【技术实现步骤摘要】
一种基于最优控制的双电机消隙方法及系统
本专利技术涉及机电控制领域，具体涉及一种基于最优控制的双电机消隙方法及系统。
技术介绍
目前多台电机共同驱动是大惯量伺服系统的主要实现途径，它被广泛运用在工业、农业、军事装备等领域，比如应用在大型高精度雷达伺服、火炮伺服、重型机床回转工作台、射电望远镜等高精度跟踪设备上。在多电机驱动控制领域，为了获得大转矩、低转速的效果，常采用齿轮传动。齿轮传动过程中存在齿隙，而齿隙的存在严重影响伺服系统的定位精度、降低系统工作带宽、使设备产生抖动，给系统带来较大的稳态误差。齿隙非线性的本质是一种非线性位置误差，它存在于传动齿轮或传动链之间、电机与减速器之间。在力矩的传动过程中，非线性变化的齿隙总使得负载侧的输出位移和速度与期望值产生偏差，导致跟随性能大打折扣。刚性强的主齿轮在反向运转时会与从动齿轮产生碰撞并伴随着剧烈的振动和噪音。因此为保证系统的稳定性，齿隙补偿有意义。为了减小间隙影响的办法传统上有机械消隙和电消隙两种方法。机械消隙法包括双片齿轮错齿消隙、扭力杆消隙等，它们实现复杂、可靠性差。电消隙法是在电机上施加偏置力矩，例如西安电子科技大学的研究员提出的变值偏置力矩消隙法，但该偏置力矩的补偿数值在不同的齿轮间隙存在时间段内是一个恒定值，该力矩补偿曲线在实际应用中不能补偿齿隙角的动态变化，不能完全消除齿合齿隙对传动系统造成的间歇性影响。因此需要对施加的偏置力矩的力矩补偿曲线进行优化，使偏置力矩尽可能跟随齿隙角运动状态的改变进行改变偏置力矩的大小，在保证能完成跟踪的情况下，降低偏置力...
【技术保护点】
1.一种基于最优控制的电机消隙控制系统，包括齿隙消除器；其特征在于：齿隙消除器进行消隙的过程具体包括以下步骤：/n步骤一：对电机传动链的机理进行分析，建立齿轮间隙的电机传动系统模型；/n步骤二：结合电机传动系统模型和时间最优控制原理，得到消隙器里的电流设定值；/n步骤三：如果电机的伺服驱动器中的驱动电流小于步骤二中的电流设定值时，那么此时的电机传动系统处于齿隙状态，进行步骤四；/n步骤四：结合电机传动系统模型和能量最优控制原理，得到消隙器里的转换函数；驱动器向电机输入的电流经过消隙器里的转换函数，随着齿轮间隙角的增大快速增大，通过消隙器反馈给驱动器，使齿轮快速穿过齿隙。/n
【技术特征摘要】 【专利技术属性】
1.一种基于最优控制的电机消隙控制系统，包括齿隙消除器；其特征在于：齿隙消除器进行消隙的过程具体包括以下步骤：
步骤一：对电机传动链的机理进行分析，建立齿轮间隙的电机传动系统模型；
步骤二：结合电机传动系统模型和时间最优控制原理，得到消隙器里的电流设定值；
步骤三：如果电机的伺服驱动器中的驱动电流小于步骤二中的电流设定值时，那么此时的电机传动系统处于齿隙状态，进行步骤四；
步骤四：结合电机传动系统模型和能量最优控制原理，得到消隙器里的转换函数；驱动器向电机输入的电流经过消隙器里的转换函数，随着齿轮间隙角的增大快速增大，通过消隙器反馈给驱动器，使齿轮快速穿过齿隙。
2.根据权利要求1所述的一种基于最优控制的电机消隙控制系统，其特征在于：所述步骤一具体包括以下步骤：
S11:根据电机与负载之间的输入与输出关系，建立电机传动系统内部方程；
S12:由于受齿轮间隙非线性的影响，大小齿轮间隙函数为死区函数，具体表达式为：
上式中，θxcn、θdcn、i2、Kxcdcn分别为第n个小齿轮的转角、第n个大齿轮的转角、第n个小齿轮和与之对应的大齿轮之间的传动比、第n个小齿轮和与之对应的大齿轮之间的传动刚度；(θxcn-i2θdcn)为大小齿轮间的位置差；
S13:建立电机端电压与齿轮间隙的关系；具体为：令α＝K3Udn，其中K3为大齿轮与小齿轮之间的齿轮间隙系数，上面(1)式转换为：
定义齿轮间隙变量
θxcn-i2θdcn≥+K3Udn
-K3Udn<θxcn-i2θdcn<+K3Udn
θxcn-i2θdcn≤-K3Udn
得出大小齿轮间的齿隙表达式：
对电机内部传动方程按照输入输出关系进行连接，得出含有齿隙的小齿轮和端电压的状态方程与含有齿隙的大齿轮和端电压的状态方程：
其中K1表示末端负载与大齿轮之间弹性力矩的力矩系数；
为了便于处理将上面的两个状态方程进行处理得出式(4)与(5)；即把小齿轮和端电压状态方程中的系数矩阵分成两行两列的方阵，得到小齿轮和端电压与大齿轮和端电压的关系，如下式：
(4)式与(5)式中，Kdn、Jdn、bdn、i1分别为第n台电机的力矩系数、转动惯量系数、等效粘性摩擦系数、第1台电机和与之对应的小齿轮间的传动比；Jxcn、bxcn分别为与第n台电机轴所对应的第n个小齿轮的转动惯量系数、等效粘性摩擦系；θxcn、i2、Kxcdcn分别为第n个小齿轮的转角、第2个小齿轮和与之对应大齿轮之间的传动比、第n个小齿轮和与之对应的大齿轮之间的传动刚度；Jdcn、bdcn分别为第n个大齿轮的转动惯量系数、等效粘性摩擦系数；Jf、bf、θf分别为末端负载的转动惯量系数、等效粘性摩擦系数、末端负载的转角；K1表示末端负载与大齿轮之间弹性力矩的力矩系数，K3为大齿轮与小齿轮之间的齿轮间隙系数。
3.根据权利要求1所述的一种基于最优控制的电机消隙控制系统，其特征在于：步骤二具体包括以下步骤：
S21:为了使控制系统在最短的时间内完成要求，采用最优控制的时间性能指标；时间性能指标公式为：
(6)式中J表示时间性能指标；Xt2表示t2时刻的状态；根据控制系统应该满足的位置值、速度值，求解状态方程得出最优的时间性能指标；
S22:求解小齿轮穿越齿隙所需要的时间性能指标：
其中含有小齿轮的微分方程为：
(7)式中C1、C2为微分参数，小齿轮换向时的角速度：
(8)式中
当电机轴正传时：
当电机轴反转时：
取tf-t0作为小齿轮换向过程中，为克服齿轮间隙的时间性能指标，记为
S23:求解大齿轮穿越齿隙所需要的时间性能指标：
含有大齿轮的微分方程：
其中C3、C4为微分参数，大齿轮换向时的角速度：
式(11)中：
当小齿轮正传时：
当小齿轮反转时：
其中表示小齿轮开始转动与小齿轮带动大齿轮转动时，t0时刻所对应的的角速度值；
技术研发人员：丁飞，陈桂，万其，丁翔，赵臻晖，李振华，于昊，高嵩，
申请(专利权)人：南京工程学院，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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