一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法技术

本发明专利技术公开了一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法，本发明专利技术首先定义参考工作条件，并基于多元线性回归求出在参考工作条件下所有单元的各工艺波动参考权重，其中工作条件至少包含电压、温度、输入转换时间和输出电容，权重定义为工艺波动对单元/电路延迟的影响程度；利用随机生成的多组不同工作条件及各条件下的工艺波动权重，构建工艺波动权重与参考权重、工作条件偏差之间的二阶模型；通过单次电路仿真得到各单元的工作条件，通过二阶模型得到对应的工艺波动权重。根据较大权重所对应的工艺波动作为关键参数，可以实现电路的工艺波动参数快速降维。

A method to determine the key process fluctuation in the statistical analysis of sequential circuits

【技术实现步骤摘要】
一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法
本专利技术属于集成电路设计自动化(EDA)领域，尤其涉及一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法。
技术介绍
随着纳米级技术节点中CMOS器件尺寸的减小，设计中的工艺波动越来越难以控制。工艺波动分为局部波动和全局波动，全局波动指的是工作条件的变化，例如电源电压和温度变化。局部波动指代的是器件工艺变化，例如阈值电压(Vth)和栅极长度(Ld)等等，这些波动的存在明显增加了电路性能的不确定性，增加了精确分析的难度。虽然基于工艺角的确定性静态时序分析方法可以很好地捕捉全局波动，但该方法无法充分考虑局部波动的影响。因此，研究人员通常将工艺波动定义为随机变量，并通过SPICE联合蒙特卡洛(MC)仿真分析电路在工艺波动影响下的延迟分布情况，从而得到良率驱动下的电路延迟值。虽然该仿真方法充分考虑全局波动以及局部波动，但是这种方法的仿真时间过长。许多研究建立了电路延迟与工艺波动之间关系的模型来代替耗时的SPICE仿真，或者采用重要性采样来加速MC分析。然而，以SMIC28nm工艺库的NMOS为例，存在8项局部波动，分别为阈值电压、沟道长度、沟道宽度、氧化层厚度、载流子迁移率、势垒降低系数、载流子饱和速度和阈值电压偏置，对于任意一个电路而言所需工艺波动的建模参数将高达数千个，再考虑到工艺波动和电路延迟之间的非线性关系，建模复杂度将进一步提高。因此，对工艺波动的降维是降低计算复杂度的有效方法之一。当前主流的降维方式主要包括，主成分分析(PCA)和独立成分分析(ICA)等。PCA使用正交变换将可能是相关变量的一组观察值转换为称为主成分的线性不相关变量的一组值。ICA通过线性转换，将非高斯相关联的工艺波动参数转变成一系列统计独立的参数，不同于PCA，ICA主要用于处理非高斯分布的参数，但是PCA和ICA在进行参数筛选时，只考虑输入参数之间的关系，忽略了输入参数与输出结果之间的关系。H.Hotelling提出了典型相关分析(CCA)，它考虑了输入和输出之间的关系即考虑输入参数和电路延迟之间的关系，但是用于训练和拟合的数据集仍然通过SPICE和MC仿真分析获得。由于电路时序图是逐级迭代来传递延时值的，组成电路的单元改变以后，关键工艺波动的值也会随之发生变化，这些耗时的训练和拟合过程需要重复进行，这使得降维变得没有意义。
技术实现思路
专利技术目的：近阈值电路设计因其能效优势受到广泛关注，然而随着电路尺寸的缩小，使得电路时序分析中局部波动的数量随电路深度增加而急剧增加，导致延时分析的结果越来越不准确，传统基于片上波动的时序分析方法不再适用。尽管波动参数数量居多，但是真正对电路延时输出有较大影响的工艺波动却是十分有限的。目前的降维方法并没有研究每个特定标准单元工作条件与延时之间的关系。由于电路是迭代设计的，任何电路调整都会导致电路里单元工作条件的变化，这些耗时的训练和分析拟合需要重复，这使得降维没有了意义。本专利技术提出一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法，以解决上述技术问题。技术方案：为实现本专利技术的目的，本专利技术所采用的技术方案：一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法：(1)本专利技术首先通过线性回归建立工艺波动集X＝{x1，x2，...，xp}与参考延迟Tref之间的一阶线性函数关系，表示为公式(1)。对公式(1)的描述如下：设置参考工作条件{S0，L0，V0，T0}，通过SPICE和MonteCarlo(MC)仿真提取所有标准单元在参考工作条件下的延迟分布Tref，通过多元线性回归，得出各单元工艺波动xi对单元延迟影响权重wi，ref，该公式得出的wi，ref是基于参考条件下得出的权重，是步骤(2)计算任意工作条件下各单元工艺波动对该单元影响权重的参考值。以SMIC28nm工艺库为例，每个晶体管的工艺波动集x包括阈值电压、沟道长度、沟道宽度、氧化层厚度、载流子迁移率、势垒降低系数、载流子饱和速度和阈值电压偏置，共8个工艺波动。因此对于拥有2个晶体管的反向器单元而言，存在16个工艺波动，而对于拥有4个晶体管的与/或单元而言，存在32个工艺波动。为了便于描述，后续的分析过程中假设标准单元存在p个工艺波动。MC仿真会对工艺波动进行多次采样，每次采样获得一组工艺波动X，并通过SPICE仿真得到该工艺波动下的标准单元延迟值Tref。若MC仿真采样次数设置为10000次，那么就有了10000组工艺波动和单元延迟，标准单元延迟最终呈现一个分布的形式。通过MATLAB的regress命令，以MC采样的所有工艺波动为输入，以所有工艺波动对应的标准单元延迟Tref为输出，进行多元线性回归，得到波动量xi的系数wi,ref，i＝1,2，...，p。由于wi,ref越大代表工艺波动xi对延迟的影响越大，因此将wi，ref作为参考工作条件{S0，L0，V0，T0}下的工艺波动权重值，称为参考权重，ε是均值为零的随机误差：Tref＝∑wi,refxi+ε(1)(2)设置N个工作条件{S，L，V，T}j，j＝1，2，...，N，S为输入转换时间，L为输出负载，V为工作电压，T为温度。按照步骤(1)中计算工艺波动权重的方法，构建如公式(2)所述的标准单元延迟与工艺波动之间的函数关系式，通过多元线性回归得到在第j组工作条件下，工艺波动xi对标准单元延迟分布的权重wi,j。设置N个随机的工作条件场景，计算各标准单元在各工作条件下的工艺波动权重，改变各单元的工作条件{S，L，V，T}j，并与{S0，L0，V0，T0}相比，计算工作条件的偏差值{ΔS，ΔL，ΔV,ΔT}j，其中，j＝1,2，...，N为第j组工作条件。通过SPICE和MC仿真，得到标准单元在工作条件{S，L，V，T}j下的延迟分布，记为Tj。工艺波动与单元延迟的关系如公式(2)所示，类比步骤(1)中参考权重的计算方法，对N组工作条件进行多元线性回归，得到各工作条件下，工艺波动xi对单元延时分布Tj的影响权重wi,j。Tj＝∑wi,jxi+ε(2)(3)针对标准单元的每个工艺波动，以步骤(2)设置的工作条件偏差值[ΔS，ΔL，ΔV，ΔT]j和偏差值的平方[ΔS2，ΔL2，ΔV2，ΔT2]j作为自变量，以相应工作条件下的工艺波动权重wi，j为因变量，进行多元回归，得到工作条件偏差对权重的影响系数向量Pi和Qi。形成各标准单元工作条件变化对各工艺波动权重的二阶模型，如公式(3)所示。具体来说，针对每一个工艺波动xi，构建其参考权重wi，ref与不同工作条件下的权重wi，j之间的二次函数关系式，即二阶模型，如公式(3)所示。对公式(3)的具体描述如下：[ΔS，ΔL，ΔV，ΔT]j和[ΔS2，ΔL2，ΔV2，ΔT2]j分别为工作条件偏差的一次项和二次项，向量Pi和Qi为工作条件偏差对权重wi，j的影响系数。以N组工作条件偏差值的一次项和二次项作为自变量，以N组工作条件下的权重wi，j作为因变量，通过MATLAB对公式(3)进行多元回归，得到向量Pi和Qi。需要注意的是，Pi、Qi是针对每种标准单元中的每个本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：/nS01：设置电路标准单元参考工作条件以及建立工艺波动集，通过仿真提取所有标准单元在参考工作条件下的延迟分布，通过多元线性回归计算出标准单元延迟分布与每个工艺波动的关系，得到每一个工艺波动对单元延迟影响，记为参考权重w

【技术特征摘要】
1.一种时序电路统计分析中的关键工艺波动确定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S01：设置电路标准单元参考工作条件以及建立工艺波动集，通过仿真提取所有标准单元在参考工作条件下的延迟分布，通过多元线性回归计算出标准单元延迟分布与每个工艺波动的关系，得到每一个工艺波动对单元延迟影响，记为参考权重wi，ref；
S02：设置N个工作条件，j＝1，2，...，N，按照步骤S01中计算工艺波动权重的方法，通过多元线性回归得到在第j组工作条件下，工艺波动xi对标准单元延迟分布的权重wi，j；
S03：计算步骤S02中的每一个工作条件与步骤S01参考条件的偏差，以步骤(2)设置的工作条件偏差值作为自变量，以相应工作条件下的工艺波动权重wi，j为因变量，进行多元回归，得到wi，j与wi，ref和工作条件偏差值的关系模型；
S04：通过仿真提取电路中各标准单元的工作条件偏差，通过S03构建的关系模型，得出标准单元各工艺波动对于该单元延迟的权重；...

【专利技术属性】
技术研发人员：凌明，金蕾蕾，付文杰，郑宇，宋慧滨，时龙兴，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：江苏;32