一种滚石轨迹计算方法技术

本发明专利技术公开了一种滚石轨迹计算方法，该方法采用的设备包括九轴传感器、无线通信模块和计算机，所述九轴传感器安装于边坡危岩内，并通过无线通信模块与计算机通信，所述计算机内预存储目标边坡的数字模型，得到坡面方程f(x，y)，计算方法是在边坡上建立以危岩为原点的坐标系，然后将边坡上危岩形成的滚石分为滑动阶段、飞落阶段、碰撞弹跳阶段和滚动阶段，分别计算每个阶段的滚石位移和速度，最后综合计算合成滚石最终的位置，完成滚石轨迹计算。本发明专利技术可以精确定位滚石起始和下落过程中的每一时间所对应的位置，同时使用计算机辅助模拟，使模型可以达到快速准确预测落石位置，以减轻受灾情况的效果。

【技术实现步骤摘要】
一种滚石轨迹计算方法
本专利技术属于边坡防治领域，具体涉及到一种滚石轨迹计算方法，用于预测边坡滚石落点位置，提前发出警告，降低危害。主要可用于易于滑坡，有危岩存在的边坡。尤其针对于有大型危岩存在的山体，山坡。
技术介绍
对于边坡滚石运动问题的研究分析方法可以归纳为两类,即以试验研究为主的经验的方法和以理论推导为主的方法。前者主要包括现场试验研究以及室内比尺模型试验研究。试验研究的数据具有准确、客观、综合的特点。试验研究的方法也是确定基本物理力学参数,深入理解边坡滚石问题的重要方法。毫无疑问,一定数量的试验数据是研究滚石问题不可或缺的,也是正确理解滚石问题的基础。但是试验研究的数据缺乏系统性，并且具有区域局限性强的特点，这使得试验方法的结果不具备广泛的工程意义。理论推导的方法，主要是以运动学和动力学理论为基础，建立合理的数学计算模型。随着计算机技术的发展,在滚石研究方面计算机辅助分析方法有了很大的发展,国外在上世纪80年代已开始这方面的研究，目前仍在深入。用计算机辅助分析滚石的运动轨迹，首先要建立合理的计算模型。而计算模型的正确与否必须通过试验数据来评判和调整，所以要正确估算出滚石的运动轨迹，必须要坚持实践到理论再到实践的辩证方法。现在公认的影响边坡滚石运动轨迹的主要因素有：边坡的形状(如边坡的坡度、边坡的长度)，边坡坡面的地质力学性质(如坡面粗糙程度、坡面植被覆盖程度、坡面覆盖土的松软程度、坡面出露基岩的软硬)，滚石自身的物理力学性质(如强度),滚石的大小及形状等，而这些影响因素本身就具有很大的不确定性，这就使得滚石的运动轨迹计算变得非常复杂。国外有文献用概率的方法来描述模型输入参数，对于滚石的大小、初始速度矢量这样的参数不是采用确定的值，而是给出一个概率分布的函数,用这样的手段来反映这种不确定性。本专利技术没有讨论这方面的问题，而仍然把这些输入参数当作确定值。这是出于数学上简化的考虑。
技术实现思路
本专利技术的目的就是为了针对上述问题而提出的一种滚石轨迹计算方法。本专利技术一种滚石轨迹计算方法，主要由九轴传感器，供能电池，计算机组成。为了解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案如下：一种滚石轨迹计算方法，其特征在于：该方法采用的设备包括九轴传感器、无线通信模块和计算机，所述九轴传感器安装于边坡危岩内，并通过无线通信模块与计算机通信，所述计算机内预存储目标边坡的数字模型，得到坡面方程f(x，y)，计算方法是在边坡上建立以危岩为原点的坐标系，然后将边坡上危岩形成的滚石分为滑动阶段、飞落阶段、碰撞弹跳阶段和滚动阶段，分别计算每个阶段的滚石位移和速度，最后综合计算合成滚石最终的位置，完成滚石轨迹计算。进一步地，针对滑动阶段，滚石从静止开始滑动，滑动的距离计算公式如下：上式中，s为滑动阶段滚石滑动的距离，v0是滚石滑动结束时的速度，由位于滚石内的九轴传感器测量获取；g为重力加速度；μ为滑动摩擦系数，由现场的摩擦试验或经验取值；α为边坡滑动段的坡度，由现场测量得到；γ为坡面植被修正系数，采用现场对比试验获取；通过公式(1)确定滚石滑动阶段结束时坐标为P0(x0,y0)，其中x0＝scosα，y0＝-ssinα。进一步地，针对飞落阶段，滚石飞出的距离计算公式如下：x＝v0x·Δt+x0公式(2)其中，v0x为滑动阶段结束的速度v0在x轴方向的分量，v0y为滑动阶段结束的速度v0在y轴方向的分量；将公式(2)和公式(3)合并消除Δt得到滚石自由飞落的运动轨迹方程：通过滚石自由飞落的运动轨迹方程和坡面方程得到飞落阶段结束时候的坐标P1(x1,y1)。进一步地，在在飞落阶段考虑转动动能对滚石下落的影响，在公式(4)中引入动能修正系数σ，σ的取值根据较小石块做比对实验得出修正后的公式为：进一步地，针对碰撞弹跳阶段，计算公式如下：通过滚石内的九轴传感器获取第一次碰撞前的速度v1，碰撞时的位置也即是飞落阶段结束时候的位置P1(x1,y1)；将第一次碰撞前的速度v1沿着x和y轴分解为vxb和vyb，再将速度vxb和vyb沿着第一碰撞所在坡面的法向与切向分解，公式如下：vnb＝vybcosθ-vxbsinθvtb＝vybsinθ+vxbcosθ上式中，vnb滚石与坡面碰撞前沿坡面法向的速度分量，vtb滚石与坡面碰撞前沿坡面切向的速度分量，θ当前坡面的坡面角；根据碰撞公式求出滚石与坡面碰撞后的速度为：vna＝Rnvnbvta＝Rtvtbvna滚石与坡面碰撞后沿坡面法向的速度分量，vta滚石与坡面碰撞后沿坡面切向的速度分量，Rn为边坡坡面法向还原系数，Rt边坡坡面切向还原系数，Rn和Rt根据边坡地质条件选定；根据第一次碰撞后的速度vna和vta，计算第一次碰撞后的抛物线轨迹，然后结合坡面方程求出第二次碰撞点位置，然后根据上述步骤重复计算，直至碰撞后的速度不足以将滚石再次抛起，此次碰撞的位置即为碰撞弹跳阶段的结束位置P2(x2,y2)，速度沿着x和y轴分解为v2x和v2y。进一步地，碰撞弹跳阶段结束的判断方法如下：定义其中vna和vta分别为碰撞后滚石弹跳速度的法向和切向分量，λ称为滚石碰撞反弹角，滚石碰撞后，当tanλ＜ξ，认为滚石进入滚动状态，而没有反弹；否则继续按照弹跳来分析计算；ξ为一任意大于0的常数，ξ根据计算精度确定其大小。进一步地，针对滚动阶段，计算公式如下：对于滚动的滚石，由动态平衡方程可得：N-mgcosδ＝0ms″＝mgsinδ-fIs″＝fτ-Nd式中:δ为坡面坡度角；N为坡面对滚石的支撑力；f为坡面对滚石的摩擦力；m为滚石的质量；τ为修正系数；s为滚石的位移矢量，I为转动惯量；s″为位移矢量对时间的二阶导数,即加速度；由上述公式可得定义B为一与滚石质量和形状有关的修正，d是滚石的直径；定义μr＝dτ＝tanβr,称为滚动摩擦系数，βr称为滚动摩擦角；有s″＝Bg(sinδ-dcosδ)，所以可得滚石在坡面滚动任意位置S2的速度VV2为滚动阶段开始时沿着坡面方向的速度，如果s″＜0，即tanδ＜tanβr时，滚石作减速滚动，并最终在滚动摩擦作用下停止，即V＝0，停止时的位移为：此时得到滚石停止时位置P3(x3,y3)，其中x3＝S2cosδ+x2，y3＝S2sinδ+y2。本专利技术工作原理为：将滚石简化为二维运动模型，将复杂的滚石运动，分解为几个阶段的排列组合。每一阶段都有其对应的特点和假设。由于滚石运动非常复杂，为了便于理论分析，需要做如下假设:(1)滚石为一个质点，但是不忽略滚石大小、形状等细微因素对滚石运动轨迹的影响。(2)滚石的质量恒定，为常数，即滚石足够坚硬，在碰撞的过程中不会分裂。(3)忽略空气阻力的影响。(4)边坡坡面运用微分的思想，将本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种滚石轨迹计算方法，其特征在于：该方法采用的设备包括九轴传感器、无线通信模块和计算机，所述九轴传感器安装于边坡危岩内，并通过无线通信模块与计算机通信，所述计算机内预存储目标边坡的数字模型，得到坡面方程f(x，y)，计算方法是在边坡上建立以危岩为原点的坐标系，然后将边坡上危岩形成的滚石分为滑动阶段、飞落阶段、碰撞弹跳阶段和滚动阶段，分别计算每个阶段的滚石位移和速度，最后综合计算合成滚石最终的位置，完成滚石轨迹计算。/n

【技术特征摘要】
1.一种滚石轨迹计算方法，其特征在于：该方法采用的设备包括九轴传感器、无线通信模块和计算机，所述九轴传感器安装于边坡危岩内，并通过无线通信模块与计算机通信，所述计算机内预存储目标边坡的数字模型，得到坡面方程f(x，y)，计算方法是在边坡上建立以危岩为原点的坐标系，然后将边坡上危岩形成的滚石分为滑动阶段、飞落阶段、碰撞弹跳阶段和滚动阶段，分别计算每个阶段的滚石位移和速度，最后综合计算合成滚石最终的位置，完成滚石轨迹计算。


2.如权利要求1所述滚石轨迹计算方法，其特征在于：针对滑动阶段，滚石从静止开始滑动，滑动的距离计算公式如下：



上式中，s为滑动阶段滚石滑动的距离，v0是滚石滑动结束时的速度，由位于滚石内的九轴传感器测量获取；g为重力加速度；μ为滑动摩擦系数，由现场的摩擦试验或经验取值；α为边坡滑动段的坡度，由现场测量得到；γ为坡面植被修正系数，采用现场对比试验获取；
通过公式(1)确定滚石滑动阶段结束时坐标为P0(x0,y0)，其中x0＝scosα，y0＝-ssinα。


3.如权利要求2所述滚石轨迹计算方法，其特征在于：针对飞落阶段，滚石飞出的距离计算公式如下：
x＝v0x·Δt+x0公式(2)



其中，v0x为滑动阶段结束的速度v0在x轴方向的分量，v0y为滑动阶段结束的速度v0在y轴方向的分量；
将公式(2)和公式(3)合并消除Δt得到滚石自由飞落的运动轨迹方程：



通过滚石自由飞落的运动轨迹方程和坡面方程得到飞落阶段结束时候的坐标P1(x1,y1)。


4.如权利要求3所述滚石轨迹计算方法，其特征在于：在在飞落阶段考虑转动动能对滚石下落的影响，在公式(4)中引入动能修正系数σ，σ的取值根据较小石块做比对实验得出修正后的公式为：





5.如权利要求3所述滚石轨迹计算方法，其特征在于：针对碰撞弹跳阶段，计算公式如下：
通过滚石内的九轴传感器获取第一次碰撞前的速度v1，碰撞时的位置也即是飞落阶段结束时候的位置P1(x1,y1)；
将第一次碰撞前的速度v1沿着x和y轴分解为vxb和vyb，再将速度vxb和vyb沿着第一碰撞所在坡面的法向与切向分解，公式如下：
vnb＝vybcosθ-vxbsinθ
v...

【专利技术属性】
技术研发人员：孟凡奇，姚春梅，高峰，蒙永辉，梁浩，柏华军，邵明，李宇飞，
申请(专利权)人：山东省地质环境监测总站山东省地质灾害防治技术指导中心，
类型：发明
国别省市：山东;37