一种复信号测量矩阵与稀疏支持恢复联合设计方法及应用技术

本发明专利技术涉及一种复信号测量矩阵与稀疏支持恢复联合设计方法及应用，所述方法对稀疏复信号的测量矩阵与稀疏支持恢复进行联合设计后获得稀疏支持恢复结果，包括以下步骤：A、利用深度自编码器的编码器对稀疏复信号进行线性压缩，获得测量矩阵及有噪线性复观测信号的实部和虚部；B、基于所述有噪线性复观测信号的实部和虚部，利用深度自编码器的解码器获得稀疏支持估计的近似；C、利用硬判决将所述稀疏支持估计的近似与判决门限进行比较，得到稀疏支持恢复结果。与现有技术相比，本发明专利技术具有有效提升稀疏支持恢复性能、缩短稀疏支持恢复时间等优点。

A joint design method of complex signal measurement matrix and sparse support recovery and its application

【技术实现步骤摘要】
一种复信号测量矩阵与稀疏支持恢复联合设计方法及应用
本专利技术涉及压缩感知领域中针对稀疏复信号的测量矩阵设计和稀疏支持恢复技术，尤其是涉及一种复信号测量矩阵与稀疏支持恢复联合设计方法及应用。
技术介绍
压缩感知存在两个关键挑战：1)设计一种在降低信号维数的同时保留尽可能多稀疏信息的测量矩阵；2)基于已给定测量矩阵从降采样线性测量中恢复稀疏信号的稀疏支持。经典的测量矩阵设计方法基于矩阵的RestrictedIsometryProperty(RIP)性质分析。E.J.Candes在文章“Therestrictedisometrypropertyanditsimplicationsforcompressedsensing”中指出：当测量矩阵满足RIP性质时，可成功恢复信号。虽然矩阵RIP性质的判定是NP难问题，但R.G.Baraniuk在文章“Model-basedcompressivesensing”中指出，次高斯矩阵有很大概率具有RIP性质。基于RIP性质的设计方法没有利用信号稀疏式样，不一定提供较好的线性压缩。R.Tibshirani在文章“Regressionshrinkageandselectionviathelasso”中利用LASSO方法进行稀疏信号恢复；L.Liu和W.Yu在文章“MassiveconnectivitywithmassiveMIMO-PartI:Deviceactivitydetectionandchannelestimation”中利用AMP方法进行稀疏信号恢复；M.Yuan与Y.Lin在文章“Modelselectionandestimationinregressionwithgroupedvariables”中利用组稀疏性改进LASSO算法得到了GroupLASSO算法。注意，LASSO和AMP方法都不能利用稀疏信号的稀疏式样，GroupLASSO算法虽然可以利用信号稀疏样式提高稀疏信号恢复的性能，但仅适用于特定的稀疏式样，拓展性较差。稀疏支持恢复是指基于稀疏信号的有噪线性观测，对稀疏信号的非零元素的位置进行估计。针对稀疏信号恢复设计的测量矩阵和恢复方法并不一定适用于稀疏支持恢复。目前大多数的稀疏支持恢复方法关注在已给定的测量矩阵下的稀疏支持恢复，例如，M.J.Wainwright在文章“Information-theoreticlimitsonsparsityrecoveryinthehigh-dimensionalandnoisysetting”中利用穷举法推导了在稀疏信号稀疏度已知的情况下能够成功恢复稀疏支持的条件，然而由于穷举法过于复杂，其在实际中的应用有限。M.J.Wainwright在另一篇文章“Sharpthresholdsforhigh-dimensionalandnoisysparsityrecoveryusingquadraticprogramming(lasso)”中利用基于LASSO的优化方法进行稀疏支持恢复。K.Lee等人在文章“Subspacemethodsforjointsparserecovery”中利用启发式算法解决稀疏支持恢复问题，这种算法具有低于LASSO的复杂度，但是性能较差。注意，这些稀疏支持恢复方法均未考虑测量矩阵的设计，且不能利用稀疏信号的稀疏式样。稀疏信号恢复和稀疏支持恢复在图像的采样恢复领域有广泛应用。在图像的采样恢复过程中，原始图像经过采样后进行传输或者存储，之后对原始图像进行恢复，其中原始图像的恢复对应着压缩感知领域中的稀疏信号恢复问题。为了充分利用图像信号的稀疏式样，一些工作使用深度学习的方法实现图像信号的恢复。A.Mousavi和R.G.Baraniuk在文章“Learningtoinvert:Signalrecoveryviadeepconvolutionalnetworks”中考虑了基于深度学习的实数图像信号的恢复，Y.Yang等人在文章“ADMM-CSNet:Adeeplearningapproachforimagecompressivesensing”中考虑了基于深度学习的复数图像信号的恢复。为了进一步提高图像信号恢复的性能，一些工作考虑使用自编码器和生成对抗网络(GAN)来实现图像信号采样和恢复方法的联合设计。A.Mousavi等人在文章“Deepcodec:Adaptivesensingandrecoveryviadeepconvolutionalneuralnetworks”中考虑了对实数图像信号的非线性采样与恢复方法的联合设计，W.Shi等人在文章“Deepnetworksforcompressedimagesensing”中研究了实数图像信号的线性采样与恢复方法的联合设计。注意，前两种基于深度学习的图像信号恢复方法未考虑对图像采样过程的设计，后两种图像信号采样和恢复联合设计方法仅适用于实数图像信号，且不能拓展到稀疏复信号的测量矩阵与稀疏支持恢复联合设计。稀疏信号恢复和稀疏支持恢复在机器类型通信领域也有广泛应用。海量机器类型通信是5G三大应用场景之一，相比于其他两大应用场景，关于海量机器类通信的5G研究和标准化进程相对滞后。目前，海量机器类型通信涉及免授权大规模接入(grant-freemassiveaccess)与无源接入(unsourcedmultipleaccess)。在免授权大规模接入中，预先为设备分配不同的非正交导频序列，可为每个设备分配一个导频序列以表征其身份信息，也可为每个设备分配多个导频序列以表征其身份信息和少量可能发送的信息。活跃设备同时发送导频，接收端根据接收的导频信号检测发送的导频。免授权大规模接入中对发送导频的检测对应着压缩感知领域中的针对复信号的测量矩阵设计和稀疏支持恢复。L.Liu和W.Yu在文章“MassiveconnectivitywithmassiveMIMO-PartI:Deviceactivitydetectionandchannelestimation”中利用AMP方法进行设备活跃检测；G.Caire等在文章“ImprovedscalinglawforactivitydetectioninMassiveMIMOsystems”中利用最大似然估计(ML)进行设备活跃检测。E.Larsson等在文章“Grant-freemassiveMTC-EnabledmassiveMIMO:ACompressiveSensingApproach”中利用M-AMP算法实现设备活跃检测及嵌入信息恢复；W.Yu等在文章“CovariancebasedjointactivityanddatadetectionformassiverandomaccesswithmassiveMIMO”中利用经过修改的最大似然估计(ML)算法实现设备活跃检测及嵌入信息恢复。注意，这些实现设备活跃检测的方法均未考虑对导频序列和设备活跃检测的联合设计，且未充分利用稀疏信号的稀疏式样。在无源接入中，所有设备使用同一个消息码本，活跃的设备同时发送消息码本中的一个码字。接收端根据接收的码字信号检测发送消息的列表。消息列表的恢复对应着压本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种复信号测量矩阵与稀疏支持恢复联合设计方法，其特征在于，该方法对稀疏复信号的测量矩阵与稀疏支持恢复进行联合设计后获得稀疏支持恢复结果，包括以下步骤：/nA、利用深度自编码器的编码器对稀疏复信号进行线性压缩，获得测量矩阵及有噪线性复观测信号的实部和虚部；/nB、基于所述有噪线性复观测信号的实部和虚部，利用深度自编码器的解码器获得稀疏支持估计的近似；/nC、利用硬判决将所述稀疏支持估计的近似与判决门限进行比较，得到稀疏支持恢复结果。/n

【技术特征摘要】
1.一种复信号测量矩阵与稀疏支持恢复联合设计方法，其特征在于，该方法对稀疏复信号的测量矩阵与稀疏支持恢复进行联合设计后获得稀疏支持恢复结果，包括以下步骤：
A、利用深度自编码器的编码器对稀疏复信号进行线性压缩，获得测量矩阵及有噪线性复观测信号的实部和虚部；
B、基于所述有噪线性复观测信号的实部和虚部，利用深度自编码器的解码器获得稀疏支持估计的近似；
C、利用硬判决将所述稀疏支持估计的近似与判决门限进行比较，得到稀疏支持恢复结果。


2.根据权利要求1所述的复信号测量矩阵与稀疏支持恢复联合设计方法，其特征在于，所述利用编码器对稀疏复信号进行线性压缩的过程具体为：
根据有噪线性复观测信号与测量矩阵稀疏复信号和加性复噪声的复数关系Y＝AX+Z，将有噪线性复观测信号Y的实部和虚部表示为：
Re(Y)＝Re(A)Re(X)-Im(A)Im(X)+Re(Z)
Im(Y)＝Im(A)Re(X)+Re(A)Im(X)+Im(Z)
其中，表示复数集，Re(.)与Im(.)分别表示相应复数的实部与虚部；
根据上述两个实数等价关系利用标准神经网络结构实现对稀疏复信号的线性压缩。


3.根据权利要求1所述的复信号测量矩阵与稀疏支持恢复联合设计方法，其特征在于，所述的稀疏支持估计的近似的获取过程具体为：
将所述有噪线性复观测信号的实部和虚部输入T1+2层全连接神经网络得到稀疏支持估计的近似，其中T1为非负整数；
稀疏支持supp(X)为稀疏复信号X非零行所在位置的集合，采用稀疏支持向量表示，其中为指示函数；
稀疏支持估计的近似用表示，其中为αn的近似。


4.根据权利要求1所述的复信号测量矩阵与稀疏支持恢复联合设计方法，其特征在于，所述的稀疏支持估计的近似的获取过程具体为：
将YYH作为有噪线性复观测信号协方差矩阵的近似，其中Y、YT表示有噪线性复数观测信号及其共轭转置，由所述有噪线性复观测信号的实部和虚部得到有噪线性复观测信号协方差矩阵的近似的实部和虚部：
Re(YYH)＝Re(Y)Re(YT)+Im(Y)Im(YT)
Im(YY...

【专利技术属性】
技术研发人员：崔颖，张湾庆，李帅超，
申请(专利权)人：上海交通大学，
类型：发明
国别省市：上海;31