【技术实现步骤摘要】
基于李群最优估计的SINS捷联惯性导航系统晃动基座自对准方法
本专利技术公开了一种基于李群最优估计的SINS捷联惯性导航系统晃动基座自对准方法，该方法属于导航方法及应用
技术介绍
所谓导航，就是正确地引导载体沿着预定的航线、以要求的精度、在指定的时间内将载体引导至目的地的过程。惯性导航系统根据自身传感器的输出，以牛顿第二定律为理论基础，对载体的各项导航参数进行解算。它是一种自主式的导航系统，在工作时不依靠外界信息，也不向外界辐射任何能量，隐蔽性好、抗扰性强，能够全天时、全天候为载体提供完备的运动信息。早期的惯导系统以平台惯导为主，随着惯性器件的成熟和计算机技术的发展，上世纪60年代开始出现了惯性器件与载体直接固联的捷联惯导系统。与平台惯导相比，捷联惯导系统省去了复杂的实体稳定平台，具有成本低、体积小、重量轻、可靠性高等优点。近年来，捷联惯导系统日趋成熟，精度逐步提高，应用范围也逐渐扩大。捷联式惯性导航技术将陀螺仪和加速度计直接安装在载体上，得到载体系下的加速度和角速度，通过导航计算机将测得的数据转换...
【技术保护点】
1.基于李群最优估计的SINS捷联惯性导航系统晃动基座自对准方法，其特征在于，该方法通过下述步骤实现：/n步骤(1)：SINS捷联惯性导航系统进行系统预热准备，启动系统，获得载体所在位置的经度λ、纬度L、当地重力加速度在导航系下的投影g
【技术特征摘要】
1.基于李群最优估计的SINS捷联惯性导航系统晃动基座自对准方法，其特征在于，该方法通过下述步骤实现：
步骤(1)：SINS捷联惯性导航系统进行系统预热准备，启动系统，获得载体所在位置的经度λ、纬度L、当地重力加速度在导航系下的投影gn基本信息，采集惯性测量单元IMU中陀螺仪输出的载体系相对于惯性系的旋转角速率信息在载体系的投影和加速度计输出的载体系加速度信息fb；
步骤(2)：对采集到的陀螺仪和加速度计的数据进行预处理，基于李群微分方程，建立基于李群描述的线性晃动基座自对准系统模型：
本方法的详细描述中坐标系定义如下：
地球坐标系e系，选取地球中心为原点，X轴位于赤道平面内，从地心指向本初子午线，Z轴从地心指向地理北极，X轴、Y轴和Z轴构成右手坐标系，随地球自转而转动；
地心惯性坐标系i系，选取地球中心为原点，X轴位于赤道平面内，从地心指向春分点，Z轴从地心指向地理北极，X轴、Y轴和Z轴构成右手坐标系；
导航坐标系n系，表示载体所在位置的地理坐标系，选取舰载机重心为原点，X轴指向东向E，Y轴指向北向N，Z轴指向天向U；本方法中导航坐标系选取为地理坐标系；
载体坐标系b系，表示捷联惯性导航系统三轴正交坐标系，选取舰载机重心为原点，X轴、Y轴、Z轴分别沿舰载机机体横轴指向右、沿纵轴指向前、沿立轴指向上；
初始导航坐标系n(0)系，表示SINS开机运行时刻的导航坐标系，并在整个对准过程中相对于惯性空间保持静止；
初始载体坐标系b(0)系，表示SINS开机运行时刻的载体坐标系，并在整个对准过程中相对于惯性空间保持静止；
导航坐标系n′系，表示由李群最优估计算法计算得到的初始导航坐标系，本坐标系和真实导航坐标系n系之间存在转动关系；
基于李群微分方程，建立基于李群描述的线性自对准系统模型：
根据SINS捷联惯性导航系统原理，SINS晃动基座自对准问题转化为姿态估计问题，姿态变换为两个坐标系之间的旋转变换，导航的姿态矩阵用一个3×3的正交变换矩阵表示；该正交变换矩阵符合李群的特殊正交群SO(n)的性质，构成了三维旋转群SO(3)：
其中，R∈SO(3)表示特定的导航姿态矩阵，表示3×3的向量空间，上标T表示矩阵的转置，I表示三维单位矩阵，det(R)表示为矩阵R的行列式；
晃动基座自对准姿态估计问题转化为对基于李群描述的姿态矩阵R的求解问题；根据基于李群描述的姿态矩阵的链式法则，将导航姿态矩阵分解为三个矩阵的乘积形式：
其中，t表示时间变量，表示当前载体系相对于当前导航系的姿态矩阵，表示初始导航系相对于当前导航系的姿态矩阵，初始姿态矩阵表示初始载体系相对于初始导航系的姿态矩阵，表示当前载体系相对于初始载体系的姿态矩阵；
根据李群微分方程，姿态矩阵和随时间变化更新过程为：
其中，表示初始载体系相对于当前载体系的姿态矩阵，表示导航系相对于惯性系的旋转角速率在导航系的投影，在晃动基座条件下其等于地球自转角速率L表示当地纬度，表示陀螺仪输出的载体系相对于惯性系的旋转角速率在载体系的投影，符号(·×)表示将一个三维向量转换成一个反对称矩阵的运算，运算规则如下：
由公式(2)-(5)可知，和由IMU传感器数据实时计算得到，而表示初始时刻的姿态矩阵，其不随时间变化；因此，SINS自对准过程中姿态矩阵的求解问题，转化为对基于李群描述的初始姿态矩阵的求解问题；
在晃动基座条件下，加速度计测量信息fb表示为：
其中，gb表示当地重力加速度在载体系下的投影，δfb表示其他噪声，表示由晃动引起的向心加速度在载体系下的投影，通过IMU传感器数据实时计算得到，计算过程如下：
其中，rb表示惯性传感器安装位置到晃动基座轴心的距离；
将重力加速度gb从加速度计测量信息fb中分离出来，得到：
根据SINS惯性导航基本原理和李群链式法则，gn和gb之间存在如下关系：
对公式(9)进行移项、整理操作，得：
公式(10)简化表示为：
其中，表示重力加速度在初始导航系下的投影，表示重力加速度在初始载体系下的投影；
对公式(11)在[0，t]上做积分，得：
其中，表示重力加速度对应的速度矢量，表示重力加速度对应的速度矢量；
公式(12)可以简化为：
其中
公式(12)是关于初始姿态矩阵的数学方程，和由传感器输出计算得到；公式(12)中给出的和均为连续形式，在实际计算过程中需要进行离散化处理，离散化后建立晃动基座自对准系统的线性量测方程如下：
由于将求解姿态矩阵的问题转化为求解初始姿态矩阵的问题，且为符合李群特性的常值矩阵，因此建立晃动基座自对准系统的线性状态方程如下：
Rk＝Rk-1(17)
根据上述内容，将姿态矩阵的求解问题转化为初始时刻惯性坐标系下的求解问题，建立具有李群结构的晃动基座自对准系统方程，表示为：
步骤(3)：根据李群最优估计算法，直接对基于李群描述的初始姿态矩阵进行最优估计：
状态矩阵的一步预测表示为：
其中，表示k时刻的初始姿态矩阵的一步预测，Rk-1表示k-1时刻的初始姿态矩阵的后验估计；
量测矢量的估计值表示为：
其中，表示k时刻速度矢量的估计值，...
【专利技术属性】
技术研发人员：裴福俊，朱德森，杨肃，尹舒男，蒋宁，
申请(专利权)人：北京工业大学，
类型：发明
国别省市：北京;11
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