基于差分进化算法的传播矩阵模量的优化拟合方法及系统技术方案

本发明专利技术涉及一种基于差分进化算法的传播矩阵模量优化拟合方法及系统，包括：确定目标拟合精度tol及拟合频率范围；确定极点数目范围；确定延时τ的范围；基于延时τ的范围确定延时编码向量最大值；基于极点数目的范围确定极点数目编码向量最大值；确定解的数目为N；初始化迭代过程中的相关参数；基于所述相关参数执行迭代计算；读取群体中的拥有最小δ的解x

Optimal fitting method and system of propagation matrix modulus based on differential evolution algorithm

【技术实现步骤摘要】
基于差分进化算法的传播矩阵模量的优化拟合方法及系统
本专利技术涉及电力传输领域，特别是涉及一种基于差分进化算法的传播矩阵模量的优化拟合方法及系统。
技术介绍
电力传输线是重要的电力传输设备。在电力系统中除了用电设备和发电厂，其余都是由输电线路构成的电力网，所以输电线路在电力系统中有着不可替代的作用。因电力设备故障、雷击或操作不当而引起的过电压，其频率范围比系统正常运行的频率范围大很多，含有大量高频成分。因此在暂态计算当中，对电力传输线建立行波模型。行波模型将电力传输线上电压电流的变化视作波过程，入射波从电力传输线一端经时间τ传播到另一端，经反射又反向传播，而后在电力传输线两端不停反射，造成了电力传输线上各点电压电流的变化，如图2所示。行波模型用方程可简单表示为：ik(t)＝Yc(t)*vk(t)-2iki(t)iki(t)＝H(t)*imr(t)。其中，t表示某一时刻，ik表示端口k的电流，vk表示端口k的电压，iki表示端口k的入射电流波，imr表示端口m的反射电流波，Yc表示电力传输线的特征导纳矩阵，H表示电力传输线的传播函数矩阵。两参数在频域中求得，具体表达式为：其中，Z表示电力传输线单位长度的阻抗参数矩阵，Y表示电力传输线单位长度的导纳参数矩阵。l表示电力传输线两端之间的距离，即电力传输线的长度。实际建模过程中为了方便时域中的卷积，通常采用矢量拟合方法对Yc、H两参数的频域响应进行拟合，得到相应的有理分式，进而通过迭代卷积技术转换到时域进行仿真。电力传输线的传播函数矩阵是一个n×n的方阵，通过相模变换与矢量拟合方法，矩阵中的每一个元素可表示为一些函数的和，其中Hij表示传播函数矩阵的第i行第j列个元素，Hmk表示传播矩阵的第k个模量Hm，由相模变换过程得到，一共有G个模量。进一步的，第k个模量可表示为有理分式和其中，s表示复频率，τk表示第k个模量对应的传播延时；pk,m表示第k个模量的第m个极点，一共有Nk个极点，需要通过矢量拟合方法得到。且不同模量的极点相互独立,分别求取；rk,m表示第k个模量的第m个极点对应的留数。传统拟合流程为：已知传播矩阵H的数值结果，给定建模的频率范围(如0-1MHz)，给定拟合模型的极点数目上限(如50)，给定目标拟合精度(如0.01)，通过相模变换得到多个模量Hm，之后对于每一个模量，求取传播延时τ,从极点数目为1开始，尝试对Hm进行拟合，之后不停增加极点数目，同时对延时τ进行调整，直到达到目标拟合精度或达到极点数目上限。在此过程中，一个Hm拟合模型的最终效果可由两个参数决定，分别为极点数目与延时大小。问题在于，在给定目标拟合精度的情况下，采用极点数目逐次递增的拟合方法通常会消耗大量的时间来逐个尝试不同的极点数目。而差分进化算法有着对非线性优化问题有着概念简明、实现方便、收敛速度快的特点。其基本思想是是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。因此结合差分进化算法来改进拟合方案，以实现迅速找到满足精度要求的模型参数(极点数目与延时大小)并得到相应的拟合模型。
技术实现思路
本专利技术的目的是提供一种基于差分进化算法的传播矩阵模量的优化拟合方法及系统，引入差分进化算法来确定最优拟合参数，分别为极点数目与延时大小，并得到相应拟合模型。为实现上述目的，本专利技术提供了如下方案：一种基于差分进化算法的传播矩阵模量优化拟合方法，所述优化拟合方法包括：S1：确定目标拟合精度tol及拟合频率范围；S2：确定极点数目范围；S3：确定延时τ的范围；S4：基于所述延时τ的范围确定延时编码向量最大值；S5：基于所述极点数目的范围确定极点数目编码向量最大值；S6：确定解的数目为N，N≥100；S7：初始化迭代过程中的相关参数；S8：基于所述相关参数执行迭代计算；S9：读取群体中的拥有最小δ的解x*，得到其包含的极点数目与延时，并执行步骤S7，得到新的极点；所述δ表示解所对应模型的拟合误差与目标拟合精度tol的差距；S10：根据步骤S9得到的极点数目、延时以及新的极点，使用矢量拟合技术，对传播函数矩阵的模量进行拟合，计算拟合误差，并输出拟合结果与拟合误差。可选的，所述确定延时τ的范围具体采用以下公式：其中，τR为延时上限，τL为延时下限，l为传输线长度，β为传输线在最高频率fR下的相位常数，c为光速。可选的，所述基于所述延时τ的范围确定延时编码向量最大值具体采用以下公式：Δτmax＝τR-τL，其中，τR为延时上限，τL为延时下限。可选的，所述基于所述极点数目的范围确定极点数目编码向量最大值具体采用以下公式：Δnmax＝nR-nL，其中，nR为极点数目上限，nL为极点数目下限。可选的，所述计算机初始化迭代过程中的相关参数具体包括：S701：设定阈值∈，变异算子α，交叉概率β；S702：生成N个初始解xi，1≤i≤N：对第i个初始解xi在0到9之间生成6+Z个随机整数，并按照先后顺序组成一个向量；所述向量的前六个元素作为延时编码向量后Z个元素作为极点数目编码向量Δni；其中，Z表示极点数目编码向量最大值Δnmax的有效数字个数(从第一个不为零的高位数字起，到个位止)。采用下式恢复延时的真实数值：其中，表示将向量转换为数字；判断τi是否大于τR，若是，则采用下式重新计算其中，符号[]-1表示将数字转换为向量；采用下式恢复极点数目的真实数值：ni＝nL+[Δni]，其中，[Δni]表示将向量Δni转换为数字；判断ni是否大于nR，若是，则采用下式重新计算Δni，Δni＝[Δnmax]-1，其中，符号[]-1表示将数字转换为向量；S703：对每个解xi确定ni个拟合所需的极点：在频率范围内按对数间隔采样得到ni个频率点，则解xi的第u个极点pu由下式给出：Imu＝2πfupu＝Reu+jImu其中，fu为第u个频率点，Imu为第u个极点的虚部，Reu为第u个极点的实部；S704：计算机按照每个解当前对应的拟合所需极点数目与延时大小以及步骤S703得到的极点，使用矢量拟合技术，对传播函数矩阵的模量进行拟合，计算拟合误差并与步骤S1中所设目标拟合精度tol比较；第i个解对应模型的拟合误差Ei与目标拟合精度tol的差距值由下式得到：δi＝|Ei-tol|确定Ei≤tol的解，并标记为潜在最优解xj，其中，1≤j≤N*，N*为潜在最优解的个数，N*≤N；判断N*是否等于0，若等于0，则返回所述步骤S701。可选的，所述基于所述相关参数执行迭代计算具体包括：S801：从潜在最优解中，找出拥有最小δ的解x*，若δ≤∈，则停止迭代计算，转到步骤S9，否则继续执行步骤S802；S802：对于每一潜在最优解xj本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于差分进化算法的传播矩阵模量优化拟合方法，其特征在于，所述优化拟合方法包括：/nS1：确定目标拟合精度tol及拟合频率范围；/nS2：确定极点数目范围；/nS3：确定延时τ的范围；/nS4：基于所述延时τ的范围确定延时编码向量最大值；/nS5：基于所述极点数目的范围确定极点数目编码向量最大值；/nS6：确定解的数目为N，N≥100；/nS7：初始化迭代过程中的相关参数；/nS8：基于所述相关参数执行迭代计算；/nS9：读取群体中的拥有最小δ的解x

【技术特征摘要】
1.一种基于差分进化算法的传播矩阵模量优化拟合方法，其特征在于，所述优化拟合方法包括：
S1：确定目标拟合精度tol及拟合频率范围；
S2：确定极点数目范围；
S3：确定延时τ的范围；
S4：基于所述延时τ的范围确定延时编码向量最大值；
S5：基于所述极点数目的范围确定极点数目编码向量最大值；
S6：确定解的数目为N，N≥100；
S7：初始化迭代过程中的相关参数；
S8：基于所述相关参数执行迭代计算；
S9：读取群体中的拥有最小δ的解x*，得到其包含的极点数目与延时，并执行步骤S7，得到新的极点；所述δ表示解所对应模型的拟合误差与目标拟合精度tol的差距；
S10：根据步骤S9得到的极点数目、延时以及新的极点，使用矢量拟合技术，对传播函数矩阵的模量进行拟合，计算拟合误差，并输出拟合结果与拟合误差。


2.根据权利要求1所述的基于差分进化算法的传播矩阵模量优化拟合方法，其特征在于，所述确定延时τ的范围具体采用以下公式：

其中，τR为延时上限，τL为延时下限，l为传输线长度，β为传输线在最高频率fR下的相位常数，c为光速。


3.根据权利要求1所述的基于差分进化算法的传播矩阵模量优化拟合方法，其特征在于，所述基于所述延时τ的范围确定延时编码向量最大值具体采用以下公式：
Δτmax＝τR-τL，其中，τR为延时上限，τL为延时下限。


4.根据权利要求1所述的基于差分进化算法的传播矩阵模量优化拟合方法，其特征在于，所述基于所述极点数目的范围确定极点数目编码向量最大值具体采用以下公式：
Δnmax＝nR-nL，其中，nR为极点数目上限，nL为极点数目下限。


5.根据权利要求1所述的基于差分进化算法的传播矩阵模量优化拟合方法，其特征在于，所述计算机初始化迭代过程中的相关参数具体包括：
S701：设定阈值∈，变异算子α，交叉概率β；
S702：生成N个初始解xi，1≤i≤N：
对第i个初始解xi在0到9之间生成6+Z个随机整数，并按照先后顺序组成一个向量；所述向量的前六个元素作为延时编码向量后Z午元素作为极点数目编码向量Δni；其中，Z表示极点数目编码向量最大值Δnmax的有效数字个数；
采用下式恢复延时的真实数值：

其中，表示将向量转换为数字；
判断τi是否大于τR，若是，则采用下式重新计算其中，符号[]-1表示将数字转换为向量；
采用下式恢复极点数目的真实数值：
ni＝nL+[Δni]，其中，[Δni]表示将向量Δni转换为数字；
判断ni是否大于nR，若是，则采用下式重新计算Δni，Δni＝[Δnmax]-1，其中，符号[]-1表示将数字转换为向量；
S703：对每个解xi确定ni个拟合所需的极点：
在频率范围内按对数间隔采样得到ni个频率点，则解xi的第u个极点pu由下式给出：
Imu＝2πfu



pu＝Reu+jImu
其中，fu为第u个频率点，Imu为第u个极点的虚部，Reu为第u个极点的实部；
S704：计算机按照每个解当前对应的拟合所需极点数目与延时大小以及步骤S703得到的极点，使用矢量拟合技术，对传播函数矩阵的模量进行拟合，计算拟合误差并与步骤S...

【专利技术属性】
技术研发人员：葛青宇，焦重庆，
申请(专利权)人：华北电力大学，
类型：发明
国别省市：北京;11