带电粒子在磁场中运动解题与作图辅助尺制造技术

本实用新型专利技术公开了带电粒子在磁场中运动解题与作图辅助尺，包括辅助尺本体，辅助尺本体为透明的材质制作而成，辅助尺本体底部设置有一个直角坐标系，辅助尺本体中部标有半圆形刻度线，直角坐标系的X轴上标有水平刻度线，直角坐标系的Y轴上标有垂直刻度线，所述直角坐标系X轴正方向设置有镂空的条形孔一，直角坐标系X轴负方向设置有镂空的条形孔二，直角坐标系Y轴正方向设置有镂空的条形孔三；半圆形刻度线下方设置有一组内切圆，一组内切圆的切点位于直角坐标系原点，一组内切圆的直径位于直角坐标系的Y轴上。本实用新型专利技术结构简单，设计合理，功能齐全，可方便学生观察或绘制带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹，提高解题速度。

Problem solving and drawing aid ruler of charged particles moving in magnetic field

【技术实现步骤摘要】
带电粒子在磁场中运动解题与作图辅助尺
本技术涉及学习用具，带电粒子在磁场中运动解题与作图辅助尺。
技术介绍
带电粒子在磁场中的运动题型是高中的教学难点，也是高考的高频考点。该类题型综合性强，难度较大，而找空间的几何关系是其中的一个难点之一。带电粒子在磁场中运动的两种较复杂的题型，一是带电粒子的速度方向不变、大小变化；二是带电粒子的速度大小不变、方向变化。当带电粒子的速度方向不变从磁场的同一点射入磁场，速度的大小变化时，这些带电粒子在磁场中的运动轨迹是一组内切圆，这些圆在粒子的射入点相切，这种类型称之为缩放圆的题型；当带电粒子的速度大小不变，以不同的速度方向从磁场中的某一点射入磁场，这些带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径不变，有一个共同的交点，相当于将一个圆进行旋转，一般称之为旋转圆题型。解这两类题型的关键在于绘出带电粒子在磁场中的运动轨迹，一些少数思维敏捷的学生可以直接脑中想象出带电粒子在磁场中的运动图像而具有较快的解题速度，但对于大多数的学生来说都需要把带电粒子的运动轨迹在纸上画出来才能解题。通常的做法是用圆规一个个画出轨迹然后归纳总结，但是这种做法显然会影响做题速度。因此我们提出带电粒子在磁场中运动解题与作图辅助尺，以解决上述问题。
技术实现思路
本技术的目的在于提供一种为带电粒子在磁场中运动解题找几何关系起辅助作用，帮助学生建立几何关系的辅助尺，以提高学生解题时的理解水平，为解题提供方便，加快做题速度。为了实现上述目的，本技术采用了如下技术方案：带电粒子在磁场中运动解题与作图辅助尺，包括辅助尺本体，所述辅助尺本体为透明的材质制作而成，所述辅助尺本体底部设置有一个直角坐标系，所述辅助尺本体中部标有半圆形刻度线，所述直角坐标系的X轴上标有水平刻度线，所述直角坐标系的Y轴上标有垂直刻度线，所述直角坐标系X轴正方向设置有镂空的条形孔一，所述直角坐标系X轴负方向设置有镂空的条形孔二，所述直角坐标系Y轴正方向设置有镂空的条形孔三；所述半圆形刻度线下方设置有一组内切圆，所述一组内切圆的切点位于直角坐标系原点，所述一组内切圆的直径位于直角坐标系的Y轴上。优选的，所述辅助尺本体为长方形。优选的，所述辅助尺本体的长宽比为2:1。优选的，所述半圆形刻度线的最小刻度值为1°。优选的，所述辅助尺本体边缘均标有刻度线。本技术的有益效果在于：本技术本结构简单，设计合理，功能齐全，通过设置直角坐标系和一组内切圆并使用透明材质，可以将带电粒子的运动方向及带电粒子的运动轨迹直观化，方便学生观察或绘制带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹，提高解题速度。边缘标有刻度线，可以作为刻度尺使用，功能齐全。附图说明图1为本技术的结构示意图。图2为实施例一题目中的示意图。图3为实施例一使用过程中的示意图。图4为实施例二题目中的示意图。图5为实施例二使用过程中的示意图。图6为实施例三题目中的示意图。图7为实施例三使用过程中的示意图。图8为实施例四题目中的示意图。图9为实施例四使用过程中的示意图。图中：1辅助尺本体、2半圆形刻度线、3一组内切圆、4垂直刻度线、5水平刻度线、6条形孔三、7条形孔一、8条形孔二。具体实施方式下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。参阅图1，带电粒子在磁场中运动解题与作图辅助尺，包括辅助尺本体1，辅助尺本体1为长方形且长宽比为2:1，辅助尺本体1为透明的材质制作而成，方便水性笔表面作图并容易擦除，辅助尺本体1底部设置有一个直角坐标系，辅助尺本体1中部标有半圆形刻度线2，半圆形刻度线2的最小刻度值为1°，可以测量运动方向和任意一条直线的夹角，直角坐标系的X轴上标有水平刻度线5，直角坐标系的Y轴上标有垂直刻度线4，直角坐标系X轴正方向设置有镂空的条形孔一7，直角坐标系X轴负方向设置有镂空的条形孔二8，直角坐标系Y轴正方向设置有镂空的条形孔三6；半圆形刻度线2下方设置有一组内切圆3，一组内切圆3的切点位于直角坐标系原点，一组内切圆3的直径位于直角坐标系的Y轴上。其中，辅助尺本体1边缘均标有刻度线，可以作为刻度尺使用。实施例一：如图2所示真空中狭长区域的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，宽度为d，速度为v的电子从边界CD外侧垂直射入磁场，入射方向与CD间夹角为θ。电子质量为m、电量为e。为使电子不从磁场的另一侧边界EF射出，则电子速度v的最大值为多少？使用过程：首先将直角坐标系原点与带电粒子的入射点重叠，使X轴与速度方向一致。观察这一组相切圆3，可知电子运动半径越大越容易射出磁场。当运动轨迹与右边界相切时，是电子射出磁场的临界值，用水笔在辅助尺本体1上做出与右边界相切的图形，根据垂直刻度线4，在纸上标出圆心的位置。根据圆心位置，作出几何图形，如图2，根据几何关系，可知，cosθ*R+R＝d由公式R＝mv/qB，可计算得出v＝deB/m(cosθ+1)实施例二：如图4所示真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离L＝15cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速率都是v＝3.0×106m/s。已知α粒子的电荷量与质量之比现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。使用过程：首先根据公式R＝mv/qB,通过计算得到粒子的运动半径R＝10cm，由题可得L＝15cm，根据图形比例，圆的半径为约14mm。以半径为14mm，用水笔笔在辅助尺本体1上画一个圆，用来表示带电粒子的运动轨迹。将直角坐标系原点与带电粒子的入射点S重叠，用笔尖按住原点，将圆进行旋转，观察带电粒子轨迹的变化，判断临界位置。观察圆的旋转过程，有两个临界位置，右相切、直径、左相切，在条形孔三6中标出对应的三个圆心位置。根据圆心位置，做出几何图形，如图5，根据几何关系，找到半径与空间的长度及角度关系，列式求解。可知，AO2＝R2-(L-R)2，BO2＝(2R)2-L2解得，AO＝8CM，BO＝12CM打到平面感光板ab上的长度Lab＝AO+BO＝20CM将尺上的标记擦除，下次解题时再次使用。实施例三：如图6所示，长方形abcd长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25T。一群不计重力、质量m＝3×10－7kg、电荷量q＝+2×10－3C的带电粒子以速度v＝5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域A.从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B.从aO边射入的粒子，出射本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.带电粒子在磁场中运动解题与作图辅助尺，包括辅助尺本体(1)，其特征在于：所述辅助尺本体(1)为透明的材质制作而成，所述辅助尺本体(1)底部设置有一个直角坐标系，所述辅助尺本体(1)中部标有半圆形刻度线(2)，所述直角坐标系的X轴上标有水平刻度线(5)，所述直角坐标系的Y轴上标有垂直刻度线(4)，所述直角坐标系X轴正方向设置有镂空的条形孔一(7)，所述直角坐标系X轴负方向设置有镂空的条形孔二(8)，所述直角坐标系Y轴正方向设置有镂空的条形孔三(6)；所述半圆形刻度线(2)下方设置有一组内切圆(3)，所述一组内切圆(3)的切点位于直角坐标系原点，所述一组内切圆(3)的直径位于直角坐标系的Y轴上。/n

【技术特征摘要】
1.带电粒子在磁场中运动解题与作图辅助尺，包括辅助尺本体(1)，其特征在于：所述辅助尺本体(1)为透明的材质制作而成，所述辅助尺本体(1)底部设置有一个直角坐标系，所述辅助尺本体(1)中部标有半圆形刻度线(2)，所述直角坐标系的X轴上标有水平刻度线(5)，所述直角坐标系的Y轴上标有垂直刻度线(4)，所述直角坐标系X轴正方向设置有镂空的条形孔一(7)，所述直角坐标系X轴负方向设置有镂空的条形孔二(8)，所述直角坐标系Y轴正方向设置有镂空的条形孔三(6)；所述半圆形刻度线(2)下方设置有一组内切圆(3)，所述一组内切圆(3)的切点位于直角坐标系原点，所述一组内切圆(3...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈爱文，江险峰，
申请(专利权)人：陈爱文，江险峰，
类型：新型
国别省市：浙江;33