造误差代价函数，从而设计出CDKF算法的观测更新计算过程，由此构造出一种新型的基于误差熵的中心差分滤波算法计算框架。本发明专利技术通过观测更新步骤的二阶最小误差熵信息势能微分计算，有效改善了传统CDKF算法的计算不稳定性问题，经由陆基机器人运动状态仿真验证，MEE‑CDKF算法的计算效能获得改善，计算精度得到保证。

【技术实现步骤摘要】
一种最小误差熵CDKF滤波器方法
本专利技术涉及机器人导航定位
，特别是指一种最小误差熵CDKF滤波器方法。
技术介绍
传统的中心差分滤波方法是Bayesian最优滤波理论框架下利用Stiring插值逼近数值计算方法获得的一类次优滤波计算算法，它和传统的Kalman滤波算法、扩展Kalman滤波算法、无迹Kalman滤波算法和容积Kalman滤波算法一样都是采用不同的数值逼近计算方法获得非线性系统状态空间模型状态变量参数的最优或者次优的迭代滤波计算方法，都属于概率分布意义上的点逼近最优估计值的处理算法。它们具有共同的特点就是基于高斯噪声分布特点基础上采用了流行的最小均方误差准则(MinimumMeanSquareError，MMSE)开展迭代滤波计算过程，但是MMSE准则在复杂噪声场景应用并不是一个很好的选择，尤其是对于非高斯噪声场景，上述算法存在计算性能退化问题。近年来针对重尾或者脉冲非高斯噪声问题，一些非MMSE准则被应用到鲁棒Kalman滤波算法中来避免滤波器算法性能退化问题，其中信息学习论中的最大协熵准则(MaximumC本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种最小误差熵CDKF滤波器方法，其特征在于，其步骤如下：/n步骤一、构建陆基机器人的非线性离散系统状态空间模型，利用二阶Stirling插值多项式对非线性离散系统进行数值积分逼近计算，得到非线性离散系统的确定性采样点及线性表达式；/n步骤二、根据k-1时刻非线性离散系统状态空间模型的状态变量估计值

【技术特征摘要】
1.一种最小误差熵CDKF滤波器方法，其特征在于，其步骤如下：
步骤一、构建陆基机器人的非线性离散系统状态空间模型，利用二阶Stirling插值多项式对非线性离散系统进行数值积分逼近计算，得到非线性离散系统的确定性采样点及线性表达式；
步骤二、根据k-1时刻非线性离散系统状态空间模型的状态变量估计值估计误差方差矩阵Pk-1，获得k-1时刻的状态变量估计值的确定性采样点和加权系数；
步骤三、根据k-1时刻的状态变量估计值的确定性采样点确定加权采样点集合，并预测k时刻的非线性离散系统的状态变量预测值
步骤四、根据非线性离散系统的状态变量预测值获取非线性离散系统的状态变量的预测误差，并根据预测误差对非线性离散系统状态空间模型进行扩展整理获得非线性离散系统的扩展噪声项；
步骤五、根据非线性离散系统的扩展噪声项计算扩展噪声误差，根据Renyis熵基于二阶信息势能构建扩展噪声误差的最小误差熵代价函数，通过最小化最小误差熵代价函数获得非线性离散系统的状态变量最优值
步骤六、计算最小误差熵代价函数的偏微分方程，根据偏微分方程利用逆矩阵计算原理获得状态变量最优值的估计值估计方差矩阵和估计协方差矩阵；
步骤七、根据步骤六获得的状态变量最优值的估计值设置参数τ，令判断若是，输出状态变量最优值的估计值估计方差矩阵和估计协方差矩阵，执行步骤八，否则，返回步骤六，其中，表示第k时刻系统状态变量上一步迭代估计值；
步骤八、根据状态变量最优值的估计方差矩阵计算非线性离散系统的状态变量的后验方差矩阵。


2.根据权利要求1所述的最小误差熵CDKF滤波器方法，其特征在于，所述非线性离散系统状态空间模型为：



其中，xk表示第k时刻的系统状态变量，xk-1表示第k-1时刻的系统状态变量，f(·)表示系统过程函数，h(·)表示观测方程函数，f(·)和h(·)均为非线性二阶可导函数，qk-1∈Rn表示随时间变化的过程噪声，rk∈Rm表示随时间变化的观测噪声。


3.根据权利要求2所述的最小误差熵CDKF滤波器方法，其特征在于，所述利用二阶Stirling插值多项式对非线性离散系统进行数值积分逼近计算，得到非线性离散系统的确定性采样点及线性表达式的方法为：在确定性采样点χi处，采样点是由0、hei、-hei(1≤i≤n)、hei+hej(1≤i≤j≤n)组成，参数h是插值步长，按照概率高斯分布特点，则非线性离散系统状态空间模型可转化为线性表达式，



其中，si是积分点s∈Rm的第i个坐标轴单位向量，a∈Rm表示向量，H＝(Hij)n×n为对称矩阵，n表示系统状态变量维数，表示实施状态变量解耦后的系统过程函数在第0积分点的函数映射；
所述向量a∈Rm和对称矩阵H＝(Hij)n×n的表达式为：



其中，ei表示沿第i轴向单位向量，ej表示沿第j轴向单位向量。


4.根据权利要求3所述的最小误差熵CDKF滤波器方法，其特征在于，所述k-1时刻的状态变量估计值的确定性采样点和加权系数的获得方法为：
利用Cholesky分解对k-1时刻非线性离散系统状态空间模型的估计误差方差矩阵进行分解操作，得到k-1时刻的估计误差方差矩阵的平方根：



其中，Sx,k-1表示k-1时刻的估计误差方差矩阵的平方根，Pk-1表示k-1时刻的估计误差方差矩阵；
利用二阶Stirling插值多项式对k-1时刻非线性离散系统状态空间模型的状态变量估计值和估计误差方差矩阵的平方根进行逼近操作...

【专利技术属性】
技术研发人员：丁国强，刘娜，赵朋朋，田英楠，凌丹，娄泰山，王晓雷，张焕龙，
申请(专利权)人：郑州轻工业大学，
类型：发明
国别省市：河南;41