GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法技术方案

本发明专利技术公开了一种GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法，包括：步骤一：非线性系统建模；步骤二：进行牛顿运动定律离散，并对其进行等效替代使其满足非线性系统的模型；步骤三：HDOP自适应选优算法选择水平精度较优的GNSS工作系统提供GNSS数据，代入等效替代非线性系统模型；利用无迹变换方法处理均值以及协方差的非线性传递，利用UKF算法进行Sigma点采样解决噪声的不确定性，实时估计和修正噪声从而解决组合导航系统的非线性特性，基于极大似然准则推导噪声统计估计器对未知的或不准确的噪声统计进行实时估计和修正。本发明专利技术可明显提高GPS与BDS双模卫星导航系统的精度，并在处理系统模型非线性、噪声统计特性不确定时具有良好的效果。

Adaptive Untracked Kalman Filtering Method for GPS and BDS Dual-mode Satellite Navigation System

【技术实现步骤摘要】
GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法
本专利技术涉及卫星导航系统的滤波方法，尤其涉及一种GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法。
技术介绍
随着社会发展，车辆的增多，城市交通路况日渐复杂，人们对定位导航仪器的精度提出了更高的要求。但至今为止，现有的所有定位导航仪器的系统都具有一定的局限性，使得这些仪器不能完全满足人们的需求。为了改善城市交通和满足人们的需求，实现高精度、全天候、全球定位，可以将多种定位导航系统组合起来，扬长避短，构成一个多元有机的组合导航系统，从而提高定位导航系统的精确性和可靠性，本专利技术采用GPS与BDS双模卫星导航定位系统，利用HDOP自适应选优算法来选定水平精度较优的GNSS数据，同时结合自适应的无迹卡尔曼滤波算法对位置信息进行最优估计，得出更为精确的定位数据满足用户需要。现有技术中，请参见申请号为201710724015.6、公开号为109425876A、名称为″一种提高定位精度的改进卡尔曼滤波方法”的中国专利技术专利申请文件，该技术方案的缺陷在于，对于非线性问题，扩展卡尔曼滤波(EKF)利用泰勒分解将非线性模型线性化，计算困难且具有线性误差，相比无迹卡尔曼滤波(UKF)，线性误差的引入降低了模型的精度。UKF相比EKF而言，UKF有如下几点优势：首先，不需对非线性系统进行线性化，避免了非线性系统线性化过程中引入的计算误差；其次，UKF采用的无迹变换能够完全复现非线性系统状态量的均值和协方差；再次，对于任意非线性系统它的滤波精度能够达到泰勒级数展开式的三阶以上，而EKF则只能达到一阶的精度；此外，UKF不必计算雅可比矩阵，这样使得UKF的计算量大大简化，由于不需计算雅可比矩阵也不引入计算误差。
技术实现思路
本专利技术要解决的技术问题在于，针对现有技术的不足，提供一种可提高车辆组合导航的精度、用于GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法。为解决上述技术问题，本专利技术采用如下技术方案。一种GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法，所述方法包括：步骤S1，建立非线性系统模型。设定非线性系统的模型为：式中，xk为k时刻的状态向量，zk为k时刻的观测向量，fk(·)和hk(·)分别为非线性系统的状态函数和观测函数，wk和vk为互不相关的高斯白噪声且二者的均值和协方差矩阵分别满足：式中，q为状态噪声均值，r为观测噪声均值；步骤S2，牛顿运动定律离散并等效替代非线性系统模型。状态向量分别取为xe＝[ve，ae]T，xn＝[vn，an]T，xe和xn分别为东向速度和北向速度，ae和an两个状态向量统一写成：x＝[v，a]T；下式中，设定采样间隔为T，vk-1为观察起始时刻的瞬时速度，vk为T时间之后的瞬时速度，ak-1是在T时间内的加速度，将牛顿运动定律离散化之后可得：vk＝vk-1+ak-1T；利用GPS和BDS双模接收机输出语句分别提供东向和北向的位置和速度，观测向量取为z＝[x，v]T，其中，系统的初始状态量x0与状态噪声q和观测噪声r均互不相关，且初始状态服从高斯正态分布，其先验均值和P0协方差矩阵分别为：令μk＝Wk-q，ηk＝vk-r，将其代入非线性系统模型中可得：式中，μk-1和ηk均是均值为零、方差分别为Q和R的高斯白噪声。步骤S3，HDOP自适应选优模型算法。提取GPS和BDS双模接收机输出语句中的水平分量精度因子(HDOP)，HDOP决定了定位精度的可信度，作为HDOP自适应选优算法的输入值。首先，建立HDOP预测模型：YH(i+1)＝k(i+1)+b[k，b]T＝r(I，H)其中，YH(i+1)为BDS与GPS的HDOP差值在i+1时刻的预测值；r(·，·)为最小二乘函数；向量I＝(i，i-1，...，i-3)T，i≥1表示连续量测四次的次数向量；向量H＝(YH(i)，YH(i-1)，...，YH(i-3))T，i≥1表示量测四次BDS与GPS的HDOP差值向量。为了避免漂移的GNSS信号对算法欺骗干扰，当YH(i)≥0.4时，取0.4；YH(i)≤0时，取0。对YH(i)，有：YH(i)＝ΔHDOPB(i)-ΔHDOPG(i)；ΔHDOPG(i)＝λG(i)-λo；ΔHDOPB(i)＝λo-λB(i)；式中，λG(k)为k时刻GPS信号的HDOP；λB(k)为k时刻BDS信号的HDOP；λO为当前选优的卫星导航系统的HDOP，O(Optimum)为最优。最后，建立HDOP自适应选优模型：其中，Si为第i次的实际选用信号；w1为GPS信号的权重，w2为BDS信号的权重；argmin(E)为向量E的最小值；向量E＝(H，YH(i+1))T。HDOP自适应选优模型算法决定了选用GPS或BDS工作系统，将其GNSS数据代入步骤S2的等效替代非线性系统模型。优选地，所述方法还包括：利用UT变换处理均值以及协方差的非线性传递，经UT变换后系统的UKF滤波算法包括如下过程：Sigma点采样、时间更新、观测更新和噪声统计估计。其中，Sigma点的选取，在一定时间范围内，根据交通路段的复杂度对Sigma点的采样频率进行调整。例如，车辆经过十字路口、公交车站、人行道等交通节点时，加倍采样Sigma点。本专利技术公开的GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法中，其结合HDOP自适应选优算法，选出定位精度较好的GNSS系统数据，代入非线性系统模型，再使用无迹变换的方法来对非线性系统进行处理并采用了无迹卡尔曼滤波器(UnscentedKalmanFilter，UKF)。HDOP自适应选优算法的引入，降低GNSS工作系统的切换频率，增加了GPS和BDS双模卫星导航系统的鲁棒性、稳定性、可靠性，避免漂移的GNSS信号对系统造成欺骗干扰，同时地，降低GPS和BDS双模卫星导航系统的出错率。本专利技术GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法可显著提高车辆组合导航的精度，并在处理系统模型非线性、噪声统计特性不确定时具有良好的效果。附图说明图1为一种GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法流程图；图2为GPS/BDS车载终端滤波测试实验的曲线图；图3为AKF东向和北向位置测试实验曲线图；图4为AKF东向和北向速度误差测试实验曲线图；图5为UKF东向和北向位置误差测试实验曲线图；图6为UKF东向和北向速度误差测试实验曲线图；图7为AUKF东向和北向位置误差测试实验曲线图；图8为AUKF东向和北向速度误差测试实验曲线图；图9为AUKF滤波前后的位置误差测试实验曲线图；图10为各滤波器东向位置比较实验曲线图；图11为各滤波器北向位置比较实验曲线图；图12为各滤波器东向速度比较实验曲线图；图13为各滤波器北向速度比较实验曲线图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本专利技术进行更加详细的描述。本专利技术公开了一种GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法，请参见图1，所述方法包括：步骤S1，建立非线性系统模型。设定非线性系统的模型为：式中，xk为k时刻的状态向量，zk为k时刻的观测向量，fk(·)和hk(·)分别为非线性系统的状态函数和观测函数，wk和vk为互不相关的高斯白噪声且二者的均值和协方差矩阵分别满本文档来自技高网...

【技术保护点】
1.一种GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述方法包括：步骤S1，建立非线性系统模型，设定非线性系统的模型为：

【技术特征摘要】
1.一种GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述方法包括：步骤S1，建立非线性系统模型，设定非线性系统的模型为：式中，xk为k时刻的状态向量，zk为k时刻的观测向量，fk(·)和hk(·)分别为非线性系统的状态函数和观测函数，wk和vk为互不相关的高斯白噪声且二者的均值和协方差矩阵分别满足：式中，q为状态噪声均值，r为观测噪声均值；步骤S2，牛顿运动定律离散化等效替代非线性系统模型；状态向量分别取为xe＝[ve，ae]T，xn＝[vn，an]T，xe和xn分别为东向速度和北向速度，ae和an两个状态向量统一写成：x＝[v，a]T；下式中，设定采样间隔为T，vk-1为观察起始时刻的瞬时速度，vk为T时间之后的瞬时速度，ak-1是在T时间内的加速度，将牛顿运动定律离散化之后可得：vk＝vk-1+ak-1T；利用GPS和BDS双模接收机输出语句分别提供东向和北向的位置和速度，观测向量取为z＝[x，v]T，其中，系统的初始状态量x0与状态噪声和观测噪声均互不相关，且初始状态服从高斯正态分布，其先验均值和P0协方差矩阵分别为：令μk＝Wk-q，ηk＝vk-r，将其代入非线性系统模型中可得：式中，μk-1和ηk均是均值为零、方差分别为Q和R的高斯白噪声；步骤S3，HDOP自适应选优模型算法，提取GPS和BDS双模接收机输出语句中的水平分量精度因子(HDOP)，HDOP决定了定位精度的可信度，作为HDOP自适应选优算法的输入值；首先，建立HDOP预测模型：YH(i+1)＝k(i+1)+b[k，b]T＝r(I，H)其中，YH(i+1)为BDS与GPS的HDOP差值在i+1时刻的预测值；r(·，·)为最小二乘函数；向量I＝(i，i-1，...，i-3)T，i≥1表示连续量测四次的次数向量；向量H＝(YH(i)，YH(i-1)，...，YH(i-3))T，i≥1表示量测四次BDS与GPS的HDOP差值向量，当YH(i)≥0.4时，取0.4；YH(i)≤0时，取0；对YH(i)，有：YH(i)＝ΔHDOPB(i)-ΔHDOPG(i)；ΔHDOPG(i)＝λG(i)-λo；ΔHDOPB(i)＝λo-λB(i)；式中，λG(k)为k时刻GPS信号的HDOP；λB(k)为k时刻BDS信号的HDOP；λO为当前选优的卫星导航系统(GPS或BDS)的HDOP，O(Optimum)为最优；最后，建立HDOP自适应选优模型：其中，Si为第i次的实际选用信号；w1为GPS信号的权重，w2为BDS信号的权重；argmin(E)为向量E的最小值；向量E＝(H，YH(i+1))T；HDOP自适应选优模型算法决定了选用GPS或BDS工作系统，将其GNSS数据代入步骤S2的等效替代非线性系统模型。2.如权利要求1所述的GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述HDOP自适应选优模型算法，选出定位精度较好的GNSS系统数据，将其代入等效替代非线性系统模型中。3.如权利要求1所述的GPS与BDS双模卫星导航系统的自适应无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述方法还包括：利用UT变换处理均值以及协方差的非线性传递，经UT变换后系统的UKF滤波算法包括如下过程：Sigma点采样、时间更新、观测更新和噪声统计估计。4.如权利要求2所述的GPS与B...

【专利技术属性】
技术研发人员：罗楚江，王洽和，陈靖，王铠帆，谢达裕，王景森，徐虎，白明，雷杰，曾清林，许祖浩，陈志朋，黄钰平，
申请(专利权)人：深圳市联和安业科技有限公司，
类型：发明
国别省市：广东,44