质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法技术

本发明专利技术公开了质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法，属于电磁工程中的计算电磁学领域。针对计算电大尺寸导体目标电磁散射时，形成的矩阵复杂，计算量较大，并且易发生错误的情况，首先利用RWG基函数对目标表面进行三角形离散，然后将每个原始三角形分割为9个相同的子三角形，采用质心切分法高效填充阻抗矩阵元素，进而得到计算时无奇异性问题的阻抗矩阵，其次，利用离散小波变换产生的稀疏矩阵作用于高效填充后的阻抗矩阵，利用小波基本身的多分辨率和消失矩特性，使稠密的阻抗矩阵稀疏化，从而减少计算时间。通过仿真证明本发明专利技术提出的方法可以在保证计算精度的情况下，用于快速计算电大物体的电磁散射特性。

A method for electromagnetic scattering of electrically large objects based on the method of wavelet moment of centroid segmentation

【技术实现步骤摘要】
质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法
本专利技术属于电磁工程中的计算电磁学领域，具体涉及质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法。
技术介绍
作为一种求解积分方程的算法，矩量法直接对源区进行积分求解，不需要设置边界条件，不会产生色散误差，因此可以精确求解各种电磁场问题，然而受限于格林函数，需要解复杂的矩阵方程，尤其在计算电大尺寸导体目标电磁散射时，会形成一个满秩的稠密矩阵，求逆复杂，计算量比较大，并且易发生错误。基于此，目前已有一些文献在研究电大物体电磁散射特性的的快速求解问题。J.M.Song，C.C.Lu针对导体散射的问题提出了快速多级子(FastMultipoleMethod，FMM)和多层快速多级子方法(MultilevelFastMultipoleAlgorithm，MLFMA)。这两种算法对于自由空间目标散射问题的求解非常有效，能够有效降低计算阻抗矩阵的时间，但是这类方法在求解时往往需要知道实际问题的格林函数。当格林函数表达式不够简单、清晰时，就增加了公式推导、编程的复杂程度，这类算法具有可移植性差的缺点，对于不同问题往往需要对公式进行重新的推导以及编程。D.Ding,Z.Li,andR.SChen提出了采用高阶基函数进行矩阵的填充，虽然能对物理特性进行很好的描述，但是不可避免的会带来多重积分的运算，安徽大学张爱奎提出了等效偶极矩法(EDM)，该方法相当于作为电流基函数的两个区间和电偶极矩产生的近场之间的作用。阻抗矩阵元素的表达变得非常简单，并且可以直接计算元素，这避免了双重积分，但它会受到目标表面分割的三角形面的大小的限制综上所述，现有的文献对电大物体电磁散射特性的计算问题还有待进一步探究，基于此本专利技术提出了一种基于质心切分的小波矩量法求解电大物体电磁散射特性的快速方法，该方法不需要采用复杂的基函数以及实际问题的格林函数，直接将阻抗矩阵元素中的积分运算转化为求和运算，并进一步将其稀疏化处理，保持精度的同时有效提高了计算效率。
技术实现思路
本专利技术的目的在于提供高精度，高效率的质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法。本专利技术的目的通过以下技术方案来实现：本专利技术涉及的是对理想电大物体电磁散射特性的快速求解问题，其特点是基于质心切分法并对其填充后的阻抗矩阵采用小波矩量法离散处理，进而可以对电大物体散射特性进行快速求解，利用质心切分法高效填充阻抗矩阵元素进而得到计算时无奇异性问题的阻抗矩阵，然后利用离散小波变换产生的稀疏矩阵作用于高效填充后的阻抗矩阵，利用小波基本身的多分辨率和消失矩特性，使稠密的阻抗矩阵稀疏化，从而减少计算时间。质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法，具体包括以下步骤：步骤(1)根据位函数和势函数理论得到散射电场和感应电流的关系；步骤(2)由理想导体边界条件推出导体表面电场强度的切向分量为零；步骤(3)采用伽略金法，使用RWG基函数作为权函数，得到离散电场积分方程；步骤(4)使用RWG基函数对导体表面进行三角划分，得到原始三角形上的函数g的积分；步骤(5)得到矩阵方程；步骤(6)对矩阵方程进行变换。步骤(1)具体包括：根据位函数和势函数理论得到散射电场和感应电流的关系如下：其中A(r)表示磁矢位，表示电标位，A(r)的表示式为：的表示式为为：J(r)表示目标表面的等效电流，G(R)表示自由空间的格林函数，其中格林函数为η为自由空间中的波阻抗，k为自由空间中的传播常数，R表示场点到原点的距离，积分区域为源电流所在表面，即散射体表面。步骤(2)具体包括：将(2)式和(3)式代入(1)式中可得其中L表示由电流计算电场辐射的算子，由理想导体边界条件可知导体表面电场强度的切向分量为零，即其中Ei表示入射电场，η表示波阻抗。步骤(3)具体包括：采用伽略金法，使用RWG基函数作为权函数，离散电场积分方程可得步骤(4)具体包括：采用质心切分发时，使用RWG基函数对导体表面进行三角划分，原始三角形上的函数g的积分可以表示为表示每个子角形的中心，Am表示原始三角的面积,磁矢位和电标位可重新写成因此阻抗矩阵元素可重新写成步骤(5)具体包括：矩阵方程可以如下获得ZI＝V(11)Z,I,V分别表示阻抗矩阵，未知向量，激励向量，假设U是大小的非奇异矩阵，U是小波变换矩阵。步骤(6)具体包括：引入小波变换矩阵U，可以对矩阵方程进行变换：Z'I'＝V'(12)Z'＝UZUTI'＝(UT)-1IV'＝UV(13)T表示矩阵的转置。本专利技术的有益效果在于：基于质心切分法并对其填充后的阻抗矩阵采用小波矩量法离散处理，进而可以对电大物体散射特性进行快速求解，利用小波基本身的多分辨率和消失矩特性，使稠密的阻抗矩阵稀疏化，从而减少计算时间。附图说明图1为三角形质心切分示意图；图2为剖分后的矩形平板；图3为剖分后的理想导体球；图4为矩形平板的双站RCS；图5为理想导体球的双站RCS；图6为矩形平板的阻抗矩阵填充时间和计算总时间；图7为理想导体球的阻抗矩阵填充时间和计算总时间。具体实施方式下面结合附图对本专利技术的具体实施方式作进一步说明：具体实施例一：计算电大物体的电磁散射，我们首先要根据位函数理论得到散射电场和感应电流的关系如下其中A(r)表示磁矢位，表示电标位，A(r)的表示式的表示式为J(r)表示目标表面的等效电流，G(R)表示自由空间的格林函数，其中格林函数为η为自由空间中的波阻抗，k为自由空间中的传播常数，R表示场点到原点的距离，积分区域为源电流所在表面，即散射体表面。将(15)式和(16)式代入(14)中可得：L表示由电流计算电场辐射的算子，由理想导体边界条件可知导体表面电场强度的切向分量为零，即：Ei表示入射电场，η表示波阻抗。采用伽略金法，使用RWG基函数作为权函数，离散电场积分方程可得：采用质心切分发时，使用RWG基函数对导体表面进行三角划分，每一个划分后的三角形被细分为九个相同的小三角形，如图1所示。黑点位于三角形的质心位置。大黑点表示场点的位置，小黑点表示源点的位置，我们可以清楚地看到此时并不会出现场点和远点重合的情况，即避免了阻抗元素计算时出现的奇异性问题，此时，可以通过每个子三角形上的中心值的加权求和来近似积分。因此，原始三角形上的函数g的积分可以表示为：表示每个子角形的中心，Am表示原始三角的面积,磁矢位和电标位可重新写成因此阻抗矩阵元素可重新写成上述质心切分本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法，其特征在于，包括以下步骤：/n步骤(1)根据位函数和势函数理论得到散射电场和感应电流的关系；/n步骤(2)由理想导体边界条件推出导体表面电场强度的切向分量为零；/n步骤(3)采用伽略金法，使用RWG基函数作为权函数，得到离散电场积分方程；/n步骤(4)使用RWG基函数对导体表面进行三角划分，得到原始三角形上的函数g的积分；/n步骤(5)得到矩阵方程；/n步骤(6)对矩阵方程进行变换。/n

【技术特征摘要】
1.质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)根据位函数和势函数理论得到散射电场和感应电流的关系；
步骤(2)由理想导体边界条件推出导体表面电场强度的切向分量为零；
步骤(3)采用伽略金法，使用RWG基函数作为权函数，得到离散电场积分方程；
步骤(4)使用RWG基函数对导体表面进行三角划分，得到原始三角形上的函数g的积分；
步骤(5)得到矩阵方程；
步骤(6)对矩阵方程进行变换。


2.根据权利要求1所述的质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法，其特征在于，步骤(1)具体包括：
根据位函数和势函数理论得到散射电场和感应电流的关系如下：



其中A(r)表示磁矢位，表示电标位，A(r)的表示式为：




的表示式为为：



J(r)表示目标表面的等效电流，G(R)表示自由空间的格林函数，其中格林函数为η为自由空间中的波阻抗，k为自由空间中的传播常数，R表示场点到原点的距离，积分区域为源电流所在表面，即散射体表面。


3.根据权利要求1所述的质心切分的小波矩量法求电大物体电磁散射的方法，其特征在于，步骤(2)具体包括：
将(2)式和(3)式代入(1)式中可得



其中L表示由电流计算电场辐射的算子，由理想导体边界条件可知导体表面电场强...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙亚秀，宋文良，孙睿峰，孙睿瀛，
申请(专利权)人：哈尔滨工程大学，
类型：发明
国别省市：黑龙;23