hill高阶密钥矩阵随机生成方法、系统、装置和存储介质制造方法及图纸

本发明专利技术公开了一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法、系统、装置和存储介质，其中方法包括以下步骤：根据约束条件随机生成上三角方阵和下三角方阵，所述上三角方阵和下三角方阵均为可逆的三角方阵；根据所述上三角方阵和下三角方阵获得加密密钥，以用于对数据进行加密。本发明专利技术通过两个随机生成的可逆角矩阵来获取一个可逆的矩阵作为加密密钥，提高加密密钥的生成效率；另外，对矩阵的阶数没有要求，可以生成更安全的高阶密钥矩阵，可广泛应用于网络安全领域密码学技术领域。

【技术实现步骤摘要】
hill高阶密钥矩阵随机生成方法、系统、装置和存储介质
本专利技术涉及网络安全领域密码学
，尤其涉及一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法、系统、装置和存储介质。
技术介绍
hill加密是一种经典的对称加密方法，它通过矩阵乘法运算和矩阵逆运算，对数据进行线性变换，并通过模运算将结果限定在有限域内。在hill加密中，明文M被加密为S＝K·Mmodp，其中S是密文，K是密钥矩阵。解密的明文由公式M＝K-1·Smodp获得。hill加密是一对多替换，能够较好地抵抗频率分析，但由于无法抵抗已知明文攻击hill加密较少在实际中使用，但它仍然在密码学和线性代数中起着重要的作用。目前对hill密钥矩阵的生成方法主要集中在两个方面：(1)采用确定的方法生成hill密钥矩阵：这种方法不需要进行中间矩阵的转换，直接生成hill密钥矩阵，虽然这种方法简单直接，但密钥矩阵的值不是随机生成的，密钥安全性较低。(2)对已有的密钥矩阵进行变换，生成分组加密的新密钥：这种方法则是间接地生成密钥矩阵，可以通过不同的转换组合，生成“不同”的密钥，从而增加对各种攻击的抵抗力。这种方式的密钥虽然安全性高，但是方法复杂，计算复杂度大。密钥矩阵的选取对Hill加密方法非常关键。首先密钥矩阵的阶越大，安全性越高；其次密钥矩阵必须是可逆的，而随机生成的矩阵不一定可逆，需要反复多次随机生成和测试矩阵行列式是否等于零，对于高阶矩阵，这相当耗时。
技术实现思路
为了解决上述技术问题之一，本专利技术的目的是提供一种基于三角矩阵乘法逆元的hill高阶密钥矩阵随机生成方法、系统、装置和存储介质，可以快速生成安全性更高的密钥矩阵。本专利技术所采用的技术方案是：一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法，包括以下步骤：根据约束条件随机生成上三角方阵和下三角方阵，所述上三角方阵和下三角方阵均为可逆的三角方阵；根据所述上三角方阵和下三角方阵获得加密密钥，以用于对数据进行加密。进一步，所述根据所述上三角方阵和下三角方阵获得加密密钥，包括：将所述上三角方阵和下三角方阵相乘的结果模以P，获得加密密钥；其中，所述P为质数。进一步，所述约束条件包括：1)三角方阵内所有的元素为整数，且各元素小于P；2)三角方阵的对角线元素不为零。进一步，还包括解密密钥的步骤，具体为：根据上三角方阵获取上三角方阵的第一逆元，根据下三角方阵获取下三角方阵的第二逆元；将第一逆元和第二逆元获取相乘后的结果模以P，获得解密密钥；其中，所述P为质数。进一步，所述根据上三角方阵获取上三角方阵的第一逆元，包括：采用乘法逆元分步求解算法对上三角方阵进行计算，获得上三角方阵的第一逆元；所述根据下三角方阵获取下三角方阵的第二逆元，包括：采用乘法逆元分步求解算法对下三角方阵进行计算，获得下三角方阵的第二逆元。进一步，所述乘法逆元分步求解算法对三角方阵进行计算的步骤，具体为：计算三角方阵T的主对角线上每一个元素的乘法逆元，获得一个新的主对角线方阵Q@；取出三角方阵T中除去主对角线外其余的元素，构成一个新的三角方阵Tu；计算新的主对角线方阵Q@与新的三角方阵Tu相乘的结果的k次方，获得n-1个三角方阵；其中，k从1开始，直到n-1；其中，n为矩阵的阶；将n-1个三角方阵相加后模以P，获得三角方阵T@作为三角方阵T的乘法逆元矩阵。进一步，所述乘法逆元分步求解算法的公式为：其中，Q为T的主对角线元素形成的矩阵，TU为T除主对角线外的元素形成的矩阵，Q@表示Q的乘法逆元矩阵，矩阵的元素必须和p互质。本专利技术所采用的另一技术方案是：一种hill高阶密钥矩阵随机生成系统，包括：三角方阵生成模块，用于根据约束条件随机生成上三角方阵和下三角方阵，所述上三角方阵和下三角方阵均为可逆的三角方阵；密钥生成模块，用于根据所述上三角方阵和下三角方阵获得加密密钥，以用于对数据进行加密。本专利技术所采用的另一技术方案是：一种hill高阶密钥矩阵随机生成装置，包括：至少一个处理器；至少一个存储器，用于存储至少一个程序；当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现上所述方法。本专利技术所采用的另一技术方案是：一种存储介质，其中存储有处理器可执行的指令，所述处理器可执行的指令在由处理器执行时用于执行如上所述方法。本专利技术的有益效果是：本专利技术通过两个随机生成的可逆角矩阵(即三角方阵)来获取一个可逆的矩阵作为加密密钥，提高加密密钥的生成效率；另外，对矩阵的阶数没有要求，可以生成更安全的高阶密钥矩阵，具有广泛的应用前景。附图说明图1是实施例中三角矩阵乘法逆元计算方法流程图；图2是实施例中利用三角乘法逆元方法的hill高阶密钥生成流程图；图3是实施例中一种hill高阶密钥矩阵随机生成系统的结构框图。具体实施方式下面详细描述本专利技术的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本专利技术，而不能理解为对本专利技术的限制。在本专利技术的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本专利技术和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本专利技术的限制。在本专利技术的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。本专利技术的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属
技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本专利技术中的具体含义。本实施例提供了一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法，具体内容如下：(1)预备知识：密钥生成方法需要用到的基础概念以及数学定义：(1-1)给定任意正整数p和r，任意一个整数a，则等式r＝amodp，表示a除以p的余数，其中，0≤r<p，mod表示模运算。模运算对加、减、乘和乘方封闭，但对除法不是封闭的。(1-2)乘法逆元(modularmultiplicativeinverse)，若整数b、p互质，若存在整数r，满足b·r≡1modp，则称r为b关于p的乘法逆元，记做x＝(b-1)modp。乘法逆元可用扩展欧几里得方法、费马小定理及欧拉定理来求解，它具有以下性质:(1-3)模运算对矩阵的加法和乘法的封闭性。设本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法，其特征在于，包括以下步骤：/n根据约束条件随机生成上三角方阵和下三角方阵，所述上三角方阵和下三角方阵均为可逆的三角方阵；/n根据所述上三角方阵和下三角方阵获得加密密钥，以用于对数据进行加密。/n

【技术特征摘要】
1.一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据约束条件随机生成上三角方阵和下三角方阵，所述上三角方阵和下三角方阵均为可逆的三角方阵；
根据所述上三角方阵和下三角方阵获得加密密钥，以用于对数据进行加密。


2.根据权利要求1所述的一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法，其特征在于，所述根据所述上三角方阵和下三角方阵获得加密密钥，包括：
将所述上三角方阵和下三角方阵相乘的结果模以P，获得加密密钥；
其中，所述P为质数。


3.根据权利要求2所述的一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法，其特征在于，所述约束条件包括：1)三角方阵内所有的元素为整数，且各元素小于P；2)三角方阵的对角线元素不为零。


4.根据权利要求1所述的一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法，其特征在于，还包括解密密钥的步骤，具体为：
根据上三角方阵获取上三角方阵的第一逆元，根据下三角方阵获取下三角方阵的第二逆元；
将第一逆元和第二逆元获取相乘后的结果模以P，获得解密密钥；
其中，所述P为质数。


5.根据权利要求4所述的一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法，其特征在于，所述根据上三角方阵获取上三角方阵的第一逆元，包括：
采用乘法逆元分步求解算法对上三角方阵进行计算，获得上三角方阵的第一逆元；
所述根据下三角方阵获取下三角方阵的第二逆元，包括：
采用乘法逆元分步求解算法对下三角方阵进行计算，获得下三角方阵的第二逆元。


6.根据权利要求5所述的一种hill高阶密钥矩阵随机生成方法，其特征在于，所述乘法逆元分步求解算...

【专利技术属性】
技术研发人员：李林杰，韩国强，张恒，谢嵘，
申请(专利权)人：华南理工大学，
类型：发明
国别省市：广东;44