一种考虑线外啮合的圆柱齿轮接触分析方法技术

本发明专利技术涉及一种考虑线外啮合的圆柱齿轮接触分析方法，包括如下步骤：(1)确定线外啮合区域中啮入段和啮出段的位置；(2)计算线外啮合区域中啮入段和啮出段的初始变形；(3)计算啮入段线外啮合区域部分对应的小齿轮转动角度

【技术实现步骤摘要】
一种考虑线外啮合的圆柱齿轮接触分析方法
本专利技术涉及一种考虑线外啮合的圆柱齿轮接触分析方法，属于车辆传动系统

技术介绍
圆柱齿轮是车辆传动系统中的关键零部件，该零件的性能对传动系统的整体性能有重要影响。在设计圆柱齿轮时，为了判断其性能优劣，通常需要使用计算机进行齿轮加载接触分析(LoadToothContactAnalysis,LTCA)，通过接触分析可以获得齿轮副的载荷分布曲线、加载传动误差等性能指标。若某些性能指标不满足要求，则需要重新对齿轮副的参数进行调整。目前圆柱齿轮接触分析中应用较广泛的是基于赫兹接触理论的LTCA分析方法，在该圆柱齿轮LTCA方法中主要计算了圆柱齿轮理论啮合线上的接触性能，然而实际上圆柱齿轮副的每个齿在进入啮合(下称：啮入)或退出啮合(下称：啮出)时，存在一段过渡区域，该过渡区域并不在理论啮合线上，这种现象称为线外啮合，该过渡区域称为线外啮合区域。线外啮合区域的大小与齿轮副本身受到的载荷大小有关，当载荷较小时该区域不明显，当载荷较大时该区域增大；随着载荷的增大，若齿轮副在该线外啮合区域有不本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种考虑线外啮合的圆柱齿轮接触分析方法，其特征在于，包括如下步骤：/n(1)确定线外啮合区域中啮入段M

【技术特征摘要】
1.一种考虑线外啮合的圆柱齿轮接触分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)确定线外啮合区域中啮入段M1’M1和啮出段M2M2’的位置；
(2)基于啮入段M1’M1和啮出段M2M2’的位置，计算线外啮合区域中啮入段M1’M1和啮出段M2M2’的初始变形；
(3)基于啮入段M1’M1的初始变形，计算啮入段M1’M1线外啮合区域部分对应的小齿轮转动角度
(4)基于啮出段M2M2’的初始变形，计算啮出段M2M2’线外啮合区域部分对应的小齿轮转动角度
(5)取小齿轮转动角的步长为则啮入段和啮出段小齿轮转动角和被均分为N1和N2个时刻，计算啮入段M1’M1、啮出段M2M2’各时刻接触点的位置；
(6)基于啮入段M1’M1、啮出段M2M2’各时刻接触点的位置，根据每个啮合时刻接触点的变形协调和转矩平衡，进行线外啮合的圆柱齿轮LTCA分析。


2.根据权利要求1所述的圆柱齿轮接触分析方法，其特征在于，所述步骤(1)中啮入段M1’M1和啮出段M2M2’的位置通过如下方法确定：
O1为小齿轮中心，O2为大齿轮中心，N1N2为小齿轮基圆与大齿轮基圆的公切线，N1N2与中心线O1O2相交于节点P；当不考虑线外啮合时，小齿轮和大齿轮的理论接触线为M1M2，理论啮入点M1为大齿轮齿顶圆与小齿轮齿面的接触点，理论啮出点M2为小齿轮齿顶圆和大齿轮齿面的接触点；当考虑线外啮合区域时，对于啮入部分，小齿轮与大齿轮会在理论啮入点之前的M1’点开始啮入，对于啮出部分，小齿轮与大齿轮会在理论啮出点之后的M2’点完全啮出；其中M1’M1—M1M2—M2M2’为实际的接触线，线外啮合区域为啮入段M1’M1和啮出段M2M2’。


3.根据权利要求2所述的圆柱齿轮接触分析方法，其特征在于，所述步骤(2)包括如下具体步骤：
(2.1)在啮入段M1’M1中，对于起点M1’，其初始变形为0，即其第一个时刻的初始变形δr1＝0，将啮入段M1’M1分为N1个时刻，对于终点M1，其初始变形为δrN1，它是线外啮合终止时刻的变形，由于终点M1在理论啮合线上，因此该点处的变形δrN1利用不考虑线外啮合时的LTCA计算方法获得，对于啮入段中间的其它时刻i，通过线性插值的方式获得，即式(1)：



其中，δri为啮入段中间的其它时刻i的初始变形；
(2.2)在啮出段M2M2’中，对于起点M2，其初始变形为δc1，由于起点M2在理论啮合线上，因此该点处的变形δc1利用不考虑线外啮合时的LTCA计算方法获得，将啮出段线M2M2’分为N2个时刻，对于终点M2’，其初始变形为0，δcN2＝0，对于啮出段中间的其它时刻j，通过线性插值的方式获得，即式(2)：



其中，δcj为啮出段中间的其它时刻j的初始变形。


4.根据权利要求3所述的圆柱齿轮接触分析方法，其特征在于，所述步骤(3)包括如下具体步骤：
建立M1’M1线外啮合部分的几何关系：在三角形PO1M1中可得∠PM1O1为式(3)，∠PM1O1以φr表示为式(4)；在三角形O1M1O2中可得O1M1为式(5)，∠PO1M1以ψr表示为式(6)，由此得出由中心线至起点M1’处总转角ηr为式(7)，式(3)至式(7)如下所示：



φr＝180-∠PM1O2-(90+α)(4)









其中，α为齿轮副的节圆压力角，rb2为大齿轮的基圆半径，为大齿轮在线外啮合过程中的转角，ra2为大齿轮齿顶圆的半径，δrN1为终点M1的初始变形；
在三角形O1M1’O2中，由余弦定理O1M1’为式(8)，从而∠PO1M1’以μr表示为式(9)，式(8)和式(9)如下所示：






其中，μr为∠PO1M1’；
综合上述得出由起点M1’接触到理论啮合终点位置压力角的变化量Δr为式(10)，在三角形M1’D1rO1中，D1r与小齿轮基圆相切，可得起点M1’时的压力角αrM1’为式(11)，在三角形DrD0rO1中，D0r与小齿轮基圆相切，可得Dr点时的压力角αrD为式(12)，所以Δr由式(13)计算得到：









Δr＝inv(αrM1')-inv(αrD)(13)
其中，rb1为小齿轮基圆半径，为小齿轮在线外啮合过...

【专利技术属性】
技术研发人员：范子杰，王琪，王钦，桂良进，丁炜琦，
申请(专利权)人：清华大学，陕西汉德车桥有限公司，
类型：发明
国别省市：北京;11