时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性分析方法技术方案

本发明专利技术提供了一种时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性分析方法。该方法包括：利用微分方程建立群体机器人接力目标跟踪系统的追踪控制模型，并建立目标的动力学方程；基于所述追踪控制模型和目标的动力学方程，建立时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的整体跟踪误差方程；利用拓扑理论、Lyapunov能量函数方法以及切换理论建立所述整体跟踪误差方程的渐近稳定的判定条件，根据所述判定条件分析群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性。本发明专利技术实施例能够对包含追踪机器人数量时变引起的接力系统误差跳变进行稳定性分析及控制器设计，且可应用于不同场景。

【技术实现步骤摘要】
时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性分析方法
本专利技术涉及机器人
，尤其涉及一种时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性分析方法。
技术介绍
群体机器人协同目标追踪指一群具有传感通信功能的自主移动机器人，主动感知周边动态环境，与邻居(称两个能够通信的机器人互为邻居)机器人交互协调，自主决策并规划运动以调整与特定目标之间的相对位置，从而完成对特定目标的追踪。整个系统中不存在集中式的主控系统，每个机器人都是智能的，统称为智能体，具有分布式控制器，能够自主决策。群体机器人协同目标追踪控制可应用于对车辆/舰队的护航，例如地面移动机器人集群可动态跟踪坦克伴随作战，对坦克起到协同护航的保护作用；也可应用于特定的军事、环境或者栖息区域的智能监控，及外界入侵目标的自主追踪等，例如在军事作战区域群体机器人通过协同交互，实现对敌方目标的动态追踪。对于一个部署了大量智能移动机器人的区域，若无目标进入，称这些机器人为监控机器人，当有目标入侵时，智能机器人通过局部信息感知交互，距离目标较近的部分机器人开始追踪目标，成为追踪机器人，其他监控本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性分析方法，其特征在于，包括：/n利用微分方程建立群体机器人接力目标跟踪系统的追踪控制模型，并建立目标的动力学方程；/n基于所述追踪控制模型和目标的动力学方程，建立时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的整体跟踪误差方程；/n利用拓扑理论、Lyapunov能量函数方法以及切换理论建立所述整体跟踪误差方程的渐近稳定的判定条件，根据所述判定条件分析群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性和控制器设计。/n

【技术特征摘要】
1.一种时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性分析方法，其特征在于，包括：
利用微分方程建立群体机器人接力目标跟踪系统的追踪控制模型，并建立目标的动力学方程；
基于所述追踪控制模型和目标的动力学方程，建立时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的整体跟踪误差方程；
利用拓扑理论、Lyapunov能量函数方法以及切换理论建立所述整体跟踪误差方程的渐近稳定的判定条件，根据所述判定条件分析群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性和控制器设计。


2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的利用微分方程建立群体机器人接力目标跟踪系统的追踪控制模型，并建立目标的动力学方程，包括：
整个群体机器人接力目标跟踪系统包括追踪目标与监控机器人，以及无线数据传输的分布式控制器，每个机器人都有其独立的控制器，通过控制器控制不同机器人进行信息交互，当外界的目标入侵机器人的监控区域的时候，机器人对目标进行跟踪与监控；
机器人i的动力学方程为：






其中,是第i个机器人的状态,和是常数矩阵，是控制输入，是第i个机器人的初始状态；
被追踪的目标的动力学方程描述为：






其中为目标的状态量，为目标的初始条件；
群体机器人系统根据下面的追踪控制方程追踪相对应的入侵的目标：



其中，i为跟踪机器人的索引，n(k)表示当前时间段内追踪机器人的数量，ei(t-τi(t))＝xi(t-τi(t))-xt(t-τi(t))表示追踪机器人与目标的位置误差，eij(t-τi(t))＝xi(t-τi(t))-xj(t-τi(t))表示追踪机器人i与机器人j的位置误差，t表示时间，τi(t)为通信时滞，ui(t)表示追踪机器人系统对应的第i个追踪机器人的控制输入，是控制矩阵，bi(σ(k))代表第i个追踪机器人与目标的连接状态，bi(σ(k))＝1表示第i个追踪机器人能获取到目标的状态，否则bi(σ(k))＝0，aij(σ(k))代表第i个追踪机器人与第j个追踪机器人在σ(k)状态下的通信关系，aij(σ(k))＝1代表第i个追踪机器人与第j个追踪机器人在σ(k)状态下的可以互相通信，否则aij(σ(k))＝0，σ(k)∈{1,2,...,Mp}，Mp是最大通信拓扑数；n(k)∈{1,2,...,Np}，Np表示最大的追踪机器人数量。


3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的利用拓扑理论、Lyapunov能量函数方法以及切换理论建立所述整体跟踪误差方程的渐近稳定的判定条件，根据所述判定条件分析群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性和控制器设计，包括：
将跟踪机器人与目标的同步问题设定为群体机器人接力追踪系统的稳定性问题，在时间段t∈[tk,tk+1),k＝0,1,2...，群体机器人接力目标跟踪系统的整体跟踪误差方程为：



其中是追踪系统整体位置误差，In(k)表示n(k)×n(k)的单位矩阵；
在整个接力跟踪过程中，设定当整体追踪误差小于δ1时不再有新的机器人加入追踪，并且只有当新的机器人到目标的误差小于δ2时该机器人才会加入追踪。
根据跟踪机器人的数量变化和跟踪误差，在切换时刻有三种可能的情况。
情况1.一些原始机器人退出跟踪，而没有新机器人加入任务，跟踪机器人的数量减少，即n(k)＜n(k-1)，追踪系统整体跟踪误差满足：



其中0＜γ1k≤1表示在tk时刻机器人退出跟踪导致的跟踪误差跳变；
情况2.一些新的机器人加入了任务，而原始机器人没有退出跟踪，跟踪机器人的数量增加，即n(k)＞n(k-1)，追踪系统整体跟踪误差满足：



其中γ2k＞1表示在tk时刻新的机器人加入跟踪导致的跟踪误差跳变，根据上面的设定，其满足
情况3.新的机器人在某些机器人退出跟踪的同时加入了跟踪，追踪系统整体跟踪误差满足：



引理1.考虑在[-h,0]区间上的Legendre多项式



其中,

是系数



基于Legendre多项式，令那么，下面...

【专利技术属性】
技术研发人员：董立静，于德银，魏丰金，邱明富，韩冲冲，
申请(专利权)人：北京交通大学，
类型：发明
国别省市：北京;11