【技术实现步骤摘要】
一种基于多线性增广拉格朗日乘子法的张量数据恢复方法
本专利技术属于图像恢复领域，具体涉及一种基于多线性增广拉格朗日乘子法的张量数据恢复方法。
技术介绍
在计算机视觉、智能交通系统以及脑信号处理等多个领域中，大部分数据都以天然的多模式结构存在，例如图像的三通道结构；另外，还有部分数据也能够整合成多模式结构，例如不同光照下的人脸图。在这些领域中，都存在着多模式数据的处理问题。张量是矩阵在高阶的推广，具有天然的高维结构，能够很好地表征数据的多模式特性。有鉴于此，近年来，针对多模式数据处理问题，通常通过张量来表征这些多模式数据。进一步，根据不同的应用需求，提取出这些数据中的低秩结构(例如图像压缩)或稀疏结构(例如前景检测)。张量恢复是张量结构数据处理中的一个重要组成部分，它能够分离张量的低秩部分与稀疏部分，其中，低秩部分代表去噪数据，而稀疏部分代表噪音污染。张量恢复的目标旨在去除数据中因各种原因导致的数据异常或数据噪音，最终提取出其低秩部分，使数据更加精准。张量恢复最常用的方法是基于张量分解的张量恢复方法，当数据噪音比较少且...
【技术保护点】
1.一种基于多线性增广拉格朗日乘子法的张量数据恢复方法，其特征在于，所述方法包括：/n根据受污染的高维数据的结构和多模式特性构建张量模型；/n根据所述张量模型构建用于张量恢复的第一目标函数，其中，所述第一目标函数包括低秩项和稀疏项，所述低秩项和所述稀疏项分别表示所述高维数据中的真实数据和污染数据；/n将所述第一目标函数转换成不包括松弛项的第二目标函数，其中，所述第二目标函数具有第二约束条件，并且其中，所述第二目标函数包括最小化所述低秩项沿所述各个模式展开所得矩阵的秩的第一项，所述第二目标函数还包括涉及所述稀疏项的第二项，所述第一项与所述第二项在所述第二目标函数中求加权和；/...
【技术特征摘要】
1.一种基于多线性增广拉格朗日乘子法的张量数据恢复方法，其特征在于，所述方法包括：
根据受污染的高维数据的结构和多模式特性构建张量模型；
根据所述张量模型构建用于张量恢复的第一目标函数，其中，所述第一目标函数包括低秩项和稀疏项，所述低秩项和所述稀疏项分别表示所述高维数据中的真实数据和污染数据；
将所述第一目标函数转换成不包括松弛项的第二目标函数，其中，所述第二目标函数具有第二约束条件，并且其中，所述第二目标函数包括最小化所述低秩项沿所述各个模式展开所得矩阵的秩的第一项，所述第二目标函数还包括涉及所述稀疏项的第二项，所述第一项与所述第二项在所述第二目标函数中求加权和；
对所述第二目标函数进行优化，并且利用多线性增广拉格朗日乘子法对优化后的第二目标函数进行去约束得到第三目标函数；
求解所述第三目标函数，得到所述真实数据和所述污染数据。
2.根据权利要求1所述的一种基于多线性增广拉格朗日乘子法的张量数据恢复方法，其特征在于，所述第一目标函数具有第一约束条件，并且所述第一目标函数还包括最小化所述低秩项在所述多模式的各个模式中的秩的加权和的项。
3.根据权利要求2所述的一种基于多线性增广拉格朗日乘子法的张量数据恢复方法，其特征在于，所述第一目标函数为：
其中，表示待重建数据的张量，表示低秩部分的张量，表示稀疏部分的张量，λi为所述各个模式的权重参数，η为调整参数，表示在第i模式中的秩，||·||0表示0范数，为所述第一约束条件。
4.根据权利要求1所述的一种基于多线性增广拉格朗日乘子法的张量数据恢复方法，其特征在于，所述第二目标函数为：
s.tL(n)+S(n)＝A(n)
其中，A(n)，L(n)和S(n)分别是和S沿第n模式展开所得矩阵，rank(L(n))为L(n)的秩，λn为各个模式的调整参数，αn为所述各个模式的权重参数，s.t.L(n)+S(n)＝A(n)为所述第二约束条件。
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【专利技术属性】
技术研发人员：谭华春，丁璠，王梵晔，伍元凯，成斌，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32
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