【技术实现步骤摘要】
一种高效的多孔结构表示和优化方法
本专利技术涉及计算机辅助设计领域，主要内容为基于三周期极小曲面的多孔结构的表示与优化方法，可应用于医学、生物和工程设计等领域。
技术介绍
制造生产出轻量化且具有强力学性能的结构成为包括工业和生物在内等众多领域的重要课题，具有很大的挑战和发展机遇。其中被广泛应用的多孔结构已经得到了大量的研究，所提出的空洞结构、框架结构和蜂窝状结构等都为轻量化工作做出了一定的贡献。但是，这些传统的多孔结构或多或少都存在相应的问题，比如蜂窝结构和框架结构会产生应力集中，而且这些结构在优化设计过程中，因为必须使用传统的FEM方法进行受力分析，所以特别耗时，会给生产应用带来很大的代价。最近，基于三周期极小曲面的多孔支架结构引起了很多科研人员和工程人士的注意，已经被研究和应用在众多领域。这种结构具有很多的优点，比如内部连通性、高面积-体积比、比较高的强度和刚度等。此外最主要的一个优势是，基于三周期极小曲面的多孔结构可以通过函数生成，易于控制其空洞洞类型和结构的厚度，因此可以方便在设定的目标和约束下进行高效的优化设计。而...
【技术保护点】
1.一种高效的多孔结构表示和优化方法，其特征在于，步骤如下：/n(一)多尺度多孔壳状结构/n首先建立多尺度多孔曲面：/n
【技术特征摘要】
1.一种高效的多孔结构表示和优化方法，其特征在于，步骤如下：
(一)多尺度多孔壳状结构
首先建立多尺度多孔曲面：
其中，为空间中的点，t(r)>0是连续的周期分布函数，控制了孔洞尺寸的连续变化；
进而，构造具有厚度的多尺度多孔壳状结构：利用两个具有相同的周期分布的不同等值面所确定的封闭区域作为多孔壳状内部空间，即定义：
φs(r)＝min(φ1(r),φ2(r))
其中，φs(r)>0表示的区域，定义为Ωs，即为基于三周期极小曲面的多孔壳状结构内部，是多尺度三周期极小曲面，c0(r)和t0(r)为初始的厚度和周期值；
对于给定的模型M，用函数来表示内部填充有多孔结构的模型：
其中，φVDF为模型M的距离场，则φM≥0即表示填充有多孔结构的模型内部；
(二)建立优化模型及其离散化
以结构能量最小化为目标，以模型体积、孔洞尺寸分布梯度为约束，利用上述构建的多尺度多孔壳状结构来填充模型内部空间，使得给定材料体积约束情况下，模型的强度和刚度仍然很强；采用有限元分析的方法进行求解，对问题进行离散化；采用超单元的方法，在保证计算精度的同时提高计算效率，将设计域先均匀分成超单元，然后又将超单元均匀细分为背景单元：用超单元网格系统去插值位移场；用背景单元系统去描述模型并进行积分计算；
最后根据上述目的构建的问题模型为：
使得
KU＝F
其中，I为模型的结构能量，U为位移向量，F为节点力向量，K为总刚度矩阵,V为体积分数，为指定的体积约束，为第j个背景单元的第l个节点处φs的值，G为周期分布的梯度，为指定的梯度约束值，vb为背景单元的体积，Nb为求解域中总的背景单元个数，为周期分布梯度在第j个背景单元的第l个节点处的值，||ΩM||为设计域的体积；Hη(x)为正则化Heaviside函数，定义如下：
(三)优化求解
基于上述构建的...
【专利技术属性】
技术研发人员：王胜法，胡江北，李宝军，李凤岐，罗钟铉，
申请(专利权)人：大连理工大学，
类型：发明
国别省市：辽宁;21
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