一种基于球面波展开和源重构的天线辐射计算方法技术

本发明专利技术提供了一种基于球面波展开和源重构的天线辐射计算方法，该方法首先通过使用球面波展开法，只需半径较大的采样球面上较少数量的采样点的辐射场，就能计算出半径较小的数据球面上任意一点的辐射场，然后利用计算得到的数据球面上的辐射场重构出分布在惠更斯面上的等效源，最后，通过计算等效源在空间中产生的辐射场得到待测天线在空间中实际产生的辐射场。本发明专利技术通过引入数据球面将球面波展开法和源重构法相结合，充分发挥出球面波展开法采样点数少、计算量小和源重构法计算区域大、适用性强的优势，用以克服球面波展开法部分区域无法计算以及源重构法计算量过大、计算时间过长的问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于球面波展开和源重构的天线辐射计算方法
本专利技术涉及计算电磁学领域，具体涉及一种基于球面波展开和源重构的天线辐射计算方法。
技术介绍
在天线测试中，为了让天线满足应用场景的需求，总希望能知道天线产生的电磁辐射，以便进一步对天线进行改进和优化。为了得到天线在周围空间产生的电磁辐射，最直接的方法是以一定的间隔对空间中的电磁场进行采样测量，从而得到整个空间中的电磁场分布。但直接测量的缺点非常明显，需要耗费大量的人力成本和时间成本，并且未采样点的电磁场只能通过插值近似得到，可能具有较大的误差。为了改进这种方法的缺陷，通常只对空间中的一小部分点的电磁场进行采样，然后使用计算电磁学的方法计算得到空间中其他点的电磁场。常见的方法有两种：球面波展开法和源重构法。球面波展开法是由矢量波动方程(亥姆霍兹方程)推导得出的，由于无源区的电磁场一定满足矢量波动方程，因此在无源区的任意球面上对矢量波动方程求解，就可以得到一系列球面波本征模式。无源区中的辐射电磁场都可以利用球面波本征模式进行展开，不同场点处电磁场展开后同一球面波本征模式的波展开系数是相同的。由于待测试天线的工作频率和尺寸都是已知的，因此空间中任意一点的球面波本征模式都可以直接计算得到。将若干个采样点处的电磁场进行模式展开后，就能利用同一球面波本征模式的波展开系数相同的特性计算出波展开系数。得到波展开系数之后，代入空间任意一点处电磁场的球面波模式展开表达式中，就能直接计算出该点的电磁场。球面波展开法的缺点是只能计算包围天线的最小球面之外的区域内的电磁场分布，天线与最小球面之间区域的电磁场分布无法计算，只能通过测量得到，但由于测量探头较为靠近天线时，探头本身会对电磁场的分布产生较大的干扰，导致测量结果误差较大，因此最小球面内的电磁场分布难以准确得到。源重构法的基础是等效源原理。在电磁场问题中，真实源的分布特性通常是未知或者非常复杂的，此时为了求解空间中的电磁场，可以引入等效源代替真实源，等效源与真实源产生的电磁场是相同的，因此可以计算等效源产生的电磁场来得到空间中的电磁场分布，这就是等效源原理。由于等效源是由一些电流和磁流组成的，因此辐射电磁场的计算量和计算难度大为减小。根据等效源的分布特性，可以将等效源分为面源和体源。在源重构法中，等效源分布在包围真实源的惠更斯面上，因此是面等效源。源重构法是利用采样点处的电磁场重构出分布在包围真实源的惠更斯面上的等效源，然后计算等效源产生的电磁场，就能得到空间中实际的电磁场分布。由于面等效源是由电磁场的边界条件推导得出的，对包围真实源的惠更斯面的形状没有要求，因此惠更斯面可以是任意形状的。如果根据待测天线外表面的形状改变惠更斯面的形状使得惠更斯面紧贴天线的外表面，那么待测天线外整个空间的电磁场分布都可以计算得到。源重构法的缺点是计算量较大，当待测天线的尺寸较大或者采样面与天线的距离较远时，数据量非常庞大，计算时间很长，且需要计算机拥有很大的内存，方法的可行性不高。可见，传统的方法都具有一定的局限性，球面波展开法无法得到最小球面内的电磁场分布，源重构法无法处理规模较大的问题，在实际的天线测试中这两种方法都难以满足需求。
技术实现思路
本专利技术的目的是针对上述两种方法的局限性，提出一种基于球面波展开和源重构的天线辐射计算方法，将球面波展开法和源重构法结合起来，充分利用球面波展开法计算量较小和源重构法计算范围更广的优势，避开两种方法的局限性，得到一种兼具两种传统方法优势的方法，使其可行性更强，适用范围更广，更好地满足天线测试的需求。为了实现上述方法，本专利技术提出了一种基于球面波展开和源重构的天线辐射计算方法，该方法包括以下步骤：步骤1：采用近场测量探头在球形采样面上对待测天线的辐射场进行采样，球形采样面的半径为r，采样间隔由待测天线的尺寸决定，记测得的辐射场为并根据待测天线产生辐射场的球面波展开表达式求得每一个球面波本征模式的波展开系数，球面波展开表达式如下，由此计算出波展开系数apq和bpq：其中，为采样点的位置矢量，和为球面波本征模式，apq和bpq为相应的球面波本征模式的波展开系数，p和q为球面波本征模式的阶数，不同的阶数代表不同的球面波本征模式，Q为球面波本征模式的截断数；步骤2：将计算出的波展开系数apq和bpq代入球形数据面上辐射场的波展开表达式中，球形数据面的半径为r0(r0＜r)，计算出球形数据面上的辐射场，记为步骤3：将球形数据面上的辐射场代入等效源产生的辐射场的表达式中，重构出分布在包围待测天线的惠更斯面上的等效源，等效源由面电流和面磁流构成，面电流和面磁流产生的辐射场的表达式为：其中，为球形数据面上数据点的位置矢量，为电流源点的位置矢量，ω为待测天线的工作角频率，μ为磁导率，k为波数，S为惠更斯面，为格林函数，其表达式为：步骤4：将重构出的面电流和面磁流代入其产生辐射场的表达式中，计算得到重构出的等效源产生的辐射场，记为由于与待测天线产生的电磁场分布一致，因此得到待测天线在空间任意位置产生的辐射场。本专利技术提出的一种基于球面波展开和源重构的天线辐射计算方法，将两种传统方法球面波展开法和源重构法相结合，充分发挥出两种方法的优势，利用源重构法计算范围广的优点来弥补球面波展开法计算范围不足的缺陷，同时利用球面波展开法采样点数少、计算量小的优势来改善源重构法在处理较大规模问题时计算量过大的问题，从而得到一种兼具计算范围广以及计算量小两种优点的新方法。并且，本专利技术在采样面与源面之间引入了数据面，先使用球面波展开法利用采样球面上较少采样点的辐射场计算出半径较小的数据球面上的辐射场，避免了源重构法在重构等效源时由于采样球面半径过大导致采样点数过多、数据量过大、计算时间过长的缺点。相较于球面波展开法和源重构法这两种传统方法，本专利技术的可行性更强，适用范围更广，能够更好地满足天线测试中的需求。附图说明图1为本专利技术基于球面波展开和源重构的天线辐射计算方法的原理示意图图2为辅助说明RWG基函数的示意图图3为实施例中待测五元偶极子天线阵的结构示意图图4为实施例中待测天线与惠更斯面及验证面的位置示意图图5为待测天线在验证面上实际产生的辐射场与本专利技术计算得到的验证面上的辐射场的对比图具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术作进一步的详细说明，所述是对本专利技术的解释而不是限定。本专利技术提供了一种基于球面波展开和源重构的天线辐射计算方法，计算模型如图1所示。具体的操作步骤如下：步骤1：在微波暗室中使用矢量网络分析仪对采样球面Ωs上的辐射场进行均匀采样，采样球面Ωs的半径为rs，采样间隔由待测天线的尺寸决定，具体地，如图1所示，包围待测天线的最小球面Ωm半径为rmin，则在采样球面Ωs上θ和方向的最大采样间隔为：其中，Q为球面波本征模式的截断数，Q的表达式如下：Q＝krmin+10其中，k为波数，其可以由待测天线的工作频率f计算得出：...

【技术保护点】
1.一种基于球面波展开和源重构的天线辐射计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：/n步骤1：在微波暗室中使用矢量网络分析仪对待测天线采样球面Ω

【技术特征摘要】
1.一种基于球面波展开和源重构的天线辐射计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1：在微波暗室中使用矢量网络分析仪对待测天线采样球面Ωs上的辐射场进行均匀采样，采样球面Ωs的半径为rs，采样间隔由所述待测天线的尺寸决定，包围待测天线的最小球面Ωm半径为rmin；
记待测天线采样球面Ωs上被采样的辐射场为使用球面波展开法对进行展开，得到：



其中，和为球面波本征模式，apq和bpq为相应的球面波本征模式的波展开系数，表达式如下：






其中，为采样点的位置矢量，为采样点在球坐标系下的坐标，为连带勒让德函数，为第二类球汉克尔函数，p和q为球面波本征模式的阶数，不同的阶数代表不同的球面波本征模式，k为波数，表示球坐标系中的单位向量，Cpq的表达式为：



由此计算出波展开系数apq和bpq；
步骤2：将计算出的波展开系数apq和bpq代入待测天线数据球面Ωd上辐射场的球面波展开表达式中，该表达式与表达式形式一样，数据球面Ωd的半径为rd，其中rmin≤rd＜rs，计算出待测天线球形数据面Ωd上的辐射场，记为为数据球面Ωd上数据点的位置矢量；
步骤3：利用待测天线数据球面Ωd上的辐射场重构出分布在惠更斯面S上的等效源，惠更斯面S为紧贴待测天线外表面的闭合曲面，所述待测天线位于一个长方体内，因此惠更斯面S为长宽高都稍大的长方体的外表面，等效源由分布在S上的面电流和面磁流构成，重构等效源就是要计算出惠更斯面S上任意一点处的面电流和面磁流既需要计算出和的大小，还需要表示出它们的方向；
由数据球面Ωd上的辐射场等于惠更斯面S上面电流和面磁流产生的辐射场可以构建方程如下：



其中，为球形数据面上数据点的位置矢量，为电流源点的位置矢量，ω为待测天线的工作角频率，μ为磁导率，k为波数，S为惠更斯面，为格林函数，其表达式为：



由于惠更斯面S上有无穷多个点，采用预设方法将整个惠更斯面S离散为有限个点，使用这有限个点进行数值积分得到的面积分的近似结果具有较小的误差，为了合理地选取离散点的位置，采用RWG基函数对面电流及面磁流进行表征，下面以面电流为例进行说明，面磁流的表征与之类似：
所述RWG基函数是用来描述一对共边三角形内任意一点处的面电流的大小和方向的，使用三角形网格对惠更斯面S进行剖分后，假设剖分后的三角形网格共有N条边，则整个惠更斯面S上任意一点处的面电流可以表示为：



其中，n为三角形网格中公共边的序号，an为对应于序号为n的边的共边三角形内所有点处面电流的展开系数，为任意一点处的面电流对应的电流基函数，其定义如下：









其中，和代表共边的两个三角形，Ln为公共边n的长度，和分别为三角形和的面积，和的定义如下：






其中，和分别为三角形和与公共边相对的顶点的位置矢量；
同理，可将整个惠更斯面S上任意一点处的面磁流可以表示为：



其中，bn为对应于序号为n的边的共边三角形内所有点处面磁流的展开系数，为任意一点处的面磁流对应的磁流基函数；
由此，便可以使用RWG基函数表示出惠更斯面S上任意一点处的面电流及面磁流的大小和方向，需要求解的未知量为电流展开系数an及磁流展开系数bn，未知量的个数为2N；将表达式中面电流及表达式中面磁流的表达式代入方程中，得到方程如下：



其中，积分域Sn为三角形和所在的区域，由此便将整个惠更斯面S上的面积分转化为N对共边三角形上的面积分的叠加，积分域从不规则的闭合曲面S变成了规则的共边三角形Sn，且Sn的面积远小于S；
因为an和bn是常数，所以将an和bn提到积分项的前面不会影响计算...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵华鹏，刘畅，胡俊，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川;51