一种基于耦合评价指标的电力系统暂态稳定性分析方法技术方案

本发明专利技术涉及电力系统领域中的稳定性分析技术，旨在提供一种基于耦合评价指标的电力系统暂态稳定性分析方法。包括：针对电力系统状态建立空间模型，利用耦合评价指标和非线性解耦方法对空间模型进行解耦，将原高阶的非线性系统近似地转化为一系列解耦的一阶二次和二阶二次系统；然后再以低阶二次系统分析工具判断各状态变量的吸引域，通过状态变量的数值和所得出的吸引域的关系来反映电力系统的暂态稳定性。本发明专利技术根据耦合评价指标和线性部分的特征值，筛选不同的耦合对和孤立状态变量，用于指导系统解耦。能够获得可克服电力电子化电力系统的高维和非线性挑战，相比于传统的Lyapunov方法能显著降低结果的保守性进而更有效地指导参数设计的技术优势。

A method of power system transient stability analysis based on coupling evaluation index

【技术实现步骤摘要】
一种基于耦合评价指标的电力系统暂态稳定性分析方法
本专利技术涉及一种基于耦合评价指标的电力系统暂态稳定性分析方法，即基于耦合评价指标的非线性解耦方法，属于电力系统领域中的稳定性分析技术。
技术介绍
可再生能源大多数以电力电子装置作为接口接入电力系统，随着可再生能源在电力系统渗透率不断提高，电力系统电力电子化趋势日趋明显。相比于以同步机为主导的传统电力系统，电力电子化电力系统具有新的特征，主要表现为电力电子化电力系统惯性较低，系统遭受扰动时系统的状态变量容易在大范围内变化，从而严重影响系统稳定性，尤其是暂态稳定性。目前对于电力电子化电力系统的稳定性研究主要集中在对其进行小信号稳定性分析上，且已经取得了丰富的研究成果。然而，小信号稳定性分析不能提供吸引域等信息，无法确定使得系统失稳/致稳或使小信号稳定性分析结论成立的扰动变化范围，因而局限了小信号稳定新分析方法的应用。相对而言，暂态稳定性分析(或大信号稳定性分析)无需小信号近似，直接对原非线性微分方程进行处理并判断受扰动后的轨迹是否收敛，因此可以评估系统吸引域，获得使系统致稳/失稳的扰动范围。但是，由于暂态稳定性分析需要处理非线性微分方程组，其难度比处理线性微分方程组大得多。对于电力电子化电力系统而言，其非线性和高维性特征明显，目前仍没有有效的针对电力电子化电力系统的暂态稳定性分析方法与框架。本专利技术提出基于耦合评价指标的非线性解耦方法用于解决电力电子化电力系统暂态稳定性分析的难题，通过形成有效的分析框架，克服暂态稳定性分析中面临的高维和非线性带来的挑战。所提出的基于耦合评价指标的非线性解耦方法普适性广，对所研究的电力电子化电力系统结构无特殊要求，是一种新的暂态稳定性分析框架。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题是，克服现有技术中的不足，提供一种基于耦合评价指标的电力系统暂态稳定性分析方法。为解决技术问题，本专利技术的解决方案是：提供一种基于耦合评价指标的电力系统稳定性分析方法，是针对电力系统状态建立空间模型，利用耦合评价指标和非线性解耦方法对空间模型进行解耦，将原高阶的非线性系统近似地转化为一系列解耦的一阶二次和二阶二次系统；然后再以低阶二次系统分析工具判断各状态变量的吸引域，通过状态变量的数值和所得出的吸引域的关系来反映电力系统的暂态稳定性；该方法具体包括如下步骤：(1)选取电力系统中不可突变量且存在一阶微分的量作为状态变量，对所需要分析的电力系统建立状态空间模型如下：其中X＝[x1，x2，...，xn]T为X空间(即原空间)选取的状态变量向量，x1，x2，...，xn表示分别选取的n个状态变量，f(X)为关于X的状态方程组；由于非线性系统的稳定性分析是针对具体运行点而言的，因此不失一般性，设系统平衡点为X*＝0，系统的状态变量变换为相对于各自稳态值的变化值；电力系统状态模型中f(X)是光滑的，将式(1)根据Taylor公式展开，计算截止到二次项，即其中，A是f(X)的雅克比矩阵，Hj，j＝1，2，...，n是相应的二次型矩阵；(2)对电力系统模型进行X空间到Y空间的变换，即线性解耦，通过相似变换X＝PY，实现下列转换：其中P是由A的特征向量构成的矩阵，Y＝[y1，y2，...，yn]T是Y空间(即线性解耦空间)中的状态变量，Λ＝P-1AP＝diag{λ1，λ2，...，λn}是由A的特征值λ1，λ2，...，λi，...，λj，...，λn构成的对角矩阵，Vj，j＝1，2，...，n是相应的二次型矩阵且(P-1)jm为P-1的元素，vj，kl为Vj的元素；(3)根据特征值和耦合评价指标，选择耦合对和孤立状态变量，确立最终的解耦形式，其中zi和zj为Z空间中的状态变量，具体包括：(3.1)如果λi和λj是一对互为共轭的复数，则相应的状态变量zi和zj被选为耦合对，然后剔除状态变量zi和zj；(3.2)如果λi和λj为实数，则状态变量zi和zj之间的耦合评价指标Iij被定义为：对于剩余的m个实数特征值对应的状态变量，根据式(4)计算它们的耦合评价指标，寻找最大值：其中上角标m代表系统中剩余m个状态变量时的最大耦合评价指标；将最大值对应的状态变量zi和zj选为耦合对，同时剔除状态变量zi和zj，m＝m-2；(3.3)重复步骤(3.2)，直到m＝0或1；或者剩余状态变量的耦合评价指标太小，则将剩余状态变量选为孤立状态变量；(4)进行Y空间到Z空间的变换，即非线性解耦；通过非线性变换Y＝Z+[ZTT1Z，ZTT2Z，…，ZTTnZ]T，实现下列转换：其中，如果zi和zj被选为耦合对，则：其中wi，kl表示状态变量解耦后的系数，tj，kl表示从Y空间变换到Z空间的变换过程；(由于此时这两个状态变量有着较强的相互作用影响，在进行稳定性分析时被看作一个整体)两个状态变量最终形成了一个二阶二次系统，如下式所示：如果zi被选为孤立状态变量，则：此时在进行稳定性分析时，孤立状态变量是完全解耦的，形成了一个一阶二次系统，如下式所示：(5)忽略o(Z3)的影响，X空间中的原系统被近似地转化为Z空间中一系列解耦的一阶二次系统如式(10)和二阶二次系统如式(8)；然后利用通过吸引域判断分析Z空间中的低阶系统暂态稳定性，其中一阶二次系统的吸引域结合状态变量导数及状态变量的正负情况判断，二阶二次系统的吸引域通过逆轨迹法判断，利用其结果间接反映原系统的暂态稳定性：当电力系统模型中所有状态变量处于各状态变量对应的吸引域内时，系统满足暂态稳定要求；而如果有状态变量超出吸引域，则系统不稳定。本专利技术中，收集电力系统中不可突变量且存在一阶微分的量作为状态变量建立状态空间模型，对状态空间模型经过解耦降阶获得吸引域而判断系统的暂态稳定性；对不同电力系统，根据所选取的状态变量进行运行值监测并建立状态空间模型，结合根据所提方法获得的吸引域和具体运行数值判断系统暂态稳定性；其中，对于光伏系统，其状态变量至少包括电感电流值、电容电压值和PI控制器积分量；对于风机系统，其状态变量至少包括电感电流值、电容电压值、PI控制器积分量、风力机角速度、齿轮箱低速轴及高速轴的机械角速度、发电机机械角速度、风力机位置角、齿轮箱低速侧及高速侧位置角、发电机位置角、发电机定子及转子磁链；对于火力同步机系统，其状态变量至少包括电感电流值、电容电压值、各绕组磁链。本专利技术中，所述步骤(2)中，如果特征值λi和λj为实数，则定义状态变量zi和zj之间的耦合评价指标Iij为：本专利技术中，所述步骤(4)中，从Y空间到Z空间即进行非线性解耦的方法，是选取非线性变换T(Z)；其中当zi和zj被选为耦合对时，非线性变换为：变换后的二阶二次系统为：当zi被选为孤立状态变量时，非线性变换为：<本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于耦合评价指标的电力系统稳定性分析方法，其特征在于，是针对电力系统状态建立空间模型，利用耦合评价指标和非线性解耦方法对空间模型进行解耦，将原高阶的非线性系统近似地转化为一系列解耦的一阶二次和二阶二次系统；然后再以低阶二次系统分析工具判断各状态变量的吸引域，通过状态变量的数值和所得出的吸引域的关系来反映电力系统的暂态稳定性；/n该方法具体包括如下步骤：/n(1)选取电力系统中不可突变量且存在一阶微分的量作为状态变量，对所需要分析的电力系统建立状态空间模型如下：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于耦合评价指标的电力系统稳定性分析方法，其特征在于，是针对电力系统状态建立空间模型，利用耦合评价指标和非线性解耦方法对空间模型进行解耦，将原高阶的非线性系统近似地转化为一系列解耦的一阶二次和二阶二次系统；然后再以低阶二次系统分析工具判断各状态变量的吸引域，通过状态变量的数值和所得出的吸引域的关系来反映电力系统的暂态稳定性；
该方法具体包括如下步骤：
(1)选取电力系统中不可突变量且存在一阶微分的量作为状态变量，对所需要分析的电力系统建立状态空间模型如下：



其中X＝[x1，x2，...，xn]T为X空间(即原空间)选取的状态变量向量，x1，x2，...，xn表示分别选取的n个状态变量，f(X)为关于X的状态方程组；由于非线性系统的稳定性分析是针对具体运行点而言的，因此不失一般性，设系统平衡点为X*＝0，系统的状态变量变换为相对于各自稳态值的变化值；
电力系统状态模型中f(X)是光滑的，将式(1)根据Taylor公式展开，计算截止到二次项，即



其中，A是f(X)的雅克比矩阵，Hj，j＝1，2，...，n是相应的二次型矩阵；
(2)对电力系统模型进行X空间到Y空间的变换，即线性解耦，通过相似变换X＝PY，实现下列转换：



其中P是由A的特征向量构成的矩阵，Y＝[y1，y2，...，yn]T是Y空间(即线性解耦空间)中的状态变量，Λ＝P-1AP＝diag{λ1，λ2，...，λn}是由A的特征值λ1，λ2，...，λi，...，λj，...，λn构成的对角矩阵，Vj，j＝1，2，...，n是相应的二次型矩阵且(P-1)jm为P-1的元素，vj，kl为Vj的元素；
(3)根据特征值和耦合评价指标，选择耦合对和孤立状态变量，确立最终的解耦形式，其中zi和zj为Z空间中的状态变量，具体包括：
(3.1)如果λi和λj是一对互为共轭的复数，则相应的状态变量zi和zj被选为耦合对，然后剔除状态变量zi和zj；
(3.2)如果λi和λj为实数，则状态变量zi和zj之间的耦合评价指标Iij被定义为：



对于剩余的m个实数特征值对应的状态变量，根据式(4)计算它们的耦合评价指标，寻找最大值：



其中上角标m代表系统中剩余m个状态变量时的最大耦合评价指标；将最大值对应的状态变量zi和zi选为耦合对，同时剔除状态变量zi和zi，m＝m-2；
(3.3)重复步骤(3.2)，直到m＝0或1；或者剩余状态变量的耦合评价指标太小，则将剩余状态变量选为孤立状态变量；
(4)进行Y空间到Z空间的变换，即非线性解耦；
通过非线性变换Y＝Z+[ZTT1...

【专利技术属性】
技术研发人员：夏杨红，李悦，彭勇刚，韦巍，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：浙江;33