绕空间轴旋转永磁电机转子的面外振动稳定性预测方法技术

本发明专利技术公开了一种绕空间轴旋转永磁电机转子的面外振动稳定性预测方法，包括以下步骤：在随动坐标系下建立动力学模型；根借助三角函数的运算性质，判断振动波数与永磁体个数之间的组合关系，然后分类计算面外振动的特征值；根据得到的面外振动的特征值判断不稳定规律。本发明专利技术解决了现有弹性振动分析技术仅限于静止或定轴转动结构的不足，从而使得计算结果更好地满足工程需求。

Prediction method of out of plane vibration stability of permanent magnet motor rotor rotating around space axis

【技术实现步骤摘要】
绕空间轴旋转永磁电机转子的面外振动稳定性预测方法
本专利技术涉及弹性振动计算领域，尤其涉及一种绕空间轴旋转运动作用的永磁电机转子的面外振动稳定性预测的方法。
技术介绍
永磁电机广泛应用于各工程领域，例如：工农业中的风机和水泵、高精度的伺服系统以及硬盘驱动的主轴电机等。在工程实际中，该类结构将出现显著的振动、噪声以及稳定性问题。由于现有动力稳定性分析技术的适用范围的有限性，特别需要提出一种既考虑复杂的实际工况，又高效、准确的分析技术。文献(EsmaeiliM,DuraliM,JaliliN.Ringmicrogyroscopemodelingandperformanceevaluation.JournalofVibrationandControl,2006,12(5):537-553)以陀螺仪为研究对象，得到了其工作状态的动力学方程，并对其基础运动进行了研究。然而，改文章并未对系统的稳定性问题进行研究。文献(WuZH,GuoY,ZhangYM.Vibrationanalysisofathineccentricrotatingcircularcylindricalshell:MechanicalEngineeringScience,2019,233:1588-1600)采用哈密顿原理建立了偏心旋转的薄柱体的动力学方程，并对偏心所引起的现象进行研究。但是，该文献仅研究了偏心对动力学方程的影响，而没有研究稳定性的问题。此外，现有技术还通常采用数值方法预测动力稳定性，该方法的计算效率较低，且不能揭示普适规律。
技术实现思路
本专利技术的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种绕空间轴旋转运动作用的永磁电机转子的面外振动稳定性预测的方法，本专利技术解决了现有弹性振动分析技术仅限于静止或定轴转动结构的不足，从而使得计算结果更好地满足工程需求。本专利技术的目的是通过以下技术方案实现的：绕空间轴旋转永磁电机转子的面外振动稳定性预测方法，包括以下步骤：(1)在随动坐标系下建立动力学模型；(2)根借助三角函数的运算性质，判断振动波数与永磁体个数之间的组合关系，之后分类计算面外振动的特征值；(3)根据得到的面外振动的特征值判断不稳定规律。进一步的，所述动力学模型具体为：式中，Ω为转速，为位置角，kt为离心刚度算子，krp和krs分别表示动支撑刚度和静支撑刚度算子，kc表示空间旋转算子，kp表示磁刚度算子。进一步的，根借助三角函数的运算性质，判断振动波数与永磁体个数之间的组合关系，然后分类计算面外振动的特征值，特征方程分别为：当2n/Nm＝int时，特征方程为当2n/Nm≠int时，特征方程为式中，n为波数，Nm为磁极个数，int为整数，M为质量矩阵，G为陀螺矩阵，Kc和Ku分别为不受组合关系影响和受组合关系影响的刚度矩阵。进一步的，根据特征方程，计算特征值的虚、实部，并且结合基本的振动学理论，预测系统的稳定性问题。与现有技术相比，本专利技术的技术方案所带来的有益效果是：1.本专利技术首先借助随动坐标系建立动力学方程，然后根据三角函数关系，获得不同波数与磁极个数组合下的特征方程。然后根据特征方程求解特征值的虚、实部，再通过基本的振动学理论预测系统的稳定性。2.本专利技术采用解析法给出了转子面外振动的特征值，根据特征值判断系统动力稳定性。3.与现有技术相比，本专利技术具有高效、准确和普适特征，根据该技术可揭示参数与模态特性及动力稳定性之间的关系，实现在设计阶段预估振动状况，尤其是确定各阶振动的不稳定域，从而指导旋转对称机械的动力学设计，提高运行稳定性和可靠性。附图说明图1为本专利技术提供的绕空间轴旋转运动的永磁电机转子的示意图；图2a为绕斜轴X空间转速与转子自转转速下不稳定域的分布；图2b为绕斜轴Y空间转速与转子自转转速下不稳定域的分布；图2c为绕斜轴Z空间转速与转子自转转速下不稳定域的分布；图3a为绕斜轴X空间转速空间转速与不同斜轴与XY平面倾角下不稳定域的分布；图3b为绕斜轴Y空间转速与不同斜轴与XY平面倾角下不稳定域的分布；图3c为绕斜轴Z空间转速与不同斜轴与XY平面倾角下不稳定域的分布；图4a为绕斜轴X空间转速与不同斜轴XY平面投影与X轴夹角下不稳定域的分布；图4b为绕斜轴Y空间转速与不同斜轴XY平面投影与X轴夹角下不稳定域的分布；图4c为绕斜轴Z空间转速与不同斜轴XY平面投影与X轴夹角下不稳定域的分布；图5a为绕斜轴X空间转速与不同充磁厚度下不稳定域的分布；图5b为绕斜轴Y空间转速与不同充磁厚度下不稳定域的分布；图5c为绕斜轴Z空间转速与不同充磁厚度下不稳定域的分布；图6a为绕斜轴X空间转速与不同辐板厚度下不稳定域的分布；图6b为绕斜轴Y空间转速与不同辐板厚度下不稳定域的分布；图6c为绕斜轴Z空间转速与不同辐板厚度下不稳定域的分布；具体实施方式以下结合附图和具体实施例对本专利技术作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。本专利技术实施例提出了一种适用性较强的专门针对绕空间轴旋转永磁电机转子的面外振动稳定性预测分析技术，本专利技术实施例首先借助随动坐标系建立永磁电机转子面外振动动力学模型，然后根据三角函数关系，判断波数与磁极个数的关系得到不同组合下的特征方程，随后求解特征值的虚、实部，从而预测稳定性。本专利技术实施例可适用于工农业中的风机和水泵、高精度的伺服系统以及硬盘驱动的主轴电机等典型需要电机空间运动旋转的面外振动稳定性的预测。本专利技术实施例的技术方案如下：一种绕空间轴旋转运动作用的永磁电机转子的面外振动稳定性预测分析技术，技术同时考虑了电机转子的基础运动和轴向(w)弹性振动产生的动力稳定性。电机转子结构由等效外环、辐板等效支撑和离散均匀的永磁体组成；结构受三个沿正交方向的旋转作用；弹性振动分析技术的基本特征在于：采用随动坐标系实现空间运动环状周期结构的动力稳定性解析预测，具体步骤为：(A1)图1为永磁电机转子绕空间轴旋转及坐标系，其中XYZ为底面坐标系，为随动坐标系，轴a为空间旋转的斜轴，与z方向平行。在外环上均匀分布着Nm个磁极，i(i＝1,2....)表示第i个磁极，用H(·)函数，即阶跃函数去描述其位置，则和分别为第i个磁极的下边缘和上边缘，且令第一个磁极的下边缘位于极轴上，磁极夹角为γ，所以有和借助随动坐标系，根据Hamilton原理建立环状周期结构的动力学模型：式中，Ω为自转转速，为位置角，kt为离心刚度算子，krp和krs分别表示动支撑刚度和静支撑刚度算子，kc表示空间旋转算子，kp表示磁刚度算子。(A2)进一步地，根借助三角函数的运算性质，判断振动波数与永磁体个数之间的组合关系，然后分类计算面外振动的特征值，特征方程分别为：<本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.绕空间轴旋转永磁电机转子的面外振动稳定性预测方法，其特征在于，包括以下步骤：/n(1)在随动坐标系下建立动力学模型；/n(2)根借助三角函数的运算性质，判断振动波数与永磁体个数之间的组合关系，之后分类计算面外振动的特征值；/n(3)根据得到的面外振动的特征值判断不稳定规律。/n

【技术特征摘要】
1.绕空间轴旋转永磁电机转子的面外振动稳定性预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)在随动坐标系下建立动力学模型；
(2)根借助三角函数的运算性质，判断振动波数与永磁体个数之间的组合关系，之后分类计算面外振动的特征值；
(3)根据得到的面外振动的特征值判断不稳定规律。


2.根据权利要求1所述绕空间轴旋转永磁电机转子的面外振动稳定性预测方法，其特征在于，所述动力学模型具体为：



式中，Ω为转速，w为面外振动位移，kt为离心刚度算子，krp和krs分别表示动支撑刚度和静支撑刚度算子，kc表示空间旋转算子，kp表示磁刚度算子。


3....

【专利技术属性】
技术研发人员：王世宇，王哲人，柳金龙，王姚志豪，李海洋，
申请(专利权)人：天津大学，
类型：发明
国别省市：天津;12