一种基于伪协方差矩阵的均匀圆阵单快拍测向方法技术

本发明专利技术属于电子对抗技术领域，具体的说是一种基于伪协方差矩阵的均匀圆阵单快拍测向方法。本发明专利技术对于均匀圆阵的阵列接收数据，首先通过模式空间变换，将其转换为虚拟线阵的接收数据，从而使得阵列流型具有Vandemonde形式。接着通过构造伪协方差矩阵，使得用以进行后续处理的伪协方差矩阵能达到满秩，从而使得后续的特征分解能正确地分割信号子空间和噪声子空间。最后对伪协方差矩阵使用MUSIC算法，即对协方差矩阵进行特征分解，然后由导向矢量和噪声子空间的正交性进行搜索，从而得到信号入射的方位角。本发明专利技术的有益效果为，可以使用均匀圆阵进行单快拍测向，方法简单，效果良好。

A single snapshot direction finding method based on pseudo covariance matrix for uniform circular array

【技术实现步骤摘要】
一种基于伪协方差矩阵的均匀圆阵单快拍测向方法
本专利技术属于电子对抗
，是一种基于伪协方差矩阵的均匀圆阵单快拍测向方法。
技术介绍
到达角(DOA)估计是阵列信号处理所要研究的主要问题之一，DOA估计在无线电通信、电子侦察等领域有着广泛的应用。单快拍DOA估计即只对单个快拍的数据进行处理，实现输入信号的波达方向估计。目前随着DOA估计对实时性要求的不断提高，通过减小采样快拍数来降低算法运算量，提高系统实时性，成为近年来DOA估计领域研究的一个热点。在单快拍测向算法之中，应用最为广泛的是以伪协方差矩阵和空间平滑为基础的研究。其中，空间平滑法将一定规律下的阵列划分成若干个子阵列，并且每个子阵列具有相同的规律，求出每个子阵下所对应的阵列协方差矩阵。将其进行处理来构造新的矩阵，进而来代替未划分成子阵的整体矩阵作为新的协方差矩阵。而另一种方法是伪协方差矩阵法，它通过对单快拍情况下接收到的数据进行处理，将协方差矩阵转化为伪协方差矩阵，进而增加了有用的信息量，使得矩阵的秩达到信号源数，从而能将经典的测向算法应用在快拍数为极限的单快拍的条件下。然而，这两种方法都只能对具有vandemonde形式的矩阵进行处理，当使用均匀圆阵时，无法直接进行单快拍测向。
技术实现思路
针对上述问题，本专利技术提出了一种基于基于伪协方差矩阵的均匀圆阵单快拍测向方法。本专利技术采用的技术方案是：对于接收到的单快拍数据，利用模式空间转换，将圆阵的阵列流型转换成一个虚拟线阵，处理后的数据相当于一个虚拟线阵的阵列流型乘上信号。此时阵列流型具有Vandemonde形式。取处理后的数据构造伪协方差矩阵。对此矩阵进行特征值分解，利用理想条件下信号子空间的导向矢量与噪声子空间相互正交，而实际情况下乘积非常小，对方位角由0°到360°进行谱峰搜索，极大值点对应的角度就是信号入射方向。考虑一个均匀圆阵接收数据的离散傅里叶变换。假设N个远场信号源(θ1,…,θN)的信号入射到M个阵元的均匀圆阵上，圆阵阵元各向同性，接收数据矩阵为x＝As+n(1)其中n为噪声矩阵。每个信号只接收到单快拍，则阵元l上的快拍数据为：其中，θi为第i个信号入射的方位角，si为第i个信号。该圆阵的导向矢量为对阵列的快拍数据作空间DFT有其中，贝塞尔函数：当均匀圆阵阵元数时，有JkM-q(-β)≈0，因此上式可以简化为其中，若令uq＝v-q,则上式可以写成如下矩阵形式：将上式写成矩阵形式：即：再考察空间DFT本身，有将上式简记为u＝FHx(12)即有FHF＝MI(14)F是一个正交矩阵。由得到预处理矩阵通过矩阵将我们从均匀圆阵得到的单快拍数据x进行模式空间变换：变换后，均匀圆阵已成为虚拟线阵，且阵元数为M'＝2K+1，取y的第K+1行到第2K+1行的数据，即虚拟线阵的第K+1个阵元到第2K+1个阵元上的数据，有其中yk是矩阵y的第k行，也就是虚拟线阵的第k个阵元上的数据。nz为Tn的第K+1行到第2K+1行。可以看到，对于信号i对应的导向矢量的第k个阵元的分量为：bk(θi)＝exp(j(k-1)θi)(19)用z构造伪协方差矩阵如下：其中zk是矩阵z的第k个数据。有p,k＝1,2,…K+1(p+k-1≤K+1)式中nk为噪声矩阵nz的第k个元素。由此式可将R写为R＝BDBH+Nr(22)其中，显然D的秩为入射信号个数N，又由于B是范德蒙德矩阵，所以B与BDBH的秩都是N，因此R得秩为N，后续的特征分解能分出N个大特征值和M-N个小特征值，即可以正确地分解信号子空间与噪声子空间。对上面得到的伪协方差矩阵R做特征分解：得到信号子空间US和噪声子空间UN。理想条件下模式空间转换后的信号子空间的导向矢量bH(θ)和噪声子空间UN正交：bH(θ)UN＝0(26)而在实际中bH(θ)和UN并不完全正交。所以可由最小优化搜索，从1度到360度搜索得到方位角θ：谱估计公式为：附图说明图1为圆阵接收信号模型，本文讨论的都是俯仰角为90°的情况。图2为基于伪协方差矩阵的的均匀圆阵单快拍阵列测向算法流程图。图3为使用本算法测向的谱估计图。图4为不同信噪比下的定位误差。具体实施方式下面结合实施例对本专利技术进行详细的描述：实施例本例利用matlab对上述基于均匀圆阵的单快拍阵列测向算法方案进行验证，为简化起见，对算法模型作如下假设：1.所有的工程误差都叠加到等效噪声中；2.假设目标静止；步骤1.设有4个目标，所在方位角(100°,150°,200°,250°)。使用一个拥有24个阵元的均匀圆阵对目标进行测量。圆阵半径r＝1.5λ。假设观测站的噪声服从均值为零的高斯分布；步骤2.获得接收的阵列信号数据，每个阵元只接收到一个快拍；步骤3.根据圆阵的半径-波长比计算β，从而得到K；步骤4.根据K以上面式(13)和式(9)构造矩阵F和J，从而根据式(12)得到预处理矩阵T；步骤5.对接收信号x进行预处理y＝Tx；步骤6.取y的第K+1行到第2K+1行得到矩阵z；步骤7.由式(20)构造矩阵R；步骤8.对R进行特征分解，得到信号子空间US和噪声子空间UN；步骤9.根据式(28)，对方位角θ从1度到360度进行最小优化搜索，即可得到目标的精确定位结果。基于伪协方差矩阵的均匀圆阵单快拍测向算法效果：如图3所示，从图中可以看出观测区域中出现目标的谱峰图，谱峰所在位置即为目标的定位结果。图4显示定位误差随信噪比的变化趋势。本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于伪协方差矩阵的均匀圆阵单快拍测向方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、采用均匀圆阵接收数据，N个远场信号源(θ

【技术特征摘要】
1.一种基于伪协方差矩阵的均匀圆阵单快拍测向方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采用均匀圆阵接收数据，N个远场信号源(θ1,…,θN)的信号入射到M个阵元的均匀圆阵上，圆阵阵元各向同性，阵列接收的单快拍数据为
x＝As+n
其中A是均匀圆阵的阵列流型，s是这N个信号组成的信号向量，即s＝[s1,s2,…sN]T，n为噪声数据，
每个信号只接收到单快拍，则阵元l上的快拍数据为：



其中，λ为波长，r为圆阵的半径，nl是噪声数据n的第l个元素，θi为第i个信号入射的方位角，si为第i个信号；
该圆阵的导向矢量为



S2、对接收数据矩阵做模式空间变换，构造模式空间变换矩阵



其中






J中，Jk(-β)表示k阶第一类贝塞尔函数，k∈-K,-K+1,…K-1,K，K为此均匀圆阵能激发的最大相位模式数：



r为圆阵半径；
S3、将从均匀圆阵得到的单快拍数据x进行预处理：



其中为模式空间变换后，虚拟线阵的阵列流型：



变换后，均匀圆阵已成为虚拟线阵...

【专利技术属性】
技术研发人员：熊钊，彭晓燕，魏逸凡，李万春，魏平，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：四川;51