基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法技术

本发明专利技术公开了一种基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，包括步骤：一、基于Weibull分布建立岩石损伤演化本构关系式；二、基于损伤能量计算岩石块度分形维数值W；三、根据块度分形维数建立岩石损伤演化本构关系式；四、建立基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型。本发明专利技术方法步骤简单，实现方便，建立了一个新的描述岩石损伤过程的本构方程，建立起了采用岩石块度分形维数来表征岩石内部的损伤演化情况的模型，有助于运用分形理论来进行岩石破坏损伤规律的研究的系统和深化，能够较为真实地反映实际，实用性强，推广应用价值高。

Building method of rock damage evolution constitutive model based on block fractal theory

【技术实现步骤摘要】
基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法
本专利技术属于岩石力学研究
，具体涉及一种基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法。
技术介绍
岩石是一种非均质的地质材料，内含大量随机分布的孔隙、空洞、界面等缺陷，这种材料在载荷作用下，其内部结构的力学性质将持续发生变化，研究岩石本构关系问题一直是岩石力学研究的重点之一，在工程爆破、矿山开采、矿石粉碎、隧道开挖、覆岩稳定性计算等许多领域的工程实践中都有着广泛应用。一方面，现有技术中，学者们从岩石材料内部所含缺陷分布的随机性出发，将连续损伤理论和统计强度理论有机地结合起来，从岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的角度出发，使岩石本构模型的研究取得了重大进展，但是，现有岩石本构模型比较多，但往往都难以反映实际。另一方面，大量的研究以及工程施工实践证明：岩石的宏观破碎是由岩体内大量的原生裂隙、孔隙以及如温度、含水率、受荷情况等外部环境的多种因素相互作用共同影响的结果，且岩石宏观破裂的形成并不是一次性造成，而是由加载过程中多处小破裂演化扩展相互交联积聚的结果，该过程虽然是随机的但仍然具有统计自相似性，因此岩石破坏后的碎块也具有分形特征，即块度分形；由于岩石破碎后的碎块分布是其损伤破坏结果的体现。因此块度分形维数可以用来定量描述岩石的破碎效果和表征岩石内部的损伤演化情况，所以运用分形理论来解决岩石破坏损伤规律是可行的；但是，现有技术中还缺乏运用分形理论来进行岩石破坏损伤规律的研究，这方面的研究工作还有待于系统和深化。而且，采用什么途径预测分形维数，才能简单便捷，更好地实现运用分形理论来解决岩石破坏损伤规律，也有待于研究。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，其方法步骤简单，实现方便，建立了一个新的描述岩石损伤过程的本构方程，能够较为真实地反映实际，实用性强，推广应用价值高。为解决上述技术问题，本专利技术采用的技术方案是：一种基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，该方法包括以下步骤：步骤一、基于Weibull分布建立岩石损伤演化本构关系式，具体过程为：步骤101、假设岩石强度值的概率密度符合Weibull分布，将其概率密度函数P(ε)表示为：其中，ε为岩石应变，m和F为用于表示岩石的力学特性的Weibull分布的参数；步骤102、假设岩石内部微单元的总个数为N,在外力作用下已发生破坏的微单元个数为Nt，将损伤变量D表示为：D＝Nt/N(F2)步骤103、将当岩石应变ε增加时在外力作用下已发生破坏的微单元个数Nt表示为：步骤104、将公式(F3)代入公式(F2)，得到：步骤105、建立岩石损伤演化本构关系式为：σ＝Eε(1-δD)(F5)其中，E为弹性模量，δ为岩石损伤比例系数；步骤二、基于损伤能量计算岩石块度分形维数值W；步骤三、根据块度分形维数建立岩石损伤演化本构关系式，具体过程为：步骤301、根据公式计算得到块度分形系数f，其中，Wmax为同尺度下的最大块度分形维数值；步骤302、结合分形维数与岩石损伤的关系，用块度分形系数f替换公式(F5)中的岩石损伤比例系数δ，得到根据块度分形维数建立岩石损伤演化本构关系式为：σ＝Eε(1-fD)(F6)步骤四、建立基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型，具体过程为：步骤401、将公式(F4)代入公式(F6)，得到岩石损伤演化本构模型为：步骤402、确定出用于表示岩石的力学特性的Weibull分布的参数m和F；步骤403、将步骤402中确定出的参数m和F代入公式(F7)，建立出基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型。上述的基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，步骤二中所述基于损伤能量计算岩石块度分形维数值d的具体过程为：步骤201、建立一个边长为R0的岩石正方体，并假设破坏所需要的耗散能为UW，且初始岩石正方体平均破碎成k个子正方体，则每个子正方体的边长为Ri＝R0k-1/3，；从中随机抽取p个子正方体进行分析，当每个子正方体再破碎成k个更小的正方体时，则每个子正方体的边长为Rj＝R0k-2/3；重复以上破碎过程，得到不同尺度下的破碎模型；其中，k＝a3，a＝2、3、…、n，n为大于2的自然数，i＝1、2、…、k，j＝1、2、…、k；步骤202、将模型破碎后的分形特征可用块度分形维数表示，块度分形维数值W的计算公式为：步骤203、在边长为R0的岩石正方体中包含的边长为r的子正方体的个数N为：步骤204、在正方体分形模型中由于破碎导致能量消耗的子正方体数目Nr为：步骤205、每个消耗能量且边长为r的小正方体的碎块体积为(R0/r)Wr3，碎块总体体积为消耗能量的碎块体积Vr与碎块总体体积V之比为：其中，μ＝3-W；步骤206、设为单位体积的平均耗散能，得到公式：边长为r的小正方体碎块中，平均耗散的能量，用公式表示为：步骤207、将公式(F12)代入公式(F13)中，得到能量与岩石块度分形维数的关系为：其中，C为与材料性质有关的一个常数；步骤208、假设岩石碎块的特征边长r＝r0，将公式(F14)转化为：上述的基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，步骤302中所述确定出用于表示岩石的力学特性的Weibull分布的参数m和F的具体方法为：步骤3021、设岩石应力-应变曲线的峰值强度点为(εc，σc)；步骤3022、令岩石应力-应变曲线的峰值强度点(εc，σc)处的导数为0，得到公式：步骤3023、在峰值强度点(εc，σc)处满足关系式：步骤3024、联立公式(F8)和公式(F9)，解得参数m和F分别为：上述的基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，步骤403中将步骤402中确定出的参数m和F代入公式(F7)，建立出的基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型为：本专利技术与现有技术相比具有以下优点：1、本专利技术的方法步骤简单，实现方便，为岩体的块度预测提供了一种简便、快捷、易操作的方法，该方法应用到工程实际中，能够有效节省人力成本和时间。2、本专利技术采用块度分形系数代替了传统的损伤系数，并基于损伤能量计算岩石块度分形维数值，建立了一个新的描述岩石损伤过程的本构方程，即基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型，建立起了采用岩石块度分形维数来表征岩石内部的损伤演化情况的模型，有助于运用分形理论来进行岩石破坏损伤规律的研究的系统和深化，而且，经过实验验证，采用该模型计算得到的理论应力-应变曲线与实验应力-应变曲线误差较小，能够较为真实地反映实际。3、本发本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：/n步骤一、基于Weibull分布建立岩石损伤演化本构关系式，具体过程为：/n步骤101、假设岩石强度值的概率密度符合Weibull分布，将其概率密度函数P(ε)表示为：/n

【技术特征摘要】
1.一种基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、基于Weibull分布建立岩石损伤演化本构关系式，具体过程为：
步骤101、假设岩石强度值的概率密度符合Weibull分布，将其概率密度函数P(ε)表示为：



其中，ε为岩石应变，m和F为用于表示岩石的力学特性的Weibull分布的参数；
步骤102、假设岩石内部微单元的总个数为N,在外力作用下已发生破坏的微单元个数为Nt，将损伤变量D表示为：
D＝Nt/N(F2)
步骤103、将当岩石应变ε增加时在外力作用下已发生破坏的微单元个数Nt表示为：



步骤104、将公式(F3)代入公式(F2)，得到：



步骤105、建立岩石损伤演化本构关系式为：
σ＝Eε(1-δD)(F5)
其中，E为弹性模量，δ为岩石损伤比例系数；
步骤二、基于损伤能量计算岩石块度分形维数值W；
步骤三、根据块度分形维数建立岩石损伤演化本构关系式，具体过程为：
步骤301、根据公式计算得到块度分形系数f，其中，Wmax为同尺度下的最大块度分形维数值；
步骤302、结合分形维数与岩石损伤的关系，用块度分形系数f替换公式(F5)中的岩石损伤比例系数δ，得到根据块度分形维数建立岩石损伤演化本构关系式为：
σ＝Eε(1-fD)(F6)
步骤四、建立基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型，具体过程为：
步骤401、将公式(F4)代入公式(F6)，得到岩石损伤演化本构模型为：



步骤402、确定出用于表示岩石的力学特性的Weibull分布的参数m和F；
步骤403、将步骤402中确定出的参数m和F代入公式(F7)，建立出基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型。


2.按照权利要求1所述的基于块度分形理论的岩石损伤演化本构模型建立方法，其特征在于：步骤二中所述基于损伤能量计算岩石块度分形维数值W的具体过程为：
步骤201、建立一个边长为R0的岩石正方体，并假设破坏所需要的耗散能为UW，且初始岩石正方体平均破碎成k个子正方体，则每个子正方体的边长为Ri＝R0k-1/3，；从中随机抽取p个子正方体进...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵康，于祥，黎强，严雅静，宁富金，
申请(专利权)人：江西理工大学，
类型：发明
国别省市：江西;36