一种天文时序信号的噪声估计方法技术

本发明专利技术公开了一种天文时序信号的噪声估计方法，属于天文技术和信号处理技术领域。本发明专利技术用均值和标准差来对信号进行归一化，可以移除信号直流分量对信号功率谱的影响；选择海明窗来有效的抑制在频率泄露并很准确的表征信号的功率谱，可以避免由于天文观测信号中的振荡频率分量都是非平稳的不足；同时由于对信号进行了归一化进而保证了在定义模型参数的先验分布均值和方差的唯一性；而基于前述所有的结合，在结合使用汉密尔顿蒙特卡洛算法后，从而提高了对天文时序信号噪声估计的准确性和收敛速率；最后通过用99％的置信水平来保证噪声估计和振荡频率分量表征的准确性。

A noise estimation method for astronomical time series signals

【技术实现步骤摘要】
一种天文时序信号的噪声估计方法
本专利技术涉及一种天文时序信号的噪声估计方法，属于天文技术和信号处理

技术介绍
几十年来，在天文观测时序信号中存在着各种的准周期振荡频率分量。研究和发现这些准周期振荡频率分量对于研究宇宙星系的结构演化有着至关重要的科学意义和价值。然而，由于观测信号中噪声的影响使得这些准周期振荡信号难于探测和提取。观测信号中的噪声主要以红噪声和白噪声为主。红噪声通常显示为不稳定的、非周期性的亮度波动。红噪声的功率谱服从幂律分布，即随着频率的增加而功率呈现衰减状态，而白噪声功率谱服从均匀分布，即功率谱是恒定的。这些噪声是天文观测信号中的固有性质，与观测设备和测量误差无关。因此，为了保证准周期振荡频率分量表征和提取的准确性必须对天文观测信号中的噪声水平进行估计。通常的方式就是对时序信号的功率谱中的噪声进行建模，并获取模型中参数的数值，对信号的功率谱进行最优拟合，并从统计学的角度并给出信号功率谱噪声的置信水平。目前在对天文观测信号进行噪声估计时主要用的技术马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法；MCMC方法所采用的算法是Metropolis–Hastings(MH)算法以及改进的算法。然而，该传统算法在进行参数估计时都存在算法收敛速率慢和噪声参数估计准确性差的问题。
技术实现思路
本专利技术提供了一种天文时序信号的噪声估计方法，以用于对天文时序信号的噪声进行估计。本专利技术的技术方案是：一种天文时序信号的噪声估计方法，首先获取天文时序信号，对该时序信号进行归一化处理；接着，将归一化后的信号和窗函数相乘并运用周期图法得到该信号功率谱D；然后根据功率谱D定义该信号功率谱的噪声模型M和模型中的参数θ；定义该功率谱D在模型M和参数θ下的似然函数，以及参数θ的先验分布函数，根据贝叶斯公式定义参数θ在功率谱D和模型M下的后验概率分布函数；运用汉密尔顿蒙特卡洛算法来对后验概率分布函数进行采样，来获取模型M中参数θ的值，获得对该功率谱D的噪声模型M的最佳拟合曲线方程；对最佳拟合曲线方程进行卡方检验，计算置信水平。所述方法具体步骤如下：步骤1：获取天文时序信号，并利用该信号的均值和标准差对该时序信号进行归一化处理；步骤2：将归一化后的信号和海明窗函数相乘并运用周期图法得到该信号功率谱D；步骤3：首先根据功率谱D设计该功率谱的噪声模型M和模型参数θ；定义该功率谱D在模型M和参数θ下的似然函数p(D|θ,M)，以及参数θ的先验分布函数p(θ|M)，根据贝叶斯公式定义参数θ在功率谱D和模型M下的后验概率分布函数p(θ|D,M)＝p(D|θ,M)p(θ|M)；步骤4：根据后验概率分布函数p(θ|D,M)，利用汉密尔顿蒙特卡洛算法对后验概率分布进行采样，来获取模型M中参数θ的值，获得对该功率谱D的噪声模型M的最佳拟合曲线方程，即噪声功率谱；步骤5：对最佳拟合曲线方程进行卡方检验，计算99％的置信水平：将位于99％置信水平之上的频率成分认为是真正的振荡信号，在99％置信水平之下的认为是噪声。本专利技术的有益效果是：本专利技术用均值和标准差来对信号进行归一化，可以移除信号直流分量对信号功率谱的影响；选择海明(hamming)窗来有效的抑制在频率泄露并很准确的表征信号的功率谱，可以避免由于天文观测信号中的振荡频率分量都是非平稳的不足；同时由于对信号进行了归一化进而保证了在定义模型参数的先验分布均值和方差的唯一性；而基于前述所有的结合，在结合使用汉密尔顿蒙特卡洛算法后，从而提高了对天文时序信号噪声估计的准确性和收敛速率；最后通过用99％的置信水平来保证噪声估计和振荡频率分量表征的准确性。附图说明图1是本专利技术天文观测信号中噪声估计方法的总体流程图；图2是本专利技术中合成信号的归一化图；图3是本专利技术中合成信号的功率谱图；图4是本专利技术中MH算法的最佳拟合图和参数估计结果；图5是本专利技术中HMC算法的最佳拟合图和参数估计结果；图6是本专利技术中MH算法获取最佳拟合所需要收敛率变化图；图7是本专利技术中HMC算法获取最佳拟合所需要收敛率变化图；图8是本专利技术中HMC算法所获得的最佳拟合的95％置信水平图；图9是本专利技术中HMC算法所获得的最佳拟合的99％置信水平图；图10是本专利技术中天文观测中太阳耀斑的归一化时序信号；图11是本专利技术中太阳耀斑的归一化时序信号的功率谱图；图12是本专利技术中天文观测中太阳耀斑信号功率谱最佳拟合曲线以及它的99％置信水平。具体实施方式下面结合附图和实施例，对本专利技术作进一步说明，但本专利技术的内容并不限于所述范围。实施例1：如图1所示，一种天文时序信号的噪声估计方法，首先获取天文时序信号，对该时序信号进行归一化处理；接着，将归一化后的信号和窗函数相乘并运用周期图法得到该信号功率谱D；然后根据功率谱D定义该信号功率谱的噪声模型M和模型中的参数θ；定义该功率谱D在模型M和参数θ下的似然函数，以及参数θ的先验分布函数，根据贝叶斯公式定义参数θ在功率谱D和模型M下的后验概率分布函数；运用汉密尔顿蒙特卡洛算法来对后验概率分布函数进行采样，来获取模型M中参数θ的值，获得对该功率谱D的噪声模型M的最佳拟合曲线方程；对最佳拟合曲线方程进行卡方检验，计算置信水平。进一步地，所述方法的具体步骤如下：步骤1：时序信号归一化：由于很难从天文实际的观测数据来评价本专利技术的方法和传统方法在噪声参数拟合精度的优劣，所以我们使用合成信号来展示和证明本专利技术的优越性。我们产生了一个功率谱的指数为2的红噪声(即红噪声功率谱为Prednoise(f)＝Af-α，其中α＝2)合成信号，并利用信号的均值和标准差对其进行归一化：其中，I为合成信号的幅度值，Imean是均值，Istd是标准差，Inor是归一化之后的信号。结果如图2所示。此步骤可以有效的抑制信号的直流分量对信号噪声模型参数拟合精度的影响，同时通过此归一化步骤能够在步骤3时获取统一的噪声模型参数分布的均值和方差；步骤2：获取信号的功率谱：为了抑制在计算信号功率谱时频率泄露，我们首先选择海明窗和归一化后的时序信号进行相乘，然后运用周期图法来获取信号的功率谱D；结果如图3所示。步骤3：定义概率分布函数p(θ|D,M)：首先根据功率谱D设计该功率谱的噪声模型M和模型参数θ；定义该功率谱D在模型M和参数θ下的似然函数p(D|θ,M)，以及参数θ的先验分布p(θ|M)，根据贝叶斯公式来计算参数θ的后验概率分布p(θ|D,M)＝p(D|θ,M)p(θ|M)。根据图3所示的功率谱，表明该时序信号的功率谱存在红噪声。由于红噪声服从幂律分布，即P1(f)＝Af-α，则该信号功率谱的噪声模型M为：M(f)＝P1(f)＝Af-α其中M为模型，θ为模型参数，它包含了2个参数即A，α。由于在步骤1中已经对信号进行了归一化，因此定义参数α的先验分布为的正态分布，而参数A的先验分布为独立的对数正态分布：任本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种天文时序信号的噪声估计方法，其特征在于：首先获取天文时序信号，对该时序信号进行归一化处理；接着，将归一化后的信号和窗函数相乘并运用周期图法得到该信号功率谱D；然后根据功率谱D定义该信号功率谱的噪声模型M和模型中的参数θ；定义该功率谱D在模型M和参数θ下的似然函数，以及参数θ的先验分布函数，根据贝叶斯公式定义参数θ在功率谱D和模型M下的后验概率分布函数；运用汉密尔顿蒙特卡洛算法来对后验概率分布函数进行采样，来获取模型M中参数θ的值，获得对该功率谱D的噪声模型M的最佳拟合曲线方程；对最佳拟合曲线方程进行卡方检验，计算置信水平。/n

【技术特征摘要】
1.一种天文时序信号的噪声估计方法，其特征在于：首先获取天文时序信号，对该时序信号进行归一化处理；接着，将归一化后的信号和窗函数相乘并运用周期图法得到该信号功率谱D；然后根据功率谱D定义该信号功率谱的噪声模型M和模型中的参数θ；定义该功率谱D在模型M和参数θ下的似然函数，以及参数θ的先验分布函数，根据贝叶斯公式定义参数θ在功率谱D和模型M下的后验概率分布函数；运用汉密尔顿蒙特卡洛算法来对后验概率分布函数进行采样，来获取模型M中参数θ的值，获得对该功率谱D的噪声模型M的最佳拟合曲线方程；对最佳拟合曲线方程进行卡方检验，计算置信水平。


2.根据权利要求1所述的天文时序信号的噪声估计的方法，其特征在于：所述方法具体步骤如下：
步骤1：获取天文时序信号，并利用该信号的均值和标准差对该时...

【专利技术属性】
技术研发人员：于兰，冯松，孟瑶，
申请(专利权)人：云南国土资源职业学院，
类型：发明
国别省市：云南;53