一类受饱和非线性输入影响的分数阶系统自适应控制方法技术方案

本发明专利技术公开了一类受饱和非线性输入影响的分数阶系统自适应控制方法，具体包括以下几个步骤：建立描述一类物理对象或过程的分数阶系统数学模型，根据分数阶微积分理论进行分数阶滑模面设计；确定分数阶数学模型中未知参数的自适应更新律；根据分数阶稳定理论和饱和非线性输入特性设计受控系统自适应控制器；寻找合适的Lyapunov函数验证滑模趋近阶段的有限时间到达性。本发明专利技术能够实现一类受输入非线性影响下的分数阶系统自适应控制，当系统出现上界未知的未建模动态和外界干扰时，在所设计控制器的作用下可以保证状态轨迹在有限时间内到达滑模面，通过滑模态作用，最终实现受控系统状态轨迹收敛到零，未知参数实现自适应辨识，达到控制目的。

An adaptive control method for a class of fractional-order systems affected by saturated nonlinear inputs

【技术实现步骤摘要】
一类受饱和非线性输入影响的分数阶系统自适应控制方法
本专利技术属于分数阶系统镇定控制
，具体是受饱和非线性输入影响的一类具有特殊结构的分数阶系统自适应控制方法。
技术介绍
分数阶系统由于分数阶微积分算子的独特性特别适合描述对时间有依赖性、具有记忆特性、与历史相关的物理变换过程，如，粘弹性材料的记忆特性、流变力学的粘滞特性、航天器受动静态载荷作用过程等，而实际系统中具有这样性质或动态特性的对象随处可见。陀螺仪在航天器等机械设备中运用较多，对陀螺仪进行数学建模的精度直接影响所设计控制器的控制性能，直接决定机械设备的运行性能是否满足期望要求。Genesio-Tesi系统和Arneodo系统等被广泛应用于电路的设计中，其建模精度直接决定电路是否正常运行，采用分数阶微积分理论对以上系统进行数学建模，可形成一类具有特定结构的分数阶系统模型，可以显著提高系统建模精度，改善控制性能。在复杂的工业系统生产和控制中，输入经常会受到非线性影响，饱和非线性是常见之一，输入非线性会给系统性能带来严重影响，甚至会破坏系统稳定性。
技术实现思路
为解决上述问题，本专利技术公开了一类具有特殊结构的分数阶系统自适应本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一类受饱和非线性输入影响的分数阶系统自适应控制方法，其特征在于，包含以下几个步骤：(1)根据一类物理对象或过程建立分数阶系统数学模型；(2)根据分数阶微积分理论进行分数阶滑模面设计；(3)确定分数阶数学模型中未知参数的自适应更新律；(4)根据分数阶稳定理论和饱和非线性输入特性设计受控系统自适应控制器；(5)验证系统稳定性和滑模趋近阶段的有限时间到达性。

【技术特征摘要】
1.一类受饱和非线性输入影响的分数阶系统自适应控制方法，其特征在于，包含以下几个步骤：(1)根据一类物理对象或过程建立分数阶系统数学模型；(2)根据分数阶微积分理论进行分数阶滑模面设计；(3)确定分数阶数学模型中未知参数的自适应更新律；(4)根据分数阶稳定理论和饱和非线性输入特性设计受控系统自适应控制器；(5)验证系统稳定性和滑模趋近阶段的有限时间到达性。2.如权利要求1所述的一类受饱和非线性输入影响的分数阶系统自适应控制方法，其特征在于：所述步骤(1)描述的一类物理对象或过程，是陀螺仪系统、Genesio-Tesi系统、Arneodo系统、微机电谐振器系统，采用分数阶微分方程链式结构数学模型进行统一描述，对于这一类系统考虑饱和非线性输入影响，则受控系统数学描述具体如下：上式中α∈(0,1)，Dα表示分数阶算子，x＝[x1,x2,...,xn]T为系统状态矢量，F(x)为行阵，其元素为x的非线性函数，β为系统未知参数构成的列向量，f(x)为系统非线性部分，Δf(x,t)和d(t)分别为系统未建模动态和所受到的外界干扰，其上界未知，Sat(u(t))为饱和非线性输入，u(t)为要设计的鲁棒自适应控制器，Sat(u(t))特性方程为其中，uH和uh为正实数，uL和ul为负实数，θ为饱和函数线性段斜率。3.如权利要求1所述的一类受饱和非线性输入影响的分数阶系统自适应控制方法，其特征在于：所述步骤(2)，设计分数阶滑模面其中，ci的选择要满足一定的条件，即ci＞0且使得友矩阵A的特征值辐角满足|arg(eigA)|＞απ/2，友矩阵A具有如下形式到达滑模面后，有：si(t)＝0，对分数阶滑模面求一阶导数可得基于上式可得滑模态方程为即4.如权利要求1所述的一类受饱和非线性输入影响的分数阶系统自适应控制方法，其特征在于：所述步骤...

【专利技术属性】
技术研发人员：田小敏，杨忠，
申请(专利权)人：金陵科技学院，
类型：发明
国别省市：江苏,32