一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法技术

本发明专利技术公开了一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，采集沿光轴方向的多幅不同离焦距离下的光强图像；利用快速傅里叶变换分别求解离焦距离小和离焦距离大两种情况下的光强传输方程；通过图像融合方法将两种离焦距离的情况下恢复的相位分布融合得到最终相位结果。本发明专利技术解决了在TIE相位恢复中离家距离选取矛盾的问题。所恢复的相位图像，数值上，更加精确，恢复误差更小；从恢复的图像来看，结果不仅细节信息丰富，而且整体形貌大小与真实相位的契合度更高、受噪声影响更小。

A phase recovery method of light intensity transmission equation based on image fusion

The invention discloses a phase recovery method of light intensity transmission equation based on image fusion, which collects a plurality of light intensity images under different defocusing distances along the optical axis direction; solves the light intensity transmission equation under the conditions of small defocusing distance and large defocusing distance respectively by using fast Fourier transform; fuses the recovered phase distribution under the conditions of two defocusing distances by image fusion method The final phase results are obtained. The invention solves the problem of selecting distance from home in tie phase recovery. The recovered phase image is more accurate in numerical value, and the recovery error is smaller; from the perspective of the recovered image, the result is not only rich in detail information, but also the overall shape size and the real phase fit higher, less affected by noise.

【技术实现步骤摘要】
一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法
本专利技术属于光学测量中的相位恢复
，具体涉及一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法。
技术介绍
相位恢复技术是一种采用非干涉方法进行相位定量测量的方法，通过直接测量光强分布信息来恢复相位信息。相较于传统的光学干涉测量法，其具有：对光源相干性要求低(可以使用部分相干光)；测量光路装置简单；无需引入参考光，对测试环境要求不苛刻；无需相位解包裹等优点。因此被广泛地应用在生物医学、天文望远系统、电子或光学显微成像、工业检测等领域。相位恢复技术主流上可以分为迭代法(Iterativealgorithm)和光强传输方程法(TIE,TransportofIntensityEquation)。其中TIE源于1983年M.R.Teague等人的研究，利用亥姆霍兹方程在傍轴近似下推导得出，同时给出了TIE的格林函数的解。TIE描述了垂直于光轴平面的光强分布在平行于光轴方向的变化与垂直于光轴平面的相位分布之间的定量关系。利用待求平面(焦面)的光强分布，光强的轴向微分(通过两个离焦面光强利用差分计算)通过对TIE进行数值求解，获得待求相位分布。实际测量中，只需要采集三个面的光强分布(欠焦面、焦面、过焦面)和离焦距离(离焦面至焦面的距离)，就可以计算出焦面的相位分布。对于TIE的求解，目前有以下几种方案：(1)基于德里克雷边界条件的格林函数求解，由Teague等人在1983年提出；(2)泽尼克多项式法，由T.E.Gureyev和K.A.Nugent在1995年提出；(3)多重网格法，由L.J.Allen和M.P.Oxley于2001年提出；(4)傅里叶变换法，由KazuichiIchikawa最早应用来解TIE。在这些求解方案中，均需要预先得知光强的轴向微分。一般而言，通过有限差分法(两离焦面相减后除以两倍的离焦距离)计算可以得到。可见，采集光强图像时，离焦距离的选取直接影响着相位计算结果。离焦距离选取过大，会导致相位恢复结果模糊，细节信息丢失。换而言之，恢复结果中包含大量非线性误差，这是由于差分计算本身是线性估计而光强在轴向的变化却是非线性的，离焦距离的增大会导致对光强轴向微分估算中非线性误差的增加。但同时，离焦距离也不可以过小，因为在实际测量中噪声的存在会使得在离焦距离过小时信号被淹没，这导致相位恢复结果虽然细节丰富、清晰度高，但整体形貌大小却会失真，信息被噪声污染。为了调和两者矛盾，往往会选择一个介于两者之间的最优离焦距离来进行计算。然而，实际中，即使使用了这个最优离焦距离，所得到的结果在数值精度上和形貌特征上还是令人不够满意。
技术实现思路
本专利技术所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，解决了现有方法中离焦距离在TIE精确相位恢复中选取矛盾的问题。本专利技术采用以下技术方案：一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，包括以下步骤：S1、采集沿光轴方向的多幅不同离焦距离下的光强图像；S2、利用快速傅里叶变换分别求解离焦距离小于最优离焦距离和离焦距离大于最优离焦距离两种情况下的光强传输方程TIE；S3、采用图像融合方法将步骤S2两种离焦距离的情况下恢复的相位分布融合得到最终相位结果。具体的，步骤S1中，光强图像包括I-2,I-1,I0,I+1,I+2，-为处于欠焦面，+为处于过焦面；I0为焦面处图像，I-2和I+2为离焦距离大于最优离焦距离的一对，I-1和I+1为离焦距离小于最优离焦距离的一对；I+1到I0的距离与I0到I-1的距离大小与方向均相同，记作Δd1；I+2到I0的距离与I0到I-2的距离大小与方向均相同，记作Δd2。具体的，步骤S2中，离焦距离小的情况下的相位分布为：其中，为傅里叶变换，为傅里叶逆变换，(fx,fy)为频域坐标，I0为焦面处图像，I-1和I+1为离焦距离小的一对；Δd1为I+1到I0的距离与I0到I-1的距离，▽为梯度算子，λ为测量光的波长。进一步的，梯度算子▽为：快速傅里叶变换完成得到▽-2为：其中，i，j分别为x方向和y方向的单位向量。具体的，步骤S3具体为：将步骤S2获得的相位分布和作为图像融合的原图像输入；然后使用小波变换对和分别进行多层小波分解到不同频率域，获取各层的小波系数和尺度系数；然后结合被融合图像特点设计恰当的融合准则，将各层系数按照既定的融合准则进行融合；最后对融合后的系数矩阵进行小波逆变换得到融合后的图像。进一步的，具体步骤如下：S301、使用Mallat小波变换的快速算法对和分别进行多层分解得到各层系数；S302、设计融合准则对各层系数按照准则融合；S303、对融合后的尺度系数和各层小波系数形成的系数矩阵进行小波逆变换，得到融合结果即相位恢复结果。更进一步的，步骤S301中，经过N层分解得到尺度系数小波系数为：进行N层小波分解后得到尺度系数小波系数为：更进一步的，设是空间R2上的一个多分辨分析，对于二维图像将它在Vi2空间投影表示为即其中，Aj为第j层的尺度系数，为第j层图像的水平细节的小波系数，为第j层图像的垂直细节的小波系数，为第j层图像对角细节的小波系数。更进一步的，步骤S302中，融合后各层的小波系数为：其中，i∈[1,3]，j∈[1,N]，为的各层小波系数，为的各层小波系数，Vj为图像在各层的窗口内的方差。更进一步的，对于低频系数，直接取平均值为：对于高频系数，求取两图像窗口内方差，按照方差大小进行加权平均，各层图像的窗口内方差为：其中，j∈[1,N]，M×N为窗口大小，μ为窗口内所有系数平均值。与现有技术相比，本专利技术至少具有以下有益效果：本专利技术一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，通过使用多幅轴向光强图像(不同离焦距离)解决了现有方法中离焦距离在TIE精确相位恢复中选取矛盾的问题，既利用了离焦距离大时恢复相位图像的低频信息，又利用了离焦距离小时恢复相位图像的高频信息，使得最终得到的相位图像精度更高，更加接近真实相位分布。进一步的，采集多幅轴向光强图像，目的是采集离焦距离大于最优离焦距离(包含更为准确的整体形貌大小和更好的噪声抵抗性)和离焦距离小于最优离焦距离(包含更加丰富的细节信息)的光强图像。进一步的，使用快速傅里叶算法(FFT)分别计算离焦距离不同情况下得到的相位恢复结果，目的是快速解出不同离焦距离下相位分布结果。进一步的，使用基于小波变换的图像融合技术将不同离焦距离下所恢复的相位图像按照既定的融合准则进行融合，目的是提取离焦距离大的相位图像的低频信息和离焦距离小的相位图像的高频信息并分别进行融合。进一步的，使用Mallat小波变换对不同离焦距离下的相位图像进行小波分解，目的是将待融合的相位图像分解为不同本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：/nS1、采集沿光轴方向的多幅不同离焦距离下的光强图像；/nS2、利用快速傅里叶变换分别求解离焦距离小于最优离焦距离和离焦距离大于最优离焦距离的两种情况下的光强传输方程的解；/nS3、采用图像融合方法将步骤S2两种离焦距离的情况下恢复的相位分布融合得到最终相位结果。/n

【技术特征摘要】
1.一种基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采集沿光轴方向的多幅不同离焦距离下的光强图像；
S2、利用快速傅里叶变换分别求解离焦距离小于最优离焦距离和离焦距离大于最优离焦距离的两种情况下的光强传输方程的解；
S3、采用图像融合方法将步骤S2两种离焦距离的情况下恢复的相位分布融合得到最终相位结果。


2.根据权利要求1所述的基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，步骤S1中，光强图像包括I-2,I-1,I0,I+1,I+2，-为处于欠焦面，+为处于过焦面；I0为焦面处图像，I-2和I+2为离焦距离大于最优离焦距离的一对，I-1和I+1为离焦距离小于最优离焦距离的一对；I-1到I0的距离与I0到I+1的距离大小与方向均相同，记作Δd1；I-2到I0的距离与的I0到I+2的距离大小与方向均相同，记作Δd2。


3.根据权利要求1所述的基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，步骤S2中，离焦距离小的情况下的相位分布为：



其中，为傅里叶变换，为傅里叶逆变换，(fx,fy)为频域坐标，I0为焦面处图像，I-1和I+1为离焦距离小的一对；Δd1为I-1到I0的距离与I0到I+1的距离，为梯度算子，λ为测量光的波长。


4.根据权利要求3所述的基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，梯度算子为：



快速傅里叶变换完成得到为：



其中，i，j分别为x方向和y方向的单位向量。


5.根据权利要求1所述的基于图像融合的光强传输方程相位恢复方法，其特征在于，步骤S3具体为：
将步骤S2获得的相位分布和作为图像融合的原图像输入；然后使用小波变换对和分别进行多层小波分解到不同频率域，获取各层的小波系数和尺度系数；然后结合被融合图像的特点设计...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵自新，樊晨，张航瑛，赵宏，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：陕西;61