基于地空分解策略的大地电磁正演方法及装置、存储介质制造方法及图纸

本发明专利技术公开了基于地空分解策略的大地电磁正演方法及装置、存储介质。该方法包括：包括：依据数字地形数据(DEM)来构建求解区域三维MT的地电几何模型；将地电几何模型离散为一系列四面体单元；获取基于地空分解策略的A‑Φ‑Ψ耦合势三维MT正演满足的积分弱解形式并对积分弱分解形式进行基于节点离散的转换得到稀疏线性方程组；加载入射场置于稀疏线性方程组的右端项并求解所述稀疏线性方程得到求解区域中四面体单元各个节点的矢量位A、标量位Φ，标量位Ψ；根据矢量位A、标量位Φ，标量位Ψ计算出观测点的参数。本发明专利技术不仅对开展大规模三维大地电磁法反演研究具有推动作用，对于促进学科发展，提升电磁法资料解释的学术水平具有重要现实意义与价值。

【技术实现步骤摘要】
基于地空分解策略的大地电磁正演方法及装置、存储介质
本专利技术属于应用地球物理
，具体涉及一种基于地空分解策略的大地电磁正演方法及装置、存储介质。
技术介绍
大地电磁法(MT)是一种利用天然交变电磁场源来探测地球内部电性结构的一种地球物理勘探方法，被广泛应用于矿产资源勘查、油气与天然气资源勘探、地热资源勘探以及深部地质构造的探测等领域的研究，并取得了良好的应用效果。目前，任意复杂的野外勘探环境会直接影响大地电磁法资料解释的准确度，如由平缓地区向复杂山区过渡的勘探区域；其次，大规模的三维数据集涌现使得现有的MT资料解释技术面临着内存消耗大等难题。除此之外，基于现有的三维MT正演求解公式在求解大尺度问题时，正演求解公式离散后得到的系统矩阵面临着条件数差的难题，严重影响了线性方程组求解效率。针对上述问题，要实现应用于深部矿产资源勘探、油气与天然气资源的勘探的大规模、任意复杂地形下的三维MT数据集的资料解释技术，快速、高精度的正演技术是其前提条件。因此，有必要寻找一种高精度、高效三维大地电磁法正演方法。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于地空分解策略的大地电磁正演方法，该技术是基于地空分解策略A-Φ-Ψ耦合势实现了三维MT自适应有限元正演，可以实现高效、高精度正演计算，该技术克服传统MT求解系统面临的条件数差、求解效率低以及精度差等难题，具有高效率、高精度以及高稳定性的能力，为实现大尺度三维大地电磁法实测数据反演解释提供了核心动力。一方面，本专利技术提供的一种基于地空分解策略的大地电磁正演方法，包括如下步骤：步骤1：依据数字地形数据(DEM)来构建求解区域三维MT的地电几何模型；步骤2：将所述地电几何模型离散为一系列不重叠的四面体单元；步骤3：获取基于地空分解策略的A-Φ-Ψ耦合势三维MT正演满足的积分弱解形式，并采用节点基函数和四面体单元的节点对所述积分弱分解形式进行基于节点离散的转换得到稀疏线性方程组，其中，A表示磁场矢量位、Φ表示电场标量位，Ψ表示磁场标量位，节点为离散四面体单元之间的连接枢纽；步骤4：加载入射场置于稀疏线性方程组的右端项并求解所述稀疏线性方程得到求解区域中四面体单元各个节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ，磁场标量位Ψ；其中，空气区域内节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ为0，地下区域内节点的磁场标量位Ψ为0；步骤5：根据所述磁场矢量位A、电场标量位Φ，磁场标量位Ψ计算出观测点的电场、磁场一个或多个参数的组合。进一步优选，步骤3中所述积分弱解形式如下：式中，V表示测试函数，E表示电场，B为磁场,Ω表示求解区域，表示求解区域的边界，Ω0为空气空间区域,Ω1为地下空间区域,Γ0表示空气层的上顶面，Γ1表示地下区域的下底面，Γ为地下区域和空气区域的分界面，n表示边界外法向量，dv、ds分别表示体积微分元和面积微分元，v表示体积、s表示面积，表示阻抗率，表示导纳率，μ为磁导率。进一步优选，步骤3中所述稀疏线性方程组如下：式中，Af,Am均为稀疏的子矩阵，均为地空分界面的面积分项形成的子矩阵,均表示零矩阵，B0,B1,B2,B3,B4均为稀疏线性方程组的右端项，X0、X1、X2、X3、X4分别为稀疏线性方程组中的未知数矩阵，且由求解区域内所有节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ，磁场标量位Ψ构成。进一步优选，所述稀疏线性方程组中的参数表示如下：式中，i,j＝1～n；m,k＝1～n1，表示笛卡尔坐标系三个方向，分别表示对x求导，分别表示对y求导，分别表示对z求导，[·]x表示x方向上的分量，表示地下区域第一个节点，第二个节点、第n节点在x方向的磁场矢量位Ax；表示地下区域第一个节点，第二个节点、第n节点在y方向的磁场矢量位Ay；表示地下区域第一个节点，第二个节点、第n节点在z方向的磁场矢量位Az，x、y、z方向的磁场矢量位Ax、Ay、Az构成磁场矢量位A；Φ1、Φ2、Φn表示地下区域第一个节点，第二个节点、第n节点的电场标量位；Ψ1、Ψ2、表示空气区域第一个节点，第二个节点、第n1节点的磁场标量位，T表示矩阵转置，n为地下区域的节点总数，n1为空气区域的节点总数，节点对应为四面体单元的顶点；Li,Lj分别表示地下区域内节点i，节点j对应的节点基函数，分别表示空气区域中第k个、第m个节点对应的节点基函数，表示子矩阵中节点i和节点j对应的元素，表示子矩阵B0中节点i对应的元素，其他子矩阵的定义类似，在此不多赘述。表示阻抗率，表示导纳率，Ω0为空气空间区域，Ω1为地下空间区域，Γ0表示空气层的上顶面，Γ1表示地下区域的下底面，Γ为地下区域和空气区域的分界面，n表示边界外法向量，dv、ds分别表示体积微分元和面积微分元，v表示体积、s表示面积，μ为磁导率。分别表示极化场源在均匀半空间或层状介质地电模型下激发后产生的背景矢量位A的三个分量，Eb,Bb分别表示极化场源在均匀半空间或层状介质地电模型下激发后产生的背景电场和磁场。因此，本专利技术加载入射场利用上述公式可以计算出系数线性方程组的右端项。进一步优选，步骤4中加载入射场置于稀疏线性方程组的右端项并求解所述稀疏线性方程得到求解区域中四面体单元各个节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ，磁场标量位Ψ的过程如下：①：构建基于地空分解策略的A-Φ-Ψ耦合势三维MT对偶问题，并求解对偶问题得到对偶场WA-Wφ-WΨ；以及基于加载的入射场计算出所述稀疏线性方程组的右端项，并求解稀疏线性方程组得到求解区域内当前四面体单元离散对应的节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ和磁场标量位Ψ；其中，将对偶问题转换为线性方程组，并由三分量单位源积分表达式求解得到线性方程组的右端项，再求解线性方程组得到对偶场WA-WΦ-Wψ，WA表示磁场矢量位A的对偶场，WΦ表示为电场标量位Φ的对偶场，Wψ为磁场标量位Ψ的对偶场；②：基于步骤①计算出的每个节点上的磁场矢量位A、电场标量位Φ和磁场标量位Ψ以及磁场矢量位A的对偶场WA、电场标量位Φ的对偶场WΦ、磁场标量位Ψ的对偶场Wψ计算出大地电磁法问题的对偶问题分别对应的单元误差分布，再基于单元误差分布计算出四面体单元的相对误差单元指示因子；③：分别判断每个四面体单元的相对误差指示因子是否大于预设最大误差，若大于预设最大误差，对所述四面体单元进行细化离散，再返回步骤3，直至满足迭代终止条件；所述迭代终止条件为：迭代次数达到预设最大迭代次数或求解区域的四面体单元总数达到预设最大单元数；其中，最后所得到的所有四面体单元节点上的磁场矢量位A、电场标量位Φ和磁场标量位Ψ。其中，预设最大误差、预设最大迭代次数以及预设最大单元数可以是实际需求实验得到的经本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于地空分解策略的大地电磁正演方法，其特征在于：包括如下步骤：/n步骤1：构建求解区域三维MT的地电几何模型；/n步骤2：将所述地电几何模型离散为一系列不重叠的四面体单元；/n步骤3：获取基于地空分解策略的A-Φ-Ψ耦合势三维MT正演满足的积分弱解形式，并采用节点基函数和四面体单元的节点对所述积分弱分解形式进行基于节点离散的转换得到稀疏线性方程组，其中，A表示磁场矢量位、Φ表示电场标量位，Ψ表示磁场标量位，节点为离散四面体单元之间的连接枢纽；/n步骤4：加载入射场置于稀疏线性方程组的右端项并求解所述稀疏线性方程得到求解区域中四面体单元各个节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ，磁场标量位Ψ，其中，空气区域内节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ为0，地下区域内节点的磁场标量位Ψ为0；/n步骤5：根据所述磁场矢量位A、电场标量位Φ，磁场标量位Ψ计算出观测点的电场、磁场一个或多个参数的组合。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于地空分解策略的大地电磁正演方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：构建求解区域三维MT的地电几何模型；
步骤2：将所述地电几何模型离散为一系列不重叠的四面体单元；
步骤3：获取基于地空分解策略的A-Φ-Ψ耦合势三维MT正演满足的积分弱解形式，并采用节点基函数和四面体单元的节点对所述积分弱分解形式进行基于节点离散的转换得到稀疏线性方程组，其中，A表示磁场矢量位、Φ表示电场标量位，Ψ表示磁场标量位，节点为离散四面体单元之间的连接枢纽；
步骤4：加载入射场置于稀疏线性方程组的右端项并求解所述稀疏线性方程得到求解区域中四面体单元各个节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ，磁场标量位Ψ，其中，空气区域内节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ为0，地下区域内节点的磁场标量位Ψ为0；
步骤5：根据所述磁场矢量位A、电场标量位Φ，磁场标量位Ψ计算出观测点的电场、磁场一个或多个参数的组合。


2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤3中所述积分弱解形式如下：



式中，V表示测试函数，E表示电场，B为磁场,Ω表示求解区域，表示求解区域的边界，Ω0为空气空间区域，Ω1为地下空间区域，Γ0表示空气层的上顶面，Γ1表示地下区域的下底面，Γ为地下区域和空气区域的分界面，n表示边界外法向量，dv、ds分别表示体积微分元和面积微分元，v表示体积、s表示面积，表示阻抗率，表示导纳率，μ为磁导率。


3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤3中所述稀疏线性方程组如下：



式中，Af,Am均为稀疏的子矩阵，均为地空分界面的面积分项形成的子矩阵,均表示零矩阵，B0,B1,B2,B3,B4均为稀疏线性方程组的右端项，X0、X1、X2、X3、X4分别为稀疏线性方程组中的未知数矩阵，且由求解区域内所有节点的磁场矢量位A、电场标量位Φ，磁场标量位Ψ构成。


4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述稀疏线性方程组中的参数表示如下：









X3＝(Φ1,Φ2,…Φn)T，






















































式中，i,j＝1～n；m,k＝1～n1，表示笛卡尔坐标系三个方向，分别表示对x求导，分别表示对y求导，分别表示对z求导，[·]x表示x方向上的分量，表示地下区域第一个节点，第二个节点、第n节点在x方向的磁场矢量位Ax；表示地下区域第一个节点，第二个节点、第n节点在y方向的磁场矢量位Ay；表示地下区域第一个节点，第二个节点、第n节点在z方向的磁场矢量位Az，x、y、z方向的磁场矢量位Ax、Ay、Az构成磁场矢量位A；Φ1、Φ2、Φn表示地下区域中第一个节点，第二个节点、第n节点的电场标量位；Ψ1、Ψ2、表示空气区域中第一个节点，第二个节点、第n1节点的磁场标量位，T表示矩阵转置，n为地下区域的节点总数，n1为空气区域的节点总数，节点对应为四面体单元的顶点；
Li,Lj分别表示地下区域内节点i，节点j对应的节点基函数，Lk,Lm分别表示空气区域中第k个、第m个节点对应的节点基函数，表示子矩阵中节点i和节点j对应的元素，表示子矩阵B0中节点i对应的元素，分别表示极化场源在均匀半空间或层状介质地电模...

【专利技术属性】
技术研发人员：周峰，任政勇，陈煌，邓居智，张志勇，汤井田，李广，蓝泽鸾，
申请(专利权)人：东华理工大学，
类型：发明
国别省市：江西;36