基于互质阵列差和虚拟扩充的一维波达方向估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于互质阵列差和虚拟扩充的一维波达方向估计方法，该方法对互质阵列输出的协方差矩阵进行向量化处理，通过数据连接和去冗余得到扩充的虚拟阵列接收数据，并利用该接收数据得到目标源信号的波达方向估计值。其中虚拟阵列接收数据对应的虚拟阵列不仅包含互质阵列中的差集元素还包含和集元素，因而相比于虚拟阵列中仅包含差集元素的情况，其虚拟阵元数及可估计信源数更多。本发明专利技术通过重构子阵列接收数据的方式来一次扩展虚拟阵元数，并利用该子阵列接收数据重构模型的协方差矩阵和椭圆协方差矩阵获得二次扩展的虚拟阵列，因此相比于圆信号入射的情况，其扩展的虚拟阵列自由度更大，且具有更优的DOA估计性能。

【技术实现步骤摘要】
基于互质阵列差和虚拟扩充的一维波达方向估计方法
本专利技术涉及目标定位
，具体涉及一种基于互质阵列差和虚拟扩充的一维波达方向估计方法。
技术介绍
波达方向角(DOA：DirectionofArrival)估计即空间谱估计，是阵列信号处理技术中最为重要的一部分。它通过阵列获取空间谱(信号在空间中的能量分布)，进而估计信号波达方向。DOA估计按阵列特性可分为均匀、非均匀。均匀阵列在一定范围内能够提供优良的侧向精度和较高的分辨率，但由于阵元间距不超过半波长的设定，其无法处理信源数多于阵列数的DOA估计(即欠定DOA估计)。而非均匀阵列通过优化阵元位置的方法，提高虚拟阵元的自由度，以更少的阵元估计更多信源的信息，可实现欠定DOA估计。但基于非均匀阵列的估计方法处理的信源类型多为圆信号，适用范围窄。非圆信号具有伪协方差矩阵不为零的特征，运用到非均匀阵列的DOA估计中，能够提高其分辨率并增加可估计的信源数，如专利申请201710358201.2。但该专利方法处理得到的虚拟阵列仅包含互质阵列中的差集元素，其连续虚拟阵元数以及可处理的信源数少。并且，该专利所使用的接收阵列为嵌套阵列，在嵌套阵列中第一级子阵是密集的均匀线阵，该线阵增大阵元间的相互干扰，直接影响DOA的估计性能。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决现有技术中存在的连续虚拟阵元数少、阵列自由度低等不足，提供一种基于互质阵列差和虚拟扩充的一维波达方向估计方法。该方法对互质阵列输出的协方差矩阵进行向量化处理，通过数据连接和去冗余得到扩充的虚拟阵列接收数据，并利用该接收数据得到目标源信号的波达方向估计值。其中虚拟阵列接收数据对应的虚拟阵列不仅包含互质阵列中的差集元素还包含和集元素，其虚拟阵元数及阵列自由度实现大幅度扩展。本专利技术的目的可以通过采取如下技术方案达到：一种基于互质阵列差和虚拟扩充的一维波达方向估计方法，所述的一维波达方向估计方法包括下列步骤：S1、基于互质阵列建立两个不同阵元间距的子阵列信号接收数据模型；S2、根据子阵列信号接收数据模型构造重构矩阵，并对重构矩阵处理得互协方差矩阵和自协方差矩阵；S3、对互协方差矩阵和自协方差矩阵进行向量化处理得对应的输出向量，串联输出向量并去冗余得虚拟阵列接收数据；S4、对虚拟阵列接收数据空间平滑处理得虚拟协方差矩阵，并基于虚拟协方差矩阵得目标源信号的波达方向估计值。进一步地，所述的互质阵列由两个不同阵元间距的均匀线形子阵交替排布而成，两个均匀线性子阵分别记为子阵1和子阵2，其中，子阵1由N个接收阵元组成，各阵元间距为Md，子阵2由2M个接收阵元组成，各阵元间距为Nd，N、M互为质数，d＝λ/2，λ为声波的波长，以子阵1的第一个阵元为参考阵元，则总阵元数是N+2M-1，假定目标源信号的个数是K，其中心频率均为f，且相互独立，对应于水平线阵的方向角为θi，i＝1，2，...，K；子阵1及子阵2的接收数据模型X1(l)、X2(l)分别表示为：X1(l)＝A1S(l)+N1(l)(1)X2(l)＝A2S(l)+N2(l)(2)A1＝[a1(θ1)，a1(θ2)，…，a1(θi)，…，a1(θK)]是N×K维导向向量矩阵，A2＝[a2(θ1)，a2(θ2)，…，a2(θi)，…，a2(θK)]是2M×K维导向向量矩阵，其中a1(θi)、a2(θi)分别为第i个源信号入射到子阵1和子阵2的导向向量，具体如下所示：N1(l)为N×K维的噪声矩阵，N2(l)为2M×K维噪声矩阵，l＝1，2，...，L，l为第l次快拍数，L为总的快拍数。进一步地，非圆信号的非圆率ρ取值范围为0＜ρ≤1，当非圆信号的非圆率取值为等于1的零初相的非圆率ρ，此时S(l)＝[s1(l)，s2(l)，…，si(l)，…，sK(l)]T为K×1维的目标源矩阵，其中，si(l)表示第i个目标源信号，[·]T表示为矩阵的转置。进一步地，所述的步骤S2过程如下：对接收数据模型X1(l)、X2(l)重构得矩阵Z1(l)、Z2(l)：其中，为2N×K维导向向量矩阵，b1(θi)＝(a1T(θi)，a1H(θi))T，为4M×K维导向向量矩阵，b2(θi)＝(a2T(θi)，a2H(θi))T，[·]H表示矩阵的共轭转置；利用子重构矩阵构造互协方差矩阵R12以及自协方差矩阵R11、R22，表达式如下：其中，E[·]表示为矩阵的期望，Rs为S(l)的协方差矩阵，σ2为噪声信号的功率，W2N，4M为2N×4M维矩阵，W2N，2N为2N×2N维矩阵，W4M，4M为4M×4M维矩阵，W2N，4M、W2N，2N、W4M，4M均为除第1行第1列的元素为1外、其余元素均为0的矩阵；将采样协方差矩阵作为协方差矩阵的估计值，因此在L次快拍数下，得到Z1(l)、Z2(l)的采样互协方差矩阵采样自协方差矩阵对于互质矩阵，定义差联合虚拟阵列C1为互质阵列位置的差元素集合，定义和联合虚拟阵列C2为互质阵列位置的和元素集合，具体如下所示：其中，∪表示为集合的并集，故C1中含有4MN-2M(N-1)-1个连续虚拟阵元，故C2含有6MN-2M-4N-2个连续虚拟阵元。进一步地，所述的步骤S3过程如下：对接收数据模型X1(l)、X2(l)重构得矩阵Z1(l)、Z2(l)：其中，为2N×K维导向向量矩阵，b1(θi)＝(a1T(θi)，a1H(θi))T，为4M×K维导向向量矩阵，b2(θi)＝(a2T(θi)，a2H(θi))T，[·]H表示矩阵的共轭转置；利用子重构矩阵构造互协方差矩阵R12以及自协方差矩阵R11、R22，表达式如下：其中，E[·]表示为矩阵的期望，Rs为S(l)的协方差矩阵，σ2为噪声信号的功率，W2N，4M为2N×4M维矩阵，W2N，2N为2N×2N维矩阵，W4M，4M为4M×4M维矩阵，W2N，4M、W2N，2N、W4M，4M均为除第1行第1列的元素为1外、其余元素均为0的矩阵；将采样协方差矩阵作为协方差矩阵的估计值，因此在L次快拍数下，得到Z1(l)、Z2(l)的采样互协方差矩阵采样自协方差矩阵对于互质矩阵，定义差联合虚拟阵列C1为互质阵列位置的差元素集合，定义和联合虚拟阵列C2为互质阵列位置的和元素集合，如下所示：其中，∪表示为集合的并集，故C1中含有4MN-2M(N-1)-1个连续虚拟阵元，故C2含有6MN-2M-4N-2个连续虚拟阵元。进一步地，所述的步骤S4过程如下：R本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于互质阵列差和虚拟扩充的一维波达方向估计方法，其特征在于，所述的一维波达方向估计方法包括下列步骤：/nS1、基于互质阵列建立两个不同阵元间距的子阵列信号接收数据模型；/nS2、根据子阵列信号接收数据模型构造重构矩阵，并对重构矩阵处理得互协方差矩阵和自协方差矩阵；/nS3、对互协方差矩阵和自协方差矩阵进行向量化处理得对应的输出向量，串联输出向量并去冗余得虚拟阵列接收数据；/nS4、对虚拟阵列接收数据空间平滑处理得虚拟协方差矩阵，并基于虚拟协方差矩阵得目标源信号的波达方向估计值。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于互质阵列差和虚拟扩充的一维波达方向估计方法，其特征在于，所述的一维波达方向估计方法包括下列步骤：
S1、基于互质阵列建立两个不同阵元间距的子阵列信号接收数据模型；
S2、根据子阵列信号接收数据模型构造重构矩阵，并对重构矩阵处理得互协方差矩阵和自协方差矩阵；
S3、对互协方差矩阵和自协方差矩阵进行向量化处理得对应的输出向量，串联输出向量并去冗余得虚拟阵列接收数据；
S4、对虚拟阵列接收数据空间平滑处理得虚拟协方差矩阵，并基于虚拟协方差矩阵得目标源信号的波达方向估计值。


2.根据权利要求1所述的基于互质阵列差和虚拟扩充的一维波达方向估计方法，其特征在于，所述的互质阵列由两个不同阵元间距的均匀线形子阵交替排布而成，两个均匀线性子阵分别记为子阵1和子阵2，其中，子阵1由N个接收阵元组成，各阵元间距为Md，子阵2由2M个接收阵元组成，各阵元间距为Nd，N、M互为质数，d＝λ/2，λ为声波的波长，以子阵1的第一个阵元为参考阵元，则总阵元数是N+2M-1，假定目标源信号的个数是K，其中心频率均为f，且相互独立，对应于水平线阵的方向角为θi，i＝1，2，...，K；
子阵1及子阵2的接收数据模型X1(l)、X2(l)分别表示为：
X1(l)＝A1S(l)+N1(l)(1)
X2(l)＝A2S(l)+N2(l)(2)
A1＝[a1(θ1)，a1(θ2)，…，a1(θi)，…，a1(θK)]是N×K维导向向量矩阵，A2＝[a2(θ1)，a2(θ2)，…，a2(θi)，…，a2(θK)]是2M×K维导向向量矩阵，其中a1(θi)、a2(θi)分别为第i个源信号入射到子阵1和子阵2的导向向量，具体如下所示：






N1(l)为N×K维的噪声矩阵，N2(l)为2M×K维噪声矩阵，l＝1，2，...，L，l为第l次快拍数，L为总的快拍数。


3.根据权利要求2所述的基于互质阵列差和虚拟扩充的一维波达方向估计方法，其特征在于，非圆信号的非圆率ρ取值范围为0＜ρ≤1，当非圆信号的非圆率取值为等于1的零初相的非圆率ρ，此时S(l)＝[s1(l)，s2(l)，…，si(l)，…，sK(l)]T为K×1维的目标源矩阵，其中，Si(l)表示第i个目标源信号，[·]T表示为矩阵的转置。


4.根据权利要求3所述的基于互质阵列差和虚拟扩充的一维波达方向估计方法，其特征在于，所述的步骤S2过程如下：
对接收数据模型X1(l)、X2(l)重构得矩阵Z1(l)、Z2(l)：






其中，为2N×K维导向向量矩阵，b1(θi)＝(a1T(θi)，a1H(θi))T，为4M×K维导向向量矩阵，b2(θi)＝(a2T(θi)，a2H(θi))T，[·]H表示矩阵的共轭转置；
利用子重构矩阵构造互协方差矩阵R12以及自协方差矩阵R11、R22，表达式如下：









其中，E[·]表示为矩阵的期望，Rs为S(l)的协方差矩阵，σ2为噪声信号的功率，W2N，4M为2N×4M维矩阵，W2N，2N为2N×2N维矩阵，W4M，4M为4M×4M维矩阵，W2N，4M、W2N，2N、W4M，4M均为除第1行第1列的元素为1外、其余元素均为0的矩阵；
将采样协方差矩阵作为协方差矩阵的估计值，因此在L次快拍数下，得到Z1(l)、Z2(l)的采样互协方差矩阵采样自协方差矩阵









对于互质矩阵，定义差联...

【专利技术属性】
技术研发人员：宁更新，张书嘉，张军，冯义志，陈芳炯，季飞，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东;44