一种基于混合加权全变分和非局部低秩的图像压缩感知重构方法技术

本发明专利技术涉及一种基于混合加权全变分和非局部低秩的图像压缩感知重构方法，属于属于信号处理技术领域。该方法包括：S1首先对原始图像进行CS处理，得到观测图像；然后利用平均曲率M构造的边缘检测器对观测后的图像进行分解，得到高频部分和低频部分；再对图像的低频部分进行二阶全变分处理，对图像的高频部分进行一阶加权全变分处理，得到一个混合加权全变分模型；S2将图像样本块和样本相似块按列聚合成为一个数据矩阵，得到一个非局部低秩模型；S3将混合加权全变分模型和非局部低秩模型联合，得到最终的目标函数，通过ADMM算法对目标函数进行优化求解。本发明专利技术在采样率较低的情况下具有更高的重构质量。

An image compression and perceptual reconstruction method based on hybrid weighted total variation and nonlocal low rank

【技术实现步骤摘要】
一种基于混合加权全变分和非局部低秩的图像压缩感知重构方法
本专利技术属于信号处理
，涉及一种基于混合加权全变分和非局部低秩的图像压缩感知重构方法。
技术介绍
压缩感知(CompressedSensing，CS)理论提出一种新的采样框架，以远低于奈奎斯特采样(Nyquist)的采样速率对稀疏或可压缩的信号同时采样和压缩，通过相应的优化重构算法准确地重构出原始信号，有效地解决的奈奎斯特采样定理的不足。CS理论主要涉及三个部分：稀疏表示、观测矩阵的设计以及重构算法。有效地重构算法是压缩感知理论的关键技术之一，而图像的先验信息对于图像的重构具有极其的作用。形式上，从观测值y∈Rm中重构原始图像u∈Rn的一般模型可以表示为：y＝Φu+v，其中Φ∈Rm×n(m＜＜n)是已知的测量矩阵，v是加性噪声。观测矩阵Φ在观测过程中可以当作一种退化操作，所以信号重构从本质上来说，属于一种病态的逆问题。然而，如果原始信号在稀疏变换域上是足够稀疏(或可压缩)的，且观测矩阵与稀疏矩阵高度不相关，即满足限制等距性质(RIP)的条件，则可以从欠采样量中精准地重构出原始信号，为了获得对噪声具有更为合理的精度和稳定性的估计，通常需要依赖于原始信号的先验信息，然后，可以将原始信号的估计表述为一个基于正则化的优化问题，其中，正则项中包含了图像的这些先验信息，求解该逆问题的一般优化模型可以表述为：其中第一项为数据保真项，用来度量估计值与数据之间的接近度。第二项为正则约束项，表示原始图像的先验信息，其主要作用是来惩罚表现预期性质的估计值。λ为正则项参数，用来权衡数据保真项与正则项。经典的平滑先验信息正则项，如一阶全变分(TotalVariation，TV)正则化方法，该方法在保护图像边缘信息的同时达到去噪的效果，但会在图像平滑区域产生“阶梯效应”，所谓的阶梯就是产生边缘状伪影，且该方法对图像所有梯度施加相同的惩罚，不能有效地区别图像边缘和噪声等高频像素点。为避免一阶全变分模型在平滑区域产生“阶梯效应”，许多研究将传统一阶全变分正则项替换成为更高阶的全变分正则项，如二阶全变分(SecondOrderTotalVariation)，由于二阶全变分正则项约束得到的解是分段线性的，这样的解在图像的平滑区域能够更好地刻画图像灰度的变化，从而尽可能地抑制图像重构过程中出现的“阶梯效应”。然而，二阶全变分正则化方法在边缘保护方面又存在着不足之处。一些研究提出了将一阶全变分和高阶全变分结合起来以减弱阶梯效应的同时保护图像的边缘结构。传统的混合全变分模型，大多数都没有考虑图像的结构特征，不能有效地区分图像的边缘、噪声和平滑区域，使得图像重构效果不佳。针对传统一阶全变分模型对所有梯度惩罚一致这一问题，提出了一种加权策略，传统的加权策略主要思想是，对梯度较大的像素点设置较大权重，对梯度较小的像素点设置较小的权重，显然，该方法比传统全变分模型更好地保护了图像的边缘。但是，现有的加权策略普遍都是利用图像的一阶梯度来构造权重系数，不能充分利用图像的结构特征，这种加权策略，容易受噪声的影响，抗噪性能较弱，而且容易向重构的图像中引入错误的纹理，重构效果不好。除了平滑稀疏先验外，非局部自相似性(Non-localSelf-similarity，NSS)也是自然图像中很重要的一个特性，它描述了图像结构的重复性，即处于不同位置的图像块往往表现出很强的相似性，基于图像非局部自相似性的方法广泛应用于图像处理和CS图像恢复。如Dong等人提出的非局部低秩模型算法(NLR-CS)，该算法能有效地减少图像的冗余信息，并保留图像全局结构信息。然而，由于图像结构复杂，边缘信息较强的图像样本块很难找到足够多的相似块，因此，非局部低秩方法往往会破坏图像的关键细节，而不能有效地保护图像边缘结构。
技术实现思路
有鉴于此，本专利技术的目的在于提供一种基于混合加权全变分和非局部低秩的压缩感知重构算法(HybridWeightedTotalVariation-NonlocalRank，HWTV-NLR)，该重构算法主要利用图像的局部平滑稀疏先验和非局部自相似性先验，其中，非局部相似性先验用来保留图像的全局信息，局部平滑稀疏先验抑制噪声的同时，保留图像的细节信息，通过有效地调整这两项的权重，可以达到更好的效果。为了提高重构图像的质量，本专利技术对传统的全变分进行了改进，即在重构前，通过边缘检测算子，检测出图像高频区域(边缘，噪声等区域)和低频区域(平坦区域)，对图像的低频区域使用二阶全变分，对图像的高频区域使用一阶加权全变分。为达到上述目的，本专利技术提供如下技术方案：一种基于混合加权全变分和非局部低秩的图像压缩感知重构方法，该方法具体流程为：S1：首先对原始图像进行CS处理，对原始图像进行二维CS观测，得到观测值y；然后利用平均曲率M构造的边缘检测器对观测后的图像进行分解，得到高频部分和低频部分；高频部分主要包括图像的边缘细节和噪声，低频部分主要包括图像的平坦区域；再对图像的低频部分进行二阶全变分处理，对图像的高频部分进行一阶加权全变分处理，权重系数由差分曲率C构造，从而得到一个混合加权全变分模型；S2：对图像进行样本块的提取，在给定的区域内，找到一定数目的样本相似块，并将图像样本块和样本相似块按列聚合成为一个数据矩阵，该数据矩阵具有低秩的性质，从而得到一个非局部低秩模型；S3：将混合加权全变分模型和非局部低秩模型联合，得到最终的目标函数，并通过交替方向乘子法对目标函数进行优化求解。进一步，所示步骤S1中，利用基于二阶梯度的平均曲率M构造一种边缘检测器，自适应的将图像分解为高频部分和低频部分，对低频部分使用传统的二阶全变分处理，对高频部分使用一阶加权全变分进行处理，其中，利用基于二阶梯度的差分曲率边缘检测算子来构造权重系数，保护图像边缘细节的同时，有效地提高了算法对噪声的鲁棒性，最终，得到一个新的基于全变分模型，即混合加权全变分模型，即混合加权全变分模型表达式为：其中，ωi为权重系数，αi为边缘检测算子，u表示原始重构图像，|Du|i为一阶全变分，|D2u|i为二阶全变分。进一步，所示步骤S1中，所述平均曲率M为：其中，ux和uy分别表示原始图像当前像素点i沿水平方向和垂直方向的一阶梯度，uxx、uxy、uyx和uyy表示原始图像当前像素点沿不同方向的二阶梯度。进一步，所示步骤S1中，边缘检测器通过设置阈值σ，自适应的判断图像的高频与低频部分，当Mi＞σ时，αi为1，此时只有一阶全变分模型作用于高频部分；当Mi≤σ时，αi为0，此时只有二阶全变分模型作用于平滑部分。进一步，所示步骤S1中，权重系数ωi为：其中，θ为常数，Ci＝||(uηη)i|-|(uξξ)i||。进一步，所示步骤S3中，在同一个框架内，同时刻画图像的局部光滑稀疏性和非局部自相似性，即将混合加权全变分模型与非局部低秩模型结合，并将联合模型作为正则项约束条件构建优化模型，即目标函数表示为：其中，第一项为数据保本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于混合加权全变分和非局部低秩的图像压缩感知重构方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：/nS1：首先对原始图像进行CS处理，得到观测图像；然后利用平均曲率M构造的边缘检测器对观测后的图像进行分解，得到高频部分和低频部分；高频部分包括图像的边缘细节和噪声，低频部分包括图像的平坦区域；再对图像的低频部分进行二阶全变分处理，对图像的高频部分进行一阶加权全变分处理，权重系数由差分曲率C构造，从而得到一个混合加权全变分模型；/nS2：对图像进行样本块的提取，在给定的区域内，找到一定数目的样本相似块，并将图像样本块和样本相似块按列聚合成为一个数据矩阵，从而得到一个非局部低秩模型；/nS3：将混合加权全变分模型和非局部低秩模型联合，得到最终的目标函数，并通过交替方向乘子法(The Alternative Direction Multiplier Method,ADMM)对目标函数进行优化求解。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于混合加权全变分和非局部低秩的图像压缩感知重构方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
S1：首先对原始图像进行CS处理，得到观测图像；然后利用平均曲率M构造的边缘检测器对观测后的图像进行分解，得到高频部分和低频部分；高频部分包括图像的边缘细节和噪声，低频部分包括图像的平坦区域；再对图像的低频部分进行二阶全变分处理，对图像的高频部分进行一阶加权全变分处理，权重系数由差分曲率C构造，从而得到一个混合加权全变分模型；
S2：对图像进行样本块的提取，在给定的区域内，找到一定数目的样本相似块，并将图像样本块和样本相似块按列聚合成为一个数据矩阵，从而得到一个非局部低秩模型；
S3：将混合加权全变分模型和非局部低秩模型联合，得到最终的目标函数，并通过交替方向乘子法(TheAlternativeDirectionMultiplierMethod,ADMM)对目标函数进行优化求解。


2.根据权利要求1所述的一种基于混合加权全变分和非局部低秩的图像压缩感知重构方法，其特征在于，所示步骤S1中，利用基于二阶梯度的平均曲率M构造一种边缘检测器，自适应的将图像分解为高频部分和低频部分，对低频部分使用传统的二阶全变分处理，对高频部分使用一阶加权全变分进行处理，其中，利用基于二阶梯度的差分曲率边缘检测算子来构造权重系数，混合加权全变分模型，即混合加权全变分模型表达式为：



其中，ωi为权重系数，αi为边缘检测算子，u表示原始重构图像，|Du|i为一阶全变分，|D2u|i为二阶全变分。


3.根据权利...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵辉，刘衍舟，黄橙，王天龙，
申请(专利权)人：重庆邮电大学，
类型：发明
国别省市：重庆;50