一种考虑骨料形状的混凝土导热系数的计算方法技术

本发明专利技术公开了一种考虑骨料形状的混凝土导热系数的计算方法，首先，计算各相的温度梯度和体积分数；引入了二阶浓度因子A

【技术实现步骤摘要】
一种考虑骨料形状的混凝土导热系数的计算方法
本专利技术属于材料和土木、水利工程
，具体涉及一种考虑骨料形状的混凝土导热系数的计算方法。
技术介绍
掌握混凝土的导热性能对于地热工程、核电站工程等的安全运行具有至关重要的意义。一般情况下，根据毛细管中是否充满了水，可将混凝土分为干燥、非饱和及饱和状态。为了定量研究混凝土中的热传递过程，减少复杂、费力、耗时的试验和数值模拟，建立准确预测混凝土有效导热系数，为工程的安全运行以及高性能混凝土材料的设计具有重要意义和必要性。现有混凝土有效导热系数主要有三方面的计算方案：(1)基于实验的半经验模型，该方法包含经验参数，具有较强的经验性；(2)基于数值模拟的数学模型，该方法的精确性在一定程度上依赖于数值模拟结果的准确性，模型缺乏物理意义，不能很好的揭示机理；(3)基于不同理论的分析模型。有效导热系数的理论模型主要可以分为两类：其一，毛细管束模型。该方法是将孔视为连通上下边界的管道，由于分形几何相对于欧几里得传统几何能更为真实的反应毛细管的自相似性，因此，基于分形几何的毛细管束模型更常被采用。其二，细观力学模型，该方法是将混凝土视为夹杂-基体的系统。总的来说，现有理论模型没有将骨料与饱和度的统一考虑，例如，仅针对于饱和问题或非饱和不考虑骨料问题等。由于现有理论模型的局限性，不能很好的适应实际工程的真实性及高性能混凝土设计的复杂性。已有的最接近的技术方案是：Li等通过Mori-Tanaka方法，推导了非饱和水泥基(不考虑骨料的存在)的有效导热系数模型，另外，该课题组基于多尺度细观力学和Mori-Tanaka方法建立了干燥与饱和情况下考虑骨料的有效导热系数模型。本专利技术模型的主要优势：本专利技术模型兼顾了最接近方案的两种情况，能综合分析骨料存在且混凝土处在不同饱和度情况下(包括Li等考虑的干燥与饱和情况)的热传导问题。
技术实现思路
专利技术目的：本专利技术提供的一种考虑骨料形状的混凝土导热系数的计算方法，可节省大量时间、人力和物力，且预测结果与实验吻合度高。技术方案：本专利技术所述的一种考虑骨料形状的混凝土导热系数的计算方法，包括如下步骤：(1)计算各相的温度梯度和体积分数；(2)引入了二阶浓度因子Ar，建立各相的温度梯度与体积平均温度梯度的联系；(3)在单夹杂问题中，用单夹杂的浓度因子Ars用来联系单夹杂的温度梯度和T1；(4)从单夹杂推广到多相夹杂，考虑饱和度和各相(骨料相、液相和气相)及其形状等因素的耦合作用；(5)得到考虑骨料存在时不同饱和度的混凝土有效导热系数。进一步地，所述步骤(1)的实现过程如下：对于无源温度场，热通量q和温度梯度T的函数表达式如下：式中，K为导热系数二阶张量，T为温度，xj为坐标，负号表示热传导是沿温度梯度减小的方向，为了在混凝土中产生统计均匀温度场，整体边界条件为T＝-T0xj，其中T0为整体温度梯度，且体积平均温度梯度等于T0，和体积平均热通量可以写为：式中，下标r、m分别是第r相夹杂与基体；p，l，g分别是骨料、水和气；Vr和Vm是第r相夹杂和基体的体积分数；根据平均场理论和公式(1)，各相和混凝土的热通量可表示为：式中：Keff是混凝土的有效导热系数；将式(4)代入式(3)有：式中：Kp，Kl，Kg和Km分别是骨料、水、气和基体的导热系数；将式(2)代入式(5)中有：考虑到式(6)可以写为：式中：I是单位张量。进一步地，所述步骤(2)通过以下公式实现：其中，Ar是二阶浓度因子。4、根据权利要求1所述的一种考虑骨料形状的混凝土导热系数的计算方法，其特征在于，所述步骤(3)实现过程如下：单夹杂的浓度因子Ars用来联系单夹杂的温度梯度和T1：式中：上标s代表单个夹杂，均质砂浆的温度梯度和导热系数Km等于单夹杂基体的T1和K1，因此式(9)可写为：式中：Pr为去极化因子，可以写为：式中：χ为椭球的长径比χ＝a3/a1，a1和a3是椭球的特征方向的半径，χ>1,χ＝1和χ<1表示扁长形、球形和扁圆形，长纤维时(χ→∞)有Qr＝1/2，薄片形(χ＝0)有Qr＝0。进一步地，所述步骤(4)实现过程如下：各相的浓度因子为：非饱和混凝土的有效导热系数为：由于液相和气相的体积分数之和就是混凝土的孔隙率φ，即：φ＝Vl+Vg(18)饱和度用来定量分析热传导与体积含水量θ的关系，其定义如下：式中：θres和θsat为剩余体积含水量和饱和体积含水量；初始情况被视为完全干燥，即θres＝0；另外，在这里认为水和气的密度与饱和度无关，则Θ可写为：Θ＝Vl/φ(20a)1-Θ＝Vg/φ(20b)将式(20)与式(17)中，则有：进一步地，所述步骤(5)通过以下公式实现：其中，干燥状态为Θ＝0；饱和状态为Θ＝1。有益效果：与现有技术相比，本专利技术的有益效果：1、有限元软件计算混凝土导热系数的操作繁琐，利用本专利技术可节省大量时间、人力和物力，且预测结果与实验吻合度高；2、针对现有模型无法兼顾骨料与饱和度问题，提出了一个细观力学理论框架，用于准确预测干燥、非饱和及饱和状态混凝土的有效导热系数，为混凝土的测试和设计提供了一个重要的理论工具，以便有效和全面地了解和分析各种关键控制变量的影响；3、本专利技术为混凝土有效导热系数的计算和预测提供了理论基础，用于设计高性能混凝土材料和预测混凝土结构的使用周期寿命，具有较高科研和实际应用价值。附图说明图1为本专利技术的流程图；图2为非饱和混凝土的归一化有效导热系数K+与饱和度Θ的预测效果图；图3为干燥混凝土的有效导热系数Keff与骨料体积分数Vp的预测效果图；图4为非饱和含骨料混凝土的有效导热系数Keff与饱和度Θ的预测效果图；图5为干燥状态混凝土的有效导热系数Keff与骨料体积分数关系预测图；图6为饱和状态混凝土的有效导热系数Keff与骨料体积分数关系预测图。具体实施方式下面结合附图对本专利技术作进一步详细说明。针对现有模型无法兼顾骨料与饱和度问题，本专利技术提出了一个细观力学理论框架下对干燥、非饱和及饱和状态混凝土有效导热系数的预测模型，如图1所示，具体包括以下步骤：步骤1：计算各相的温度梯度和体积分数。热传导是由温度梯度所驱动。对于无源温度场，热通量q和温度梯度T的函数表达式如下：式中：K为导热系数二阶张量，T为温度，xj为坐标，负号表示热传导是沿温度梯度减小的方向。为了在混凝土中产生统计均匀温度场，整体边界条件为T＝-T0xj，其中T0为整体温度梯度，且体积平均温度梯度等于T0。和体积平均热通量可以写为：...

【技术保护点】
1.一种考虑骨料形状的混凝土导热系数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)计算各相的温度梯度和体积分数；/n(2)引入了二阶浓度因子A

【技术特征摘要】
1.一种考虑骨料形状的混凝土导热系数的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)计算各相的温度梯度和体积分数；
(2)引入了二阶浓度因子Ar，建立各相的温度梯度与体积平均温度梯度的联系；
(3)在单夹杂问题中，用单夹杂的浓度因子用来联系单夹杂的温度梯度和T1；
(4)从单夹杂推广到多相夹杂，考虑饱和度和各相(骨料相、液相和气相)及其形状等因素的耦合作用；
(5)得到考虑骨料存在时不同饱和度的混凝土有效导热系数。


2.根据权利要求1所述的一种考虑骨料形状的混凝土导热系数的计算方法，其特征在于，所述步骤(1)的实现过程如下：
对于无源温度场，热通量q和温度梯度T的函数表达式如下：



式中，K为导热系数二阶张量，T为温度，xj为坐标，负号表示热传导是沿温度梯度减小的方向，为了在混凝土中产生统计均匀温度场，整体边界条件为T＝-T0xj，其中T0为整体温度梯度，且体积平均温度梯度等于T0，和体积平均热通量可以写为：






式中，下标r、m分别是第r相夹杂与基体；p，l，g分别是骨料、水和气；Vr和Vm是第r相夹杂和基体的体积分数；根据平均场理论和公式(1)，各相和混凝土的热通量可表示为：



式中：Keff是混凝土的有效导热系数；将式(4)代入式(3)有：



式中：Kp，Kl，Kg和Km分别是骨料、水、气和基体的导热系数；将式(2)代入式(5)中有：



考虑到式(6)可以写为：



式中：I是单位张量。


3.根据权利要求1所述的一种考虑骨料形状的混凝土导热系数的计算方法，其特征在于，所述步骤(2)通过以下公式实现：

【专利技术属性】
技术研发人员：许文祥，郭伟奇，蒋亚清，
申请(专利权)人：河海大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32