一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法技术

本发明专利技术公开了一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法，属于随机水文领域。本发明专利技术采用条件降维重构理论构造三维Copula函数，根据t‑1与t‑2时刻日流量的二维联合分布、t与t‑2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t‑1、t‑2时刻日流量的三维联合分布，将三维Copula函数转化为条件分布和二维Copula函数，避免了直接建立高维Copula函数带来的参数求解困难，降低了构造高维Copula的难度同时比较容易估计高维Copula的参数，使计算变得更容易。本发明专利技术在日径流随机模拟中考虑2阶滞时相关关系，解决了现有基于Copula函数的日径流随机模拟方法无法考虑2阶滞时的难题，能够很好的模拟日径流序列均值、方差、Cs等统计特征，且模拟效果更好。

A method of seasonal stochastic simulation of daily runoff based on condition dimension reduction and reconstruction

【技术实现步骤摘要】
一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法
本专利技术属于随机水文领域，更具体地，涉及一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法。
技术介绍
径流序列作为水资源系统的输入而在系统模拟中起着至关重要的作用，常用于制定水库调度策略、评估水资源系统的风险、确定各种水力参数等。由于实测水文序列常只有几十年甚至十几年，序列较短，难以满足水资源系统分析和风险评估需要。因此，径流随机模拟方法常用于生成长序列水文数据。常用的随机模拟方法主要是一阶自回归方法(AR(1))，该模型结构简单，概念清晰，易于实现，在水文水资源随机模拟中得到了广泛应用。但自回归模型假定实测径流数据服从正态分布且具有线性相关性，实践证明水文数据存在偏态特征；因此，在模拟偏态水文序列时，首先要进行正态变换，此过程难免会造成部分信息失真。为解决此问题，有学者提出了基于Copula函数的径流随机模拟方法(CAR(1))，该方法有效地解决了回归模型对径流序列分布形式的正态假定问题。然而，目前基于Copula函数的随机模拟方法仅考虑了径流序列的1阶滞时相关性特征，不能够充分利用实测径流信息，使得模拟精度仍有提升空间。
技术实现思路
针对现有技术的缺陷，本专利技术的目的在于解决现有技术直接建立高维Copula函数带来的参数求解困难、模拟精度有待提高的技术问题。为实现上述目的，第一方面，本专利技术实施例提供了一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法，该方法包括以下步骤：S1.根据历年逐日实测日流量序列数据，拟合对应的日流量边缘分布；S2.根据日流量边缘分布和二维Copula函数，分别建立t与t-1时刻日流量、t-1与t-2时刻日流量及t与t-2时刻日流量的二维联合分布；S3.根据t-1与t-2时刻日流量的二维联合分布、t与t-2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布；S4.根据t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布，计算已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布；S5.根据t-1时刻日流量值得到t-1时刻日流量边缘分布值，根据t-2时刻日流量值得到t-2时刻日流量边缘分布值，根据t-1、t-2时刻日流量边缘分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值；S6.令已知t-1、t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布值为0～1之间的随机数，根据该随机数、已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值和已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的分布值；S7.根据已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的条件分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到t时刻日流量的边缘分布值，根据t时刻日流量的边缘分布值和t时刻日流量的边缘分布，得到t时刻日流量模拟值。具体地，步骤S1中，t时刻对应的日流量边缘分布F(qt)计算公式如下：其中，fp(·)为所述边缘分布的概率密度函数，qt为t时刻日流量Qt的取值。具体地，二维Copula函数C计算公式如下：C(u1，u2)＝exp(-[(-(lnu1))θ+(-(lnu2))θ]1/θ)其中，θ为二维Copula函数参数。具体地，步骤S2包括以下步骤：S201.分别建立t与t-1、t-1与t-2及t与t-2时刻日流量的二维联合分布；S202.根据t、t-1、t-2时刻的日流量边缘分布，通过计算Kendall秩相关系数和Kendalltau偏相关系数，确定各二维联合分布中Copula函数参数θ。具体地，步骤S201具体为：F(qt-1，qt)＝C(F(qt-1)，F(qt))＝C(u1，u3)F(qt-2，qt)＝C(F(qt-2)，F(qt))＝C(u2，u3)F(qt-1，qt-2)＝C(F(qt-1)，F(qt-2))＝C(u1，u2)其中，F(qt-1，qt)表示t与t-1的时刻日流量的二维联合分布，C(，)为二维Copula函数，u1＝F(qt-1)表示t-1时刻日流量的边缘分布，u2＝F(qt-2)表示t-2时刻日流量的边缘分布，u3＝F(qt)表示t时刻日流量的边缘分布。具体地，步骤S202中，日流量Qi和Qj之间的Kendall秩相关系数τQiQj计算公式如下：t与t-2时刻日流量之间的Kendalltau偏相关系数计算公式如下：其中，为在已知变量Qt-1的条件下Qt和Qt-2之间的偏相关系数，为Qt和Qt-2之间的Kendall秩相关系数，为Qt和Qt-1之间的Kendall秩相关系数，为Qt-1和Qt-2之间的Kendall秩相关系数。具体地，步骤S202中，二维Copula函数C(u1，u3)或C(u1，u2)的参数θ，根据θ与Kendall秩相关系数τ的关系间接得出；二维Copula函数C(u2，u3)的参数θ，根据θ与Kendalltau偏相关系数的关系间接得出；具体地，步骤S3包括以下步骤：S301.根据二维联合分布，计算已知Qt-2＝qt-2条件下Qt的条件分布和已知Qt-2＝qt-2条件下Qt-1的条件分布；其中，C(u3|u1)为已知u1的条件Copula函数，C(u1|u2)为已知u2的条件Copula函数；S302.根据t-1与t-2时刻日流量的二维联合分布、t与t-2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布；其中，C(，，)为三维Copula函数，W1＝C(u1|u2)，W2＝C(u3|u2)，u1表示t-1时刻日流量的边缘分布，u2表示t-2时刻日流量的边缘分布，u3表示t时刻日流量的边缘分布。具体地，步骤S4包括以下步骤：S401.根据t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布，计算Copula函数的密度函数；其中，C(，，)为三维Copula函数，C(，)为二维Copula函数，u1表示t-1时刻日流量的边缘分布，u2表示t-2时刻日流量的边缘分布，u3表示t时刻日流量的边缘分布；S402.基于Copula函数的密度函数，计算已知Qt-2＝qt-2和Qt-1＝qt-1条件下Qt的条件分布；其中，c(·)为Copula函数的密度函数，H为条件分布。第二方面，本专利技术实施例提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述第一方面所述的基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法。总体而言，通过本专利技术所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：1.本专利技术采用条件降维重构理论构造三维Copula函数，将三维Copula函数转化为条件分布和二维Copula函数，避免了直接建立高维Copula函数带来的参数求解困难，降低了构造高维Copula的难度同时比较容易估计高维Copula的参数，使计算变得更容易。2.本专利技术在日径流随机模拟中考虑2阶滞时相关关系，解决了现有基于Copula函数的日径流随机模拟方法无法考虑2阶滞时的难题，能够很好的模拟日径流序列均值、方差、Cs等统计特征，且模拟效果更好。附图说明图1为本专利技术实施例提供的一种基于条件降维重构的日径本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：S1.根据历年逐日实测日流量序列数据，拟合对应的日流量边缘分布；S2.根据日流量边缘分布和二维Copula函数，分别建立t与t‑1时刻日流量、t‑1与t‑2时刻日流量及t与t‑2时刻日流量的二维联合分布；S3.根据t‑1与t‑2时刻日流量的二维联合分布、t与t‑2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t‑1、t‑2时刻日流量的三维联合分布；S4.根据t、t‑1、t‑2时刻日流量的三维联合分布，计算已知t‑1时刻日流量值和t‑2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布；S5.根据t‑1时刻日流量值得到t‑1时刻日流量边缘分布值，根据t‑2时刻日流量值得到t‑2时刻日流量边缘分布值，根据t‑1、t‑2时刻日流量边缘分布值和已知t‑2时刻日流量值条件下t‑1时刻日流量的条件分布，得到已知t‑2时刻日流量值条件下t‑1时刻日流量的条件分布值；S6.令已知t‑1、t‑2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布值为0～1之间的随机数，根据该随机数、已知t‑2时刻日流量值条件下t‑1时刻日流量的条件分布值和已知t‑1时刻日流量值和t‑2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到已知t‑2时刻日流量条件下t时刻日流量的分布值；S7.根据已知t‑2时刻日流量条件下t时刻日流量的条件分布值和已知t‑2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到t时刻日流量的边缘分布值，根据t时刻日流量的边缘分布值和t时刻日流量的边缘分布，得到t时刻日流量模拟值。...

【技术特征摘要】
1.一种基于条件降维重构的日径流季节性随机模拟方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：S1.根据历年逐日实测日流量序列数据，拟合对应的日流量边缘分布；S2.根据日流量边缘分布和二维Copula函数，分别建立t与t-1时刻日流量、t-1与t-2时刻日流量及t与t-2时刻日流量的二维联合分布；S3.根据t-1与t-2时刻日流量的二维联合分布、t与t-2时刻日流量的二维联合分布，建立t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布；S4.根据t、t-1、t-2时刻日流量的三维联合分布，计算已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布；S5.根据t-1时刻日流量值得到t-1时刻日流量边缘分布值，根据t-2时刻日流量值得到t-2时刻日流量边缘分布值，根据t-1、t-2时刻日流量边缘分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值；S6.令已知t-1、t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布值为0～1之间的随机数，根据该随机数、已知t-2时刻日流量值条件下t-1时刻日流量的条件分布值和已知t-1时刻日流量值和t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的分布值；S7.根据已知t-2时刻日流量条件下t时刻日流量的条件分布值和已知t-2时刻日流量值条件下t时刻日流量的条件分布，得到t时刻日流量的边缘分布值，根据t时刻日流量的边缘分布值和t时刻日流量的边缘分布，得到t时刻日流量模拟值。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，t时刻对应的日流量边缘分布F(qt)计算公式如下：其中，fp(·)为所述边缘分布的概率密度函数，qt为t时刻日流量Qt的取值。3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，二维Copula函数C计算公式如下：C(u1，u2)＝exp(-[(-(lnu1))θ+(-(lnu2))θ]1/θ)其中，θ为二维Copula函数参数。4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2包括以下步骤：S201.分别建立t与t-1、t-1与t-2及t与t-2时刻日流量的二维联合分布；S202.根据t、t-1、t-2时刻的日流量边缘分布，通过计算Kendall秩相关系数和Kendalltau偏相关系数，确定各二维联合分布中Copula函数参数θ。5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S201具体为：F(qt-1，qt)＝C(F(qt-1)，F(qt))＝C(u1，u3)F(qt-2，qt)＝C(F(qt-2)，F(qt))＝C(u2，u3)F(qt-1，qt-2)＝C(F(qt-1)...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈璐，仇红亚，黄康迪，蒋志强，冯仲恺，周建中，钟文杰，周清，路岚青，林橙，
申请(专利权)人：华中科技大学，
类型：发明
国别省市：湖北,42