【技术实现步骤摘要】
模拟地下水溶质运移的新型有限体积多尺度有限元方法
本专利技术属于水力学
，具体涉及一种模拟地下水溶质运移的新型有限体积多尺度有限元方法(NFVMSFEM)。
技术介绍
地下水是地球上最主要、分布最广泛的天然水资源之一，是人类主要引用水来源。地下水资源的滥用和过度利用，地下水污染日益严峻。对流-弥散方程被广泛的应用于描述地下水溶质运移模拟问题。然而，在模拟中，对流项和弥散项的结合导致了数值频散和振荡，经典的有限元方法和有限差分法都会产生较大的误差。同时，在对流占优的情况，有限元法需要精细的网格来减少数值离散和振荡，这导致了较高的计算成本。此外，潜在的大尺度非均质地下水问题可能使这种情况更差，并需要更多的成本。最后，在经典的有限元方法中，简单的差分格式不足以处理瞬态问题中的时间项，精细的时间步长需要更大的计算消耗。另一方面，弥散速度在评价弥散项对溶质运移过程的贡献方面起着至关重要的作用，能够同时计算浓缩速度和弥散速度的模型比较少见，而分别计算这两个未知量需要较高的计算成本。为了解决上述问题，本专利技术提出了对流-弥散方程的...
【技术保护点】
1.一种模拟地下水溶质运移的新型有限体积多尺度有限元方法，其特征在于，步骤如下：/n(1)根据所要模拟的地下水溶质运移问题确定研究区域的边界条件，设定粗、细网格单元的尺度，将研究区域剖分为粗网格单元，将每一粗网格单元剖分为细网格单元，形成多尺度网格；/n(2)以步骤(1)中多尺度网格的粗网格单元上的每一未知节点为有限体积网格中的矩形控制体积的基点，连接各有限体积网格中的矩形控制体积的基点周围粗网格单元的中心点，形成以各基点为中心的矩形控制体积，由各个矩形控制体积构成有限体积网格；/n(3)在步骤(1)中多尺度网格的每一粗网格单元上，根据弥散系数D、多尺度基函数的边界条件公式...
【技术特征摘要】
1.一种模拟地下水溶质运移的新型有限体积多尺度有限元方法，其特征在于，步骤如下：
(1)根据所要模拟的地下水溶质运移问题确定研究区域的边界条件，设定粗、细网格单元的尺度，将研究区域剖分为粗网格单元，将每一粗网格单元剖分为细网格单元，形成多尺度网格；
(2)以步骤(1)中多尺度网格的粗网格单元上的每一未知节点为有限体积网格中的矩形控制体积的基点，连接各有限体积网格中的矩形控制体积的基点周围粗网格单元的中心点，形成以各基点为中心的矩形控制体积，由各个矩形控制体积构成有限体积网格；
(3)在步骤(1)中多尺度网格的每一粗网格单元上，根据弥散系数D、多尺度基函数的边界条件公式，求解基于弥散系数的退化椭圆方程，获得多尺度基函数；
(4)定义任一矩形控制体积的基点处的浓度粗尺度解为：浓度在该矩形控制体积上的积分除以该矩形控制体积的面积；
(5)在步骤(1)中多尺度网格的每一粗网格单元上，根据弥散系数D、多尺度基函数，及x方向上的Fick定律方程，应用Yeh有限元方法，将弥散速度项放置在根据Fick定律方程形成的方程组左端，将浓度项放置在该方程组右端，得到关于弥散速度的方程组，将弥散速度的系数矩阵求逆，并与方程组右端的浓度项的系数向量相乘，得到x方向弥散速度矩阵；
(6)在步骤(1)中多尺度网格的每一粗网格单元上，根据弥散系数D、多尺度基函数，及y方向上的Fick定律方程，应用Yeh有限元方法，将弥散速度项放置在根据Fick定律方程形成的方程组左端，将浓度项放置在该方程组右端，得到关于弥散速度的方程组，将弥散速度的系数矩阵求逆，并与方程组右端的浓度项的系数向量相乘，从而得到y方向弥散速度矩阵；
(7)在步骤(2)中有限体积网格的每一个矩形控制体积上将描述溶质运移问题的对流扩散方程积分，将浓度粗尺度解对时间的偏微分代入对流扩散方程，应用散度定理变换对流扩散方程；
(8)将步骤(7)中经过散度定理变换的对流扩散方程离散到与构成该矩形控制体积的相关粗网格单元上，应用相关粗网格单元的多尺度基函数、弥散速...
【专利技术属性】
技术研发人员：谢一凡，谢镇泽，吴吉春，鲁春辉，叶逾，徐腾，常勇，谢春红，
申请(专利权)人：河海大学，南京大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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