多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法技术方案

本发明专利技术公开了一种多自由度机械臂系统的控制器的优化设计方法，将人工神经网络技术和进化多目标优化算法相结合，针对具有非线性和不确定性模型的多自由度机械臂轨迹跟踪控制系统，来确定多变量PID控制器的最优参数；本发明专利技术的控制器为多变量PID控制器，可处理机械臂系统模型不确定以及关节之间存在强耦合现象时，获得较高的跟踪精度和良好的动态性能；另外，本发明专利技术优化所采用的进化多目标优化算法，能够综合考虑系统的跟踪精度和动态性能以及控制的平稳性，确定最为合适的控制器参数，具有较强的通用性，亦可以克服常用实验反复试凑方法所带来的弊端。

Optimal design method of adaptive fuzzy controller for multi degree of freedom manipulator system

The invention discloses an optimization design method of a controller of a multi degree of freedom manipulator system, which combines the artificial neural network technology with the evolutionary multi-objective optimization algorithm to determine the optimal parameters of a multi degree of freedom manipulator track tracking control system with nonlinear and uncertain models; the controller of the invention is a multi variable PID controller, which can In addition, the evolutionary multi-objective optimization algorithm adopted in the optimization of the invention can comprehensively consider the tracking accuracy and dynamic performance of the system as well as the stability of the control, determine the most appropriate controller parameters, and has strong universality, It can also overcome the disadvantages of repeated trial and error methods.

【技术实现步骤摘要】
多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法
本专利技术涉及控制器设计
，特别涉及多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法。
技术介绍
机械臂系统作为一种高级的机电一体化产品，目前在制造业、医学医疗、军事、航空航天、娱乐服务等众多领域得到了广泛和成功的应用。当前与机器人相关的技术得到了飞速发展，机械臂的类型和功能不断丰富和完善，并且在现代化工业领域的各个方面都得到了广泛应用，机械臂控制系统是所有机器人产品的大脑，它控制着机器人的运动、思维和行为。随着技术的进化和社会的发展，对各类机械臂产品的性能也提出了越来越高的要求。随着人工智能、电子信息技术以及智能控制的不断发展和进步，将必然带动机器人综合性能得到巨大的提升。机械臂的控制问题一直以来就是控制领域众多研究人员进行研究的关键问题，现代控制理论中的许多智能控制方法都被尝试应用于机器人或机械臂的控制系统。其中典型的智能控制方法包括神经网络控制、模糊控制、专家系统等，在应用中往往也会出现几种智能控制方法的融合，或者是现代智能控制方法与传统控制方法相结合的混合控制方法。这些智能控制方法研究的主要目标为控制器本身，并且对于系统参数和控制工况的变化具有较强的自适应性，因而可取得较为理想的动态性能。实际中的机械臂的数学模型在动力学方面往往体现为强耦合、非线性和时变的微分方程组，对应的控制参数数目较多，控制性能的目标要求是多方面的，这些都要求期望的控制器本身具有多模式、变结构、变参数的特点，并且可根据不同的工况来自适应地改变控制器结构和参数。机械臂轨迹规划就是根据用户的作业任务要求，使得多自由度机械臂的末端执行器跟踪设定的运行轨迹或稳定在指定的位置上，并且具有良好的动态性能。这是通过对机械臂的各个关节运行角度的控制来实现，因而还需要换算为每个关节运行角度的预期轨迹，并将其作为位置给定值，在每个控制周期发送给相应的关节控制器。在实际上运行时，由于机械臂各关节的控制闭环并非完全独立，同时它们相互之间往往存在较为严重的耦合现象，这种使得机械臂的数学模型呈现出严重的非线性特征，给机械臂的轨迹跟踪控制带来了一些挑战。机械臂轨迹跟踪控制器的设计主要有两方面的要求：一是如何实现闭环误差系统的快速稳定，使得轨迹跟踪误差尽快趋近于零；另一个则是如何抑制系统存在的各种干扰，尽可能地减小它们对跟踪精度的影响。但是对于实际的机械臂系统而言，来自系统内部或者外部的干扰信号或者为未知的，或者难以检测。因而应用传统的伺服控制理论来设计控制器存在较大的困难，更无法保证控制系统的控制品质。因此，已有的机械臂轨迹跟踪控制系统设计方法存在一些不足之处：现有的控制器的设计方法，大多是基于已知或者近似的数学模型并采用传统的PID控制策略来实现闭环控制；另外在确定控制器参数时往往仅考虑系统的跟踪精度，忽略了系统的动态性能以及伺服电机驱动系统的限制条件。对于控制系统存在较大建模误差、参数变化以及各种未知扰动时，实际控制性能与期望性能之间存在较大的偏差，仅能满足一般条件下跟踪控制精度的要求。
技术实现思路
有鉴于此，为解决上述现有技术的不足，本专利技术的目的在于提供了多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法，采用了将模糊逻辑控制技术和滑模变结构控制相结合的模糊滑模控制策略，同时综合考虑了轨迹跟踪控制系统多方面的性能要求，并且利用进化多目标优化算法来优化和确定模糊滑模控制器的控制参数。为实现上述目的，本专利技术所采用的技术方案是：多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法，包括以下步骤：S1：根据机械臂的具体结构和关节参数，建立机械臂的运动学方程，并根据末端执行器期望轨迹，进一步确定多自由度机械臂系统的各关节变量的变化轨迹；S2：根据传统的拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程，作为近似的系统动力学模型；S21：根据机械臂控制系统中各个关节的类型、各个连杆的质量与转动惯量，计算各个连杆的质心以及其在参考坐标系中的具体坐标，以及基坐标系与各个连杆参考坐标系之间的变换矩阵；S22：计算得到机械臂系统总的动能：式中，mi和Ii分别为第i个连杆的质量和转动惯量，vi为第i个连杆质心的速度，而为第i个关节的速度矢量；S23：计算得到机械臂系统总的势能：式中，mi为第i个连杆的质量，g为重力加速度向量，Tii-1为坐标系i相对于基坐标系的齐次变换矩阵，而di为第i个连杆的质心在参考坐标系中的位置矢量；S24：根据拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程：根据机械臂的动能、势能，得到拉格朗日算子如下：根据拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程如下：式中，τi为关节i的驱动力矩；S25：基于步骤S24，通过公式变换得到动力学方程的最终表达形式：式中，M(θ)为机械臂系统的对角对称质量矩阵，为离心力与哥氏力矩阵，而H(θ)为系统的重力矩阵；S3：根据设定的控制周期和系统动力学模型，确定变化轨迹上每个控制时刻的位置、速度和加速度信息；S4：根据步骤S2所得到的系统动力学方程，设计模糊滑模控制器作为关节的位置环控制器，包括确定切换函数和模糊滑模控制律；S5：对机械臂系统的轨迹规划：在位置闭环中采用模糊滑模控制算法来确定各个关节位置环的控制量；所述模糊滑模控制算法，包括以下步骤：S51:利用模糊逻辑控制器，实现模糊滑模控制器参数的自适应调整，模糊滑模控制算法包括切换函数、相应的滑模控制律，其中，切换函数为：C＝diag[c1,c2,···,cn]；对切换函数求导可得：得到，相应的滑模控制律为：式中，C、k和ε均为模糊滑模控制器的控制参数，其中，ε为切换增益，它是根据切换函数值的符号来确定增益的大小；S52：模糊控制器的输入变量为切换函数值、输出变量为切换增益值，模糊变量均采用5个模糊语言术语，对应5个隶属度函数类型为三角形或者高斯型函数；S53：对于滑模控制律：若切换函数值大于0，则切换增益需要增大；反之，若切换函数值小于0，则切换增益需要减小；S6：将机械臂系统轨迹规划中位置环模糊滑模控制器参数的设计问题，转化为多目标优化问题，并且设计相应的多目标优化算法来确定控制器的最优参数；S7：通过步骤S6中优化过程所得到的控制器最优参数，来设计运动控制子程序，进而实现机械臂的轨迹跟踪功能。进一步的，所述步骤S1中，确定多自由度机械臂系统的各关节变量的变化轨迹，包括以下步骤：A1：根据机械臂系统中每个关节的类型、具体尺寸以及它们之间的连接方式，利用Denavit和Hartenberg提出的D-H方法建立机械臂的运动学方程；A2：基于所要求的机械臂末端执行器的期望轨迹，以若干采样点具体坐标的形式给出，然后基于常用的插补算法求出该执行器在运动过程中所要经过各个路径点在操作空间的具体坐标，进一步利用坐标变换得到机械臂各关节的本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：/nS1：根据机械臂的具体结构和关节参数，建立机械臂的运动学方程，并根据末端执行器期望轨迹，进一步确定多自由度机械臂系统的各关节变量的变化轨迹；/nS2：根据传统的拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程，作为近似的系统动力学模型；/nS21：根据机械臂控制系统中各个关节的类型、各个连杆的质量与转动惯量，计算各个连杆的质心以及其在参考坐标系中的具体坐标，以及基坐标系与各个连杆参考坐标系之间的变换矩阵；/nS22：计算得到机械臂系统总的动能：/n

【技术特征摘要】
1.多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：根据机械臂的具体结构和关节参数，建立机械臂的运动学方程，并根据末端执行器期望轨迹，进一步确定多自由度机械臂系统的各关节变量的变化轨迹；
S2：根据传统的拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程，作为近似的系统动力学模型；
S21：根据机械臂控制系统中各个关节的类型、各个连杆的质量与转动惯量，计算各个连杆的质心以及其在参考坐标系中的具体坐标，以及基坐标系与各个连杆参考坐标系之间的变换矩阵；
S22：计算得到机械臂系统总的动能：



式中，mi和Ii分别为第i个连杆的质量和转动惯量，vi为第i个连杆质心的速度，而为第i个关节的速度矢量；
S23：计算得到机械臂系统总的势能：



式中，mi为第i个连杆的质量，g为重力加速度向量，Tii-1为坐标系i相对于基坐标系的齐次变换矩阵，而di为第i个连杆的质心在参考坐标系中的位置矢量；
S24：根据拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程：
根据机械臂的动能、势能，得到拉格朗日算子如下：



根据拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程如下：



式中，τi为关节i的驱动力矩；
S25：基于步骤S24，通过公式变换得到动力学方程的最终表达形式：



式中，M(θ)为机械臂系统的对角对称质量矩阵，为离心力与哥氏力矩阵，而H(θ)为系统的重力矩阵；
S3：根据设定的控制周期和系统动力学模型，确定变化轨迹上每个控制时刻的位置、速度和加速度信息；
S4：根据步骤S2所得到的系统动力学方程，设计模糊滑模控制器作为关节的位置环控制器，包括确定切换函数和模糊滑模控制律；
S5：对机械臂系统的轨迹规划：在位置闭环中采用模糊滑模控制算法来确定各个关节位置环的控制量；
所述模糊滑模控制算法，包括以下步骤：
S51:利用模糊逻辑控制器，实现模糊滑模控制器参数的自适应调整，模糊滑模控制算法包括切换函数、相应的滑模控制律，其中，切换函数为：



对切换函数求导可得：
得到，相应的滑模控制律为：
式中，C、k和ε均为模糊滑模控制器的控制参数，其中，ε为切换增益，它是根据切换函数值的符号来确定增益的大小；
S52：模糊控制器的输入变量为切换函数值、输出变量为切换增益值，模糊变量均采用5个模糊语言术语，对应5个隶属度函数类型为三角形或者高斯型函数；
S53：对于滑模控制律：若切换函数值大于0，则切换增益需要增大；反之，若切换函数值小于0，则切换增益需要减小；
S6：将机械臂系统轨迹规划中位置环模糊滑模控制器参数的设计问题，转化为多目标优化问题，并且设计相应的多目标优化算法来确定控制器的最优参数；
S7：通过步骤S6中优化过程所得到的控制器最优参数，来设计运动控制子程序，进而实现机械臂的轨迹跟踪功能。


2.根据权利要求1所述的多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法，其特征在于：所述步骤S1中，确定多自由度机械臂系统的各关节变量的变化轨迹，包括以下步骤：
A1：根据机械臂系统中每个关节的类型、具体尺寸以及它们之间的连接方式，利用Denavit和Hartenberg提出的D-H方法建立机械臂的运动学方程；
A2：基于所要求的机械臂末端执行器的期望轨迹，以若干采样点具体坐标的形式给出，然后基于常用的插补算法求出该执行器在运动过程中所要经过各个路径点在操作空间的具体坐标，进一步利用坐标变换得到机械臂各关节的运动变量；
A3：同时，设定机械臂末端执行器经过各个路径点所对应的具体的控制时刻，来进一步限定机械臂控制系统的动态性...

【专利技术属性】
技术研发人员：张雷，程林云，罗浩，赵祺，张聚伟，史敬灼，梁云朋，
申请(专利权)人：洛阳润信机械制造有限公司，
类型：发明
国别省市：河南;41