【技术实现步骤摘要】
基于可达集概念的地月/月地直接转移轨道设计方法
本专利技术涉及航天轨道动力学
，特别地，涉及一种基于可达集概念的地月/月地直接转移轨道设计方法。
技术介绍
地球低轨道空间站，如国际空间站以及即将建成的中国空间站等，作为载人航天的近地轨道资源，发挥了如支持航天员长期在轨驻留、提供在轨无重力科学实验环境、释放微小卫星等多种作用。除此以外，地球低轨道空间站还可为各类飞行器提供在轨维修、加注等在轨服务。因此，将地球低轨道空间站作为载人月球探测的空间港，不仅有利于载人飞船的可重复使用，对未来可持续载人月球探测具有重要意义。基于地球低轨道空间站的载人月球探测中，载人飞船从空间站出发飞往月球轨道；航天员在完成月球探测任务后，从月球轨道出发返回并再次停靠在空间站；空间站对载人飞船实施在轨维修、在轨加注等服务后，等待实施下一次任务。载人飞船在地月往返任务中，无论在奔月阶段还是在返回地球阶段，都受到地球低轨道空间站轨道面的约束。目前，地月往返转移轨道设计方法较多，包括基于圆锥曲线拼接模型的半解析方法以及基于圆限制性三体问题的数值解...
【技术保护点】
1.一种基于可达集概念的地月/月地直接转移轨道设计方法，其特征在于，/n包括以下步骤：/n步骤S1：分析地球低轨停泊轨道与月球之间的相对几何关系，并基于两者的相对几何关系定义地月直接转移可达集Θ
【技术特征摘要】
1.一种基于可达集概念的地月/月地直接转移轨道设计方法，其特征在于，
包括以下步骤：
步骤S1：分析地球低轨停泊轨道与月球之间的相对几何关系，并基于两者的相对几何关系定义地月直接转移可达集Θtl和月地直接转移可达集Θte分别为：
Θtl＝{(θtl,δtl)|Htl}，式4，
Θte＝{(θte,δte)|Hte}，式5，
其中，θtl表示地月直接转移初始时刻地球低轨道面与月球白道面的交线同月球位置矢量RM的夹角，θte表示月地直接转移到达时刻地球低轨道面与月球白道面的交线同月球位置矢量RM的夹角，δtl表示地月直接转移初始时刻地球低轨道面同月球白道面的夹角，δte表示月地直接转移到达时刻地球低轨道面同月球白道面的夹角，Htl表示地月直接转移轨道的近月点高度，Hte表示月地直接转移轨道的近月点高度；
步骤S2：通过求解最小近月距双脉冲地月直接转移轨道以得到地月直接转移可达集；
步骤S3：对得到的地月直接转移可达集进行参数拟合以得到地月直接转移可达集的数值近似解，并基于可达集的对称性得到月地直接转移可达集的数值近似解；
步骤S4：基于地月直接转移可达集的数值近似解计算地球低轨道空间站出发转移至月球低轨道的地月直接转移轨道；
步骤S5：基于月地直接转移可达集的数值近似解计算月球低轨道出发转移至地球低轨道空间站的月地直接转移轨道。
2.如权利要求1所述的基于可达集概念的地月/月地直接转移轨道设计方法，其特征在于，
所述步骤S1中还包括以下步骤：
对地月直接转移可达集Θtl和月地直接转移可达集Θte的性质进行分析，两者包括以下性质，
性质1：若地月直接转移轨道和月地直接转移轨道的近月点高度满足Htl＝Hte＝H，地球低轨道面同月球白道面的夹角满足δtl＝δte＝δ，则考虑到地月直接转移轨道与月地直接转移轨道的对称性，地月直接转移可达集和月地直接转移可达集满足：
θtl＝-θte式6；
性质2：对于地月直接转移可达集，当地球低轨道同月球白道面的夹角δtl为δ时，并给定地月直接转移轨道的近月点高度Htl＝H，考虑到同一轨道面出发的转移轨道分为升段和降段，则若(θtl,δ)∈Θtl，必有(θtl-π,δ)∈Θtl；
性质3：对于月地直接转移可达集，若(θte,δ)∈Θte，则必有(θte+π,δ)∈Θte。
3.如权利要求2所述的基于可达集概念的地月/月地直接转移轨道设计方法，其特征在于，
所述步骤S2具体为：
在地心白道惯性坐标系中，设定地球低轨停泊轨道的轨道高度为H1、偏心率为e＝0，地球低轨道面与月球白道面的夹角为δ、地球低轨道面与月球白道面的交线同月球位置矢量的夹角为θ，t0时刻地月直接转移轨道的近地点幅角为ω0，并记载人飞船的初始状态为
将初始状态转化至地月质心旋转坐标系，并进行归一化得到
其中，r0＝(x0,y0,z0)表示载人飞船在地月质心旋转坐标系下的位置矢量，表示载人飞船在地月质心旋转坐标系下的速度矢量；
假设载人飞船在地球低轨停泊轨道的Jacobi积分为J0，地月直接转移轨道的Jacobi积分为Jc，则载人飞船的第一次切向速度增量Δvtl为
其中，v0＝||v0||；
将载人飞船地月直接转移轨道的初始状态记为(X0,Jc)，其对应圆限制性三体模型下的解记为则该解上每一点的月心距可表示为
将ρ(t)的第一个极小值点t＝τ1定义为的近月距，其满足
由于载人飞船的初始状态与δ和θ相关，且为ω0的函数，故其对应圆限制性三体模型下的解可以记为构造如下的优化问题：
则最小近月距双脉冲地月直接转移轨道可定义为动力学方程的解给定近月点轨道高度H1，则地月直接转移可达集可表示为
其中，aM表示月球平均半径，通过遍历：
求解最小近月距双脉冲地月直接转移轨道即可求得地月直接转移可达集。
4.如权利要求3所述的基于可达集概念的地月/月地直接转移轨道设计方法，其特征在于，
所述步骤S3具体为：
利用四次多项式
对步骤S2得到的地月直接转移可达集进行参数拟合，得到地月直接转移可达集gtl(θtl)的数值近似解，并基于性质1得到月地直接转移可达集的数值近似解为
5.如权利要求4所述的基于可达集概念的地月/月地直接转移轨道设计方法，其特征在于，
所述步骤S4包括以下步骤：
步骤S41：对于地心白道惯性坐标系下的地球低轨道空间站运行轨道，计算出发时刻T0地球低轨道空间站的轨道面同月球位置矢量的相对几何关系{δtl,θtl}；
步骤S42：判断{δtl,θtl}是否属于地...
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