【技术实现步骤摘要】
一种GF矩阵变换和随机分层融合的图像加密解密方法
本专利技术属于图像信息安全和数字图像信号处理交叉领域，涉及一种图像加密解密方法，特别涉及一种GF矩阵变换和随机分层融合的图像加密解密方法。
技术介绍
在数字图像加密领域，研究最为广泛和灵活的一类图像加密方法，就是在同一空间内，对图像的重编码技术，即图像置乱技术。相对于图像加密，数字图像置乱重点关注的是在图像同一空间对图像的重编码技术，采用尽可能小的代价来完成单个图像加密环节的操作，以期减少整个图像加密算法的处理代价。数字图像置乱也是目前隐密术、数字水印、信息分存和可视密码技术中，一项关键的预处理技术。受到国内外学者的普遍重视，并取得丰硕的研究成果。结合数字图像置乱，人们已提出了多种数字图像置乱方法，如幻方变换、Hilbert变换、Gray变换和Arnold变换等。其中应用较为广泛的是以Arnold变换为代表的基于矩阵变换的图像置乱方法。传统基于矩阵变换的图像置乱方法可归结为X′＝AXmodN，其中A为n×n维变换阵，X,X′∈Nn为置乱前后的n维向量，并且满足变换阵的行列式|A|模N互质。当n＝2时，为2维变换，X,X′代表像素值的坐标向量；当n＝3时，为3维变换，X,X′代表像素的RGB色彩分量；当n>3时，为高维矩阵变换，X,X′代表某行或列像素的色彩分量。由于当行列式|A|模N互质时，X′＝AXmodN为一一映射，即构成了某个限定空间内的有限数量的元素重排，因此存在着可恢复周期T，使得I＝ATmodN，其中I为单位变换阵。因此在传统...
【技术保护点】
1.一种GF矩阵变换和随机分层融合的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：/n第1步：输入分辨率为m×n的P阶灰度图像A＝(a
【技术特征摘要】
1.一种GF矩阵变换和随机分层融合的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：
第1步：输入分辨率为m×n的P阶灰度图像A＝(ai,j)m×n,ai,j∈{0,1,…,2P-1}，由A的明文属性和用户密钥以及轮迭代次数Q产生长度为Q的轮随机数序列ks＝(K0,K1,…,KQ-1)，输入GF(2P)域的本原多项式初始化加密轮参数QC＝0；
第2步：由ks中的第QC个随机数KQC产生随机分层矩阵S＝(si,j)m×n,si,j∈{0,1,…,2P-1}、左随机变换阵和右随机变换阵且CL和CR在GF(2P)域的行列式和模非零；
第3步：由A与S进行差值运算得到差值矩阵D＝(di,j)m×n；
第4步：将差值矩阵D＝(di,j)m×n与左随机变换阵进行GF(2P)域模矩阵变换得到变换后的矩阵D′＝(d′i,j)m×n；
第5步：将D′＝(d′i,j)m×n与右随机变换阵进行GF(2P)域模矩阵变换得到变换后的矩阵D″＝(d″i,j)m×n
第6步：将D″和S进行融合加密，作为第QC轮加密后的图像A′；
第7步：更新QC＝QC+1，若QC＝Q，则输出A′作为最终加密图像，反之则执行第2步～第6步。
2.如权利要求1所述的一种GF矩阵变换和随机分层融合的图像加密方法，其特征在于：
第1步选取的明文属性是A的MD5值SMD5＝(m0,m1,…,m31)和SHA-1值SSHA-1＝(s0,s1,…,s39)；
第1步中，由明文属性和用户密钥以及轮迭代次数Q产生长度为Q的轮随机数序列ks＝(K0,K1,…,KQ-1)的具体方法为：
输入用户密钥kk∈(0,1)，将kk∈(0,1)作为初始值x0，按式(1)映射为1个10进制小数G∈(0,1)；然后将G作为式(2)系统参数α，将x0代入式(2)，驱动式(2)产生长度为Q的(0,1)范围的随机数序列ks＝(K0,K1,…,KQ-1)；
其中，msi是将SMD5和SSHA-1中的元素进行串联所得到的16进制元素序列ms＝(msi)72中的第i个元素。
3.如权利要求2所述的一种GF矩阵变换变换和随机分层融合的图像加密方法，其特征在于，第2步的具体方法是：
将KQC作为x0，按式(1)生成G，将G作为式(2)系统参数α，将x0代入式(2)，驱动式(2)产生(0,1)范围随机数序列k＝(k0,k1,k2,k3,k4)；
将k0作为x0，按式(1)生成G，将G作为系统参数α，驱动式(2)产生(0,1)范围与A等大的随机矩阵X＝(xi,j)m×n，然后将X按式(3)量化随机整数矩阵S＝(si,j)m×n；
由k1和k2产生左随机变换阵且CL在GF(2P)域的行列式模非零，具体方法是：
第1步，将k1作为x0，按式(1)生成G，将G作为系统参数α，驱动式(2)产生(0,1)范围m×m维下三角随机矩阵然后将LM1按式(4)量化随机整数矩阵
第2步，反复执行第1步，直至所有的
第3步，将k2作为x0，按式(1)生成G，将G作为系统参数α，驱动式(2)产生(0,1)范围m×m维上三角随机矩阵然后将UM1按式(5)量化随机整数矩阵
第4步，反复执行第3步；直至所有的
第5步，按式(6)计算其中
由k3和k4产生右随机变换阵且CR在GF(2P)域的行列式模非零，具体方法是：
第1步，将k3作为x0，按式(1)生成G，将G作为系统参数α，驱动式(2)产生(0,1)范围n×n维下三角随机矩阵然后将LM2按式(7)量化随机整数矩阵
第2步，反复执行第1步；直至所有的
第3步，将k4作为x0，按式(1)生成G，将G作为系统参数α，驱动式(2)产生(0,1)范围n×n维上三角随机矩阵然后将UM2按式(8)量化随机整数矩阵
第4步，反复执行第3步；直至所有的
第5步，按式(9)计算其中
4.如权利要求1所述的一种GF矩阵变换和随机分层融合的图像加密方法，其特征在于：
第3步中，由A与S进行差值运算得到差值矩阵D＝(di,j)m×n的具体方法是式(10)：
式(10)中，A＝(ai,j)m×n,S＝(si,j)m×n,D＝(di,j)m×n；
第4步中，将差值矩阵D＝(di,j)m×n与左随机变换阵进行GF(2P)域模矩阵变换得到变换后的矩阵D′＝(d′i,j)m×n的具体方法是式(11)：
第5步中，将D′＝(d′i,j)m×n与右随机变换阵进行GF(2P)域模矩阵变换得到变换后的矩阵D″＝d″i,j)m×n的具体方法是式(12)：
第6步中，将D″和S进行融合加密的具体方法是式(13)：
5.一种GF矩阵变换和随机分层融合的图像解密方法，其特征在于，基于权利要求1-4中任一项所述的一种GF矩阵变换和随机分层融合的图像加密方法，包括以下步骤：
第1步：输入分辨率为m×n的P阶灰度待解密图像A′＝(a′ij)m×n,a′i,j∈{0,1,…,2P-1},由解密图像A的明文属性、用户密钥以及轮迭代次数Q产生长度为Q的随机数序列ks＝(K0,K1,…,KQ-1)，输入GF(2P)域的本原多项式初始化解密轮参数...
【专利技术属性】
技术研发人员：邵利平，李庆玲，赵迪，赵艺，
申请(专利权)人：陕西师范大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61
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