一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法技术

本发明专利技术公开了一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法，属于机械动力学技术领域，充分考虑齿形对综合啮合刚度计算的影响，提高行星齿轮时变啮合刚度计算准确性，包括以下具体步骤：首先应该明确太阳轮、行星轮和内齿圈的各项基本参数，而后明确太阳轮和行星轮半径为r

【技术实现步骤摘要】
一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法
本专利技术属于机械动力学
，涉及一种齿轮啮合时变啮合刚度计算方法，特别是一种基于齿形修正法的齿轮时变啮合刚度计算方法。
技术介绍
行星齿轮传动系统主要由内齿圈、若干行星轮、太阳轮和行星架组成，在结构上比普通定轴齿轮系更复杂，行星轮同时与太阳轮、内齿圈进行啮合，并且同时还有多对太阳轮-行星轮、行星轮-内齿圈啮合，由于行星轮同时存在自转与公转两种转动方式，使得由于啮合而产生的振动信号的传递路径在时刻变化，从而导致行星齿轮传动系统的振动信号极为复杂，难以分解。行星齿轮传动系统由于其结构紧凑、承载能力强、可易实现大传动比等优点而广泛应用于各种动力传递过程中，时常处于低速重载等恶劣工作环境中，极易诱发故障。研究其动力学特性可以加深其故障机理研究，为行星传动系统故障诊断提供仿真实验基础。研究行星传动系统的动力学特性最重要的是准确计算轮齿啮合刚度。然而目前已有的轮齿啮合刚度计算方法存在计算量大，公式推导过程及计算过程繁琐，计算结果不准确等缺点。实际齿轮的齿形需要考虑变位系数、齿数、模数等齿轮基本参数的影响，因此会造成不同基本参数的齿轮的轮齿啮合刚度的计算方法不同。若将轮齿直接简化为梯形截面悬臂梁模型会忽略齿轮渐开线齿廓的影响，同时齿根过度圆弧也会对轮齿啮合刚度的准确度产生重要影响，因此最准确的办法是按照轮齿的实际形状来计算啮合刚度。行星齿轮时变啮合刚度计算方法对于研究行星传动系统动力学特性和故障机理具有重要的影响和价值。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了解决上述问题，设计了一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法。实现上述目的本专利技术的技术方案为，一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法，其具体步骤为：步骤一：明确太阳轮、行星轮和内齿圈的各项基本参数，包括：齿数z，模数m，齿宽B，齿顶高系数ha*，顶隙系数c*，分度圆压力角α，变位系数为x(正变位时取正值，负变位时取负值)，节圆压力角αw，材料的切变模量G，材料的弹性模量E，泊松比μ，转速n，传递功率P；步骤二：明确太阳轮和行星轮半径为rf+c*m圆与基圆的相对位置关系，明确内齿圈齿顶圆与基圆之间的相对位置关系，其具体为：对太阳轮和行星轮分别进行齿数验证，当满足条件时，该齿轮基圆半径rb小于rf+c*m，当满足条件时，该齿轮基圆半径rb大于rf+c*m，对于内齿圈，内齿圈齿顶圆直径da始终大于基圆直径。步骤三：计算太阳轮、行星轮和内齿圈的单个轮齿啮合刚度，包括：剪切刚度ks、轴向拉压刚度ka、弯曲刚度kb、接触刚度kh和齿轮基体柔性变形刚度kf，其具体计算方式为：1)对于太阳轮和行星轮，基圆半径小于rf+c*m，包含基圆半径小于齿根圆半径情况，即时，剪切刚度ks、轴向拉压刚度ka和弯曲刚度kb的计算公式为：rcx表示轮齿当前啮合点(啮合点始终在齿廓工作段之间变动)到齿轮轴心的距离，Mcx表示啮合点处的啮合力对齿根部分的弯矩，其计算公式为：hf表示齿根圆上的弦齿厚，rf表示齿根圆半径，rx表示齿廓上任意位置半径，αcx表示当前啮合点处的压力角，hix表示渐开线齿廓部分任意位置的弦齿厚，hx表示齿廓上任意位置的弦齿厚，计算公式为：其中，αx表示齿廓上任意位置的压力角，Δh表示根过渡圆弧处的半弦齿厚，hix和Δh的计算公式为：其中，a和b的计算方式为：b2＝(0.5m(z-2ha*-2c*+2x)+0.38m)2-a2(8)invα＝tanα-α(10)接触刚度kh的计算公式为：其中，ρ1、ρ2分别表示接触点位置两轮齿齿廓的曲率半径，E1、E2分别表示两轮齿材料的弹性模量，μ1、μ2分别表示两轮齿材料的泊松比，bc表示两齿轮轮齿啮合接触线长。ρ1、ρ2的计算公式为：其中，rx1、rx2分别表示两齿轮渐开线齿廓上任一点半径，rb1、rb2分别表示两齿轮的基圆半径。齿轮基体柔性变形刚度kf的计算公式为：其中，ufx表示啮合力延长线与轮齿径向对称线交点到齿根圆的最短距离，计算公式为：系数L*、M*、P*和Q*用Xi*进行表示，其计算公式为：hfi＝rf/rin(17)其中，θf表示轮齿齿根圆上半齿厚所对应的圆心角，hfi＝rf/rin。2)对于太阳轮和行星轮，基圆半径大于rf+c*m，即时，且啮合点在基圆与齿顶圆之间变化，剪切刚度ks、轴向拉压刚度ka和弯曲刚度kb的计算公式为：啮合点在基圆与rf+c*m圆之间变动时，剪切刚度ks、轴向拉压刚度ka和弯曲刚度kb的计算公式为：Mcx表示啮合点处的啮合力对齿根部分的弯矩，hb表示齿轮基圆上的弦齿厚，其计算公式为：b2＝(0.5m(z-2ha*-2c*+2x)+0.38m)2-a2(32)接触刚度kh的计算公式为：齿轮基体柔性变形刚度kf的计算公式为：系数L*、M*、P*和Q*用Xi*进行表示，其计算公式为：hfi＝rf/rin(40)3)对于内齿圈，剪切刚度ks、轴向拉压刚度ka和弯曲刚度kb的计算公式为：接触刚度kh的计算公式为：齿轮基体柔性变形刚度kf的计算公式为：hfi＝rf/rg(53)rg表示内齿圈基体的半径，系数L*、M*、P*和Q*用Xi*进行表示，其计算公式为：hfi＝rf/rin(56)步骤四：计算综合时变啮合刚度，包括太阳轮与行星轮啮合的外啮合时变啮合刚度kspn和内齿圈与行星轮啮合的内啮合时变啮合刚度krpn。利用本专利技术的技术方案制作了一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法。该方法首先明确太阳轮、行星轮和内齿圈的各项基本参数，包括：齿数z，模数m，齿顶高系数ha*，顶隙系数c*，分度圆压力角α，变位系数为x(正变位时取正值，负变位时取负值)，节圆压力角αw，材料的切变模量G，材料的弹性模量E，泊松比μ，转速n，传递功率P等；然后明确太阳轮和行星轮半径为rf+0.25m圆与基圆的相对位置关系，明确内齿圈齿顶圆与基圆之间的相对位置关系；再计算太阳轮、行星轮和内齿圈的单个轮齿啮合刚度，包括：剪切刚度ks、轴向拉压刚度ka、弯曲刚度kb、接触刚度kh和齿轮基体柔性变形刚度kf；最后计算综合时变啮合刚度，包括太阳轮与行星轮啮合的外啮合时变啮合刚度本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于，该方法包括以下具体步骤：/n步骤一：明确太阳轮、行星轮和内齿圈的各项基本参数，包括：齿数z，模数m，齿宽B，齿顶高系数h

【技术特征摘要】
1.一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于，该方法包括以下具体步骤：
步骤一：明确太阳轮、行星轮和内齿圈的各项基本参数，包括：齿数z，模数m，齿宽B，齿顶高系数ha*，顶隙系数c*，分度圆压力角α，变位系数为x(正变位时取正值，负变位时取负值)，节圆压力角αw，材料的切变模量G，材料的弹性模量E，泊松比μ，转速n，传递功率P；
步骤二：明确太阳轮和行星轮半径为rf+c*m圆与基圆的相对位置关系，明确内齿圈齿顶圆与基圆之间的相对位置关系；
步骤三：计算太阳轮、行星轮和内齿圈的单个轮齿啮合刚度，包括：剪切刚度ks、轴向拉压刚度ka、弯曲刚度kb、接触刚度kh和齿轮基体柔性变形刚度kf；
步骤四：计算综合时变啮合刚度，包括太阳轮与行星轮啮合的外啮合时变啮合刚度kspn和内齿圈与行星轮啮合的内啮合时变啮合刚度krpn。


2.根据权利要求1所述的一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于所述步骤二中，明确太阳轮和行星轮半径为rf+c*m圆与基圆的相对位置关系，明确内齿圈齿顶圆与基圆之间的相对位置关系，其具体为：
对太阳轮和行星轮分别进行齿数验证，当满足条件时，该齿轮基圆半径rb小于rf+c*m，当满足条件时，该齿轮基圆半径rb大于rf+c*m，对于内齿圈，内齿圈齿顶圆直径da始终大于基圆直径。


3.根据权利要求1所述的一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于所述步骤三中，计算太阳轮、行星轮和内齿圈的单个轮齿啮合刚度，包括：剪切刚度ks、轴向拉压刚度ka、弯曲刚度kb、接触刚度kh和齿轮基体柔性变形刚度kf，其具体计算方式为：
1)对于太阳轮和行星轮，基圆半径小于rf+c*m，包含基圆半径小于齿根圆半径情况，即时，剪切刚度ks、轴向拉压刚度ka和弯曲刚度kb的计算公式为：









rcx表示轮齿当前啮合点(啮合点始终在齿廓工作段之间变动)到齿轮轴心的距离，Mcx表示啮合点处的啮合力对齿根部分的弯矩，其计算公式为：






hf表示齿根圆上的弦齿厚，rf表示齿根圆半径，rx表示齿廓上任意位置半径，αcx表示当前啮合点处的压力角，hix表示渐开线齿廓部分任意位置的弦齿厚，hx表示齿廓上任意位置的弦齿厚，计算公式为：



其中，αx表示齿廓上任意位置的压力角，Δh表示齿根过渡圆弧处的半弦齿厚，hix和Δh的计算公式为：



其中，a和b的计算方式为：
b2＝(0.5m(z-2ha*-2c*+2x)+0.38m)2-a2(8)



invα＝tanα-α(10)
接触刚度kh的计算公式为：



其中，ρ...

【专利技术属性】
技术研发人员：尚志武，高茂生，庞海玉，俞燕，李万祥，周士琦，刘飞，张宝仁，
申请(专利权)人：天津工业大学，
类型：发明
国别省市：天津;12