一种二维表面粗糙度评定中建立轮廓基准线的方法，其特点在于：利用灰色滚动模型，对一个取样长度内原始轮廓的采样数据进行灰色建模，获得轮廓的模型曲线，并将评定长度内各取样长度所对应的模型曲线进行综合得到一条光滑的轮廓曲线，将此曲线作为粗糙度评定的轮廓基准线。本发明专利技术的原始轮廓数据无需服从典型分配，评定过程不损失原始数据，在整个评定长度内获得灰色基准线，无需事先去除形状误差，灰色基准线在整个评定长度内光滑自然，更接近高斯基准线。
【技术实现步骤摘要】
本专利技术涉及。
技术介绍
在二维表面粗糙度评定中，轮廓基准线的建立是一个关键环节。建立轮廓基准线的常用方法有最小二乘中线和算术平均中线两种方法(参见李柱主编，《互换性与测量技术)》，北京高等教育出版社，2004.)。在这两种方法中，轮廓基准线都是通过回归分析的方法建立，是对理想基准线的一种近似拟合。采用这两种方法进行表面粗糙度评定虽然简单，但却存在着一些固有的缺点(1)从表面的加工属性来看，轮廓的基准线是一条光滑的曲线，但在某个评定长度内，不同取样长度内的轮廓基准线在交界处可能出现间断，导致整个评定长度内的轮廓基准线可能成为一条不光滑的折线；(2)利用该基准线对表面粗糙度进行评定，评定结果极大地依赖于取样长度，取样长度太长或太短都会使表面粗糙度评定失真。目前，国际标准ISO11562中表面粗糙度评定的轮廓基准线规定为高斯基准线(见ISO115621998Geometrical Product Specifications(GPS)-Surface textureProfilemethod-Metrological characteristics of phase correct filters.)，即将原始轮廓的采样数据去除形状误差后与高斯权函数进行卷积，得到的轮廓曲线作为粗糙度评定的轮廓基准线。高斯滤波器的最大优点是其线性相位特性，能够有效地分离表面参数。但用高斯滤波的方法进行表面粗糙度评定必须具备三个前提(1)原始数据必须去除形状误差，否则高斯基准线会在边缘处偏离轮廓；(2)假设原始数据是由一系列谐波组成；(3)表面粗糙度服从高斯分布。同时，高斯滤波算法会损失一部分原始数据(二倍离散高斯权函数的宽度)，应用高斯滤波的方法进行表面粗糙度评定，必须保证在评定长度内有足够的原始数据。另外，国际标准ISO12085中规定的Motif方法(见ISO120851996 Geometrical Product Specifications(GPS)-SurfacetextureProfile method-Motif parameters.)以图形的方式对轮廓表面粗糙度和波纹度进行描述，与基准评定法相比，Motif方法以宽度阈值代替取样长度，能够较真实地匹配轮廓的局部特性，评定参数少。但Motif方法的四个合并准则来自于法国汽车业二十多年的实践经验，缺乏理论依据，因而导致Motif方法的应用受到限制。近年来，很多学者在表面粗糙度的评定方面开展研究，提出了一些建立轮廓基准线的新方法。如有文献(见李成贵等，“分形维数与表面的粗糙度参数的关系”，工具技术.1997，32(12)36-38.)研究了表面粗糙度与分形维数的关系，采用分形曲线的W-M函数表征随机轮廓，可以有效地表征表面结构的复杂和细腻程度。分形的方法主要存在以下两点不足一是并非所有的实际表面都具有分形特征，对于不具有分形特征的表面，分形的方法是不适用的；二是现有的分形数学模型并没有考虑表面的功能特性，也没有一种方法能够唯一确定分形维数。还有文献(见陈庆虎等，“表面粗糙度评定的小波基准线”，计量学报.1998，19(4)254-257.)将小波分析的方法应用到表面粗糙度评定中，提出了表面粗糙度评定的小波基准线，该基准线由小波分解自动产生，不存在拟合误差。其缺点是，在基准线求解的过程中，小波分解层次的确定以及基准线的选择存在随机性，导致应用小波基准线进行粗糙度评定的结果具有一定程度的不确定性。
技术实现思路
本专利技术的技术解决问题克服现有技术的不足，提供，该方法将灰色方法应用到二维表面粗糙度评定中，使原始数据不需服从典型分布，不仅适合于大数据量、典型分布的表面粗糙度的提取，而且对少数据、非典型分布的表面轮廓同样适用，在整个评定过程中不损失原始数据。本专利技术的技术解决方案，其特点在于利用灰色滚动模型，对一个取样长度内原始轮廓的采样数据进行灰色建模，获得轮廓的模型曲线，并将评定长度内各取样长度所对应的模型曲线进行综合得到一条光滑的轮廓曲线，将此曲线作为粗糙度评定的轮廓基准线，其步骤如下(1)采集或从数据文件中载入表面轮廓数据，根据待评定表面的实际状况选取取样长度l和评定长度ln；(2)根据选定的取样长度l和评定长度ln，截取轮廓数据，x(0)＝{x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(N)}(1)其中，N为评定长度内原始轮廓采样数据的个数，设一个取样长度内采样数据个数为n，以序列x(0)中从x(0)(m+1)开始的连续n项作为原始轮廓采样数据的m时刻序列，即，xm(0)＝{xm(0)(1)，xm(0)(2)，…，xm(0)(n)}＝{x(0)(m+1)，x(0)(m+2)，…，x(0)(m+n)} (2)其中，m＝0，1，2，…，N-n；(3)利用灰色滚动模型，对原始轮廓采样数据的m时刻序列xm(0)进行灰色建模，得到灰色模型值序列x^m(0)(k+1)=x^m(1)(k+1)-x^m(1)(k);]]>(4)由步骤(3)得到的灰色模型值序列集合，求出序列xm(0)所对应的灰色模型曲线；(5)对步骤(4)得到的所有模型曲线进行综合得到一条光滑的轮廓曲线，此曲线即为粗糙度评定的轮廓基准线。所述的灰色建模方法为(1)对序列xm(0)进行一次累加生成，得到生成序列xm(1)xm(1)＝{xm(1)(1)，xm(1)(2)，…，xm(1)(n)}(3) 其中，xm(1)(k)=Σi=1kxm(0)(i),]]>k＝1，2，…，n。其紧邻均值序列为zm(1)＝{zm(1)(1)，zm(1)(2)，…，zm(1)(n)}(4)其中，zm(1)(k)=xm(1)(1),k-112(xm(1)(k)+xm(1)(k-1),)k=2,3,...,n.]]>(2)建立生成序列的一阶灰色微分方程xm(0)(k)+amzm(1)(k)＝bm(5)其中，am和bm为灰色微分方程的待定参数。将灰色微分方程(5)用矩阵形式表示为Ym＝φmθm(6)其中，Ym=xm(0)(2)xm(0)(3)···xm(0)(n),]]>φm=-zm(1)(2)1-zm(1)(3)1··1·-zm(1)(n)1,]]>θm=ambm·]]>式(6)为n-1维二元矛盾方程组，其中Ym和φm为已知量，θm为待定参数。求解该矛盾方程组，可得θm的最小二乘估计值θ^m=(φmTφm)-1φmTYm---(7)]]>(3)以式(7)中求得的 为参数，建立灰色微分方程(5)所对应的白化微分方程dxm(1)dt+axxm(1)=bm---(8)]]>(4)通过求解白化微分方程(8)，得到微分方程(5)的解为x^m(1)(k+1)=(xm(0)(1)-bmam)e-am(k-1)+bmam---(9)]]>其中，k＝1，2，…，n。(5)通过本文档来自技高网...
【技术保护点】
一种二维表面粗糙度评定中建立轮廓基准线的方法，其特征在于步骤如下： （１）采集或从数据文件中载入表面轮廓数据，根据待评定表面的实际状况选取取样长度ｌ和评定长度ｌ↓［ｎ］； （２）根据选定的取样长度ｌ和评定长度ｌ↓［ｎ］，截取轮廓数据为： ｘ↑［（０）］＝｛ｘ↑［（０）］（１），ｘ↑［（０）］（２），…，ｘ↑［（０）］（Ｎ）｝ （１） 其中，Ｎ为评定长度内原始轮廓采样数据的个数，设一个取样长度内采样数据个数为ｎ，以序列ｘ↑［（０）］中从ｘ↑［（０）］（ｍ＋１）开始的连续ｎ项作为原始轮廓采样数据的ｍ时刻序列，即， ｘ↓［ｍ］↑［（０）］＝｛ｘ↓［ｍ］↑［（０）］（１），ｘ↓［ｍ］↑［（０）］（２），…，ｘ↓［ｍ］↑［（０）］（ｎ）｝＝｛ｘ↑［（０）］（ｍ＋１），ｘ↑［（０）］（ｍ＋２），…，ｘ↑［（０）］（ｍ＋ｎ）｝ （２） 其中，ｍ＝０，１，２，…，Ｎ－ｎ； （３）利用灰色滚动模型，对原始轮廓采样数据的ｍ时刻序列ｘ↓［ｍ］↑［（０）］进行灰色建模，得到灰色模型值序列：＊↓［ｍ］↑［（０）］（ｋ＋１）＝＊↓［ｍ］↑［（１）］（ｋ＋１）－＊↓［ｍ］↑［（１）］（ｋ）； （３） （４）由步骤（３）得到的灰色模型值序列集合，求出序列ｘ↓［ｍ］↑［（０）］所对应的灰色模型曲线； （５）对步骤（４）得到的所有模型曲线进行综合得到一条光滑的轮廓曲线，此曲线即为粗糙度评定的轮廓基准线。...
【技术特征摘要】
【专利技术属性】
技术研发人员：王中宇，孟浩，付继华，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：11[中国|北京]
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